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1、解决问题的策略-画图凤阳县实验小学：洪亮一、教学内容苏教版数学第八册第五单元解决问题的策略-画图二、教学目标1.知识技能方面：使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，初步学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定正确的解决问题的思路；能正确解答与长（正）方形面积计算的有关实际问题。2.数学思考和解决问题方面：使学生经历画示意图描述和分析问题的过程，积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验，感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析问题和解决问题的能力，发展几何直观。3.情感与态度方面：使学生在解决问题的过程中，进一步体会数
2、学与生活的联系，让学生体验经过克服困难而获得解决问题的成功体验，提升学好数学的信心。三、教学重难点学会用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，得到解决问题的方法四、教具学具多媒体课件，五、教学过程（一）引入新课1.出示复习题。师：观察这三幅示意图，你能说说每一题的条件和问题分别是什么吗？ 谁能口答算式？（数量关系式）同学们对长方形面积计算的问题掌握得很好，今天这节课我们继续来解决一些面积计算的问题。（板书解决面积计算的问题）2.猜一猜首先我们来猜一猜，课件出示铺垫题：两个完全一样的长方形，小红想把长增加2厘米，小军想把宽增加2厘米，谁增加的面积大呢？当学生出现两种答案时，教师引
3、导：小红和小军和你们一样都认为按自己的方法增加的面积大？两种答案，口说无凭，得有证据，你有什么好办法能让别人一眼看出来你说得是正确的？（生：画图）点击课件出示图形，师生一起用手势分别表示长和宽增加的方向。（两条长或宽，所以用两只手来表示）提问：你们有没有发现，长增加时宽有没有变化？宽增加时长有没有变化？（点击课件）现在你们能一眼看出谁增加的面积大？我们之所以能够这么直观的看出小军增加的面积大，是什么策略帮了我们的忙？(生：画图。)说明：看来画图真是一种好办法，今天这节课我们就运用画图的策略来解决有关面积计算的问题。板书：画图（设计意图：这一环节的设计主要是在新授之前，有承前启后的作用，创设情境
4、引发学生的争论，激发学生的学习欲望，形成积极的态度情感。学生通过多媒体直观感受长增加怎样画，宽增加怎样画等等，从而充分让学生感知画图的好处，为下面的教学作好铺垫。）（二）教学新课1.出示例题，默读题。引导：我发现有的同学的眉头皱起来了，遇到困难了，不过没关系，我们刚刚发现了一个好办法，是什么？（画图）2.指导画图：提问：先画什么？说明：（边画边说）先画一条线段表示长8厘米，由于不知道宽是多少，我们大约地画出宽，但是也要注意什么？提问：长增加3米，怎么表示？用手势表示一下。提问：哪一部分是18平方米？谁到前面来指一下。要求的是什么问题，在图上的什么地方？。（生上前指）提问：现在这副示意图完整了吗
5、？你觉得还有哪些地方需要补充？（生评议）（说明：在画示意图时，要把题目中的条件和问题全在示意图上表示出来，以便帮助我们分析题意。增加的部分自己在画的时候通常用阴影表示出来。）3.学生尝试解答4.交流方法提问：根据示意图你能说说你的解题思路吗？5.引导反思：让我们再反思一下解题过程，我们运用了什么策略来整理条件和问题的？你认为在画示意图时要注意什么？在解题时你是怎样去分析的？6.小结：当实际问题的条件和问题比较复杂，不能很快找到解题思路时，我们可以用画图的方法表示题中的条件和问题，这样可以把复杂的数量关系用直观形象的方式表示出来，再借助示意图分析数量关系，找到正确解题的思路。（设计意图：例题的关
6、键是处理好让学生想到画图、画好图、用好图和感受画图的好处。充分突出画示意图对解决这个问题的重要作用，从而逐步形成主动运用策略的积极心向。）（三）自主练习谈话：看来大家掌握得还不错，下面老师要对你们发起挑战了，有信心接受吗？第一关：出示练习六第6题（生自默读题）1.读题，你能画图表示这道题中的条件和问题吗？2.反馈画图，让学生口答算式，老师板书小结：这两题都是运用画图策略分析解答的。从图上看，根据增加或减少部分的面积，增加或减少部分的长度，就可以求出原来图形的长、或宽是多少。第二关：出示练一练1.你能画出减少部分，再分析解答吗？2.独立解答3.交流反馈：你是怎样画出图里缺少的条件的？你是怎样解答
7、的？你能联系示意图解释你的方法吗？（指名交流思路）第三关：出示练习六第8题1.你是怎么理解方队的？你打算用什么图形来表示一个方队？（生画示意图）并尝试解答2.反馈示意图和解题思路（四）交流感想谈话：同学们，今天学习的知识如果不画图，那会怎样呢？（生：很难）画了图之后呢？（生：好多了）是的。数学在我们眼里，有时就像带了一层神秘的面纱，显得高深莫测，其实当我们走近它，可以借助一些方法，比如画图，就可以揭开那层面纱，你就会发现：原来数学也不像想象中的那么难，它也很有意思，也有它独特的美。这就是画图的好处，其实我国著名的数学家华罗庚爷爷早就说过：数形结合百般好，数形隔离万事休。画图是一把金钥匙，希望大
8、家用好这把金钥匙，去打开数学的大门，发现更多的奥秘，好吗？（设计意图：以上是我对本课课程的预设，因为在这节课中不仅仅关注让学生在解决问题的过程中，学会用画图的策略整理条件和问题，进而分析数量关系，解决问题，而且还应着眼学生思维能力发展的高度，帮助学生进一步形成“在抽象中看出直观”的意识和能力。所以在实际教学中，我尽量做到讲在课堂，改在课堂，补在课堂，既要体现新课程的“新、活”理念，还要凸显“实在课堂”。在一个个鲜红的五角星的面前，学生感受着成功带来的喜悦，在遇到困难时，有老师的“贴心帮助”，问题迎刃而解。因人施教，人人学有价值的数学，学生感到数学不再可怕，只有这样，才能让数学课堂成为每个学生向往的乐园。这也是新课程赋予我们的责任。）六、布置作业练习六第7题。
