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1、 浙江省高三调研文科数学测试卷选择题部分(共50分)参考公式：球的表面积公式 S4R2球的体积公式 VR3 其中R表示球的半径锥体的体积公式 VSh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体的体积公式 VSh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式 Vh(S1S2) 其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高如果事件A，B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若全集U1，0，1，2，PxZ|x22，则UP北京四中网校A2B0，2C1，2D1，0，22已知i为虚数单位
2、，则ABCD3在ABC中，“A60”是“cos A”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4函数f (x)ex3x的零点个数是A0B1C2D35已知直线l平面，P，那么过点P且平行于直线l的直线A只有一条，不在平面内B有无数条，不一定在平面内C只有一条，且在平面内D有无数条，一定在平面内6若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的 体积是A36 cm3B48 cm3C60 cm3D72 cm37若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是ABCD8在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若sin2 Bsin2 Csi
3、n2Asin B sin C0，则tan A的值是ABCD9如图，有4个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(0，2)，O4(2，2)记集合MOii1，2，3，4若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称(A，B)为一个“有序集合对”(当AB时，(A，B)和(B，A)为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对”(A，B)的个数是A2B4C6D810已知点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x5)2y21上，点R在曲线C3：(x5)2y21上，则|PQ|PR|的最大值是A6B8C10D12非选择题部分(共100分)二、填空题：本大题共
4、7小题，每小题4分，共28分11在等比数列an中，若a55，则a3a7_12若某程序框图如图所示，则输出的S的值是_13某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后的元件长度(单位：mm)数据绘制了频率分布直方图(如图)若规定长度在97，103)内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是_14若函数f(x)则不等式f (x)4的解集是_15已知直线axy20与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是_16已知实数x，y满足若(1，0)是使axy取得最大值的可行解，则实数a的取值范围是_17已知圆心角为120的扇形AOB半径为，C为中点点D，E分别在半径OA，O
5、B上若CD2CE2DE22，则ODOE的最大值是_三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18(本题满分14分)设向量(sin2x，sinxcosx)，(1，sinxcosx)，其中xR，函数f(x)()求f(x)的最小正周期；()若f()，其中0，求cos()的值19(本题满分14分) 设等差数列an的首项a1为a，公差d2，前n项和为Sn()若S1，S2，S4成等比数列，求数列an的通项公式；()证明：nN*，Sn，Sn1，Sn2不构成等比数列20(本题满分14分)已知正四棱锥PABCD中，底面是边长为2的正方形，高为M为线段PC的中点()求证：PA平面MDB；()N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值21(本题满分15分)已知函数f(x)x3ax2bx，a，bR()曲线C：yf(x)经过点P(1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y2x1，求a，b的值；()已知f(x)在区间(1，2)内存在两个极值点，求证：0ab222(本题满分15分)设抛物线C1：x24y的焦点为F，曲线C2与C1关于原点对称()求曲线C2的方程；()曲线C2上是否存在一点P(异于原点)，过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足|AB|是|FA|与|FB|的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
