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1、实验二、减小仪器测量误差的方法一、实验目的1进一步了解电压表、电流表的内阻在测量过程中产生的误差及其分析方法；2掌握减小仪表内阻引起的测量误差的方法。二、试验原理 减小因仪器内阻而引起的测量误差有“不同量程两次测量计算法”和“同一 量程两次测量计算法”两种方法：1 不同量程两次测量计算法 当电压表的内阻不够高或电流表的内阻太大时，可利用多量程仪表对同一被 测量用不同量程进行两次测量，所得读数经计算后可得到非常准确的结果。（1） 电压表不同量程两次测量法RV图 2-1如图 2-1 所示电路，欲测量具有较大内阻 R 的电源的开路电压 U 时，如果所用电压表的 0S内阻R与R相差不大，将会产生很大的
2、测量误V0差。设电压表有两档量程，U和U分别为在这12两个不同量程下测得的电压值，令R和R分V1V 2别为这两个相应量程的内阻，则由图2-1可得出RU =vi x U1 R + R s0V1RU =V7 x U2 R + R s0 V2对上述两式进行整理，消去电源内阻R，化简得:0U U (R R )U = 12V7V1= Us U R U R01 V22 V1由该式可知：通过上述两次测量结果U和U，可准确的计算出开路电压U的大1 2 0小（已知电压表两个量程的内阻R和R ），而与电源内阻r的大小无关。 V1V 20（2） 电流表不同量程两次测量计算法 对于电流表，当其内阻较大时，也可用 类似
3、方法测得准确结果。如图 2-2所示电路， 设电流表有两档量程， I 和 I 分别为在这两个12不同量程下测得的电流值，令R和R分别A1A 2为这两个相应量程的内阻，则由图2-2可得出AU=S1 R + R 0A 1U=S2 R + R 0A 2U I I (R R )I = S = -12A1A2-R I R I R 02 A12 A2由该式可知：通过上述的两次测量结果I和I,可准确的计算出被测电流I12的大小（已知电流表两个量程的内阻R和R ）。A1A 22同一量程两次测量计算法 如果电压表（或电流表）只有一档量程,且电压表的内阻较小（或电流表的 内阻较大）时,可用“同一量程两次测量计算法”
4、减小测量误差。其中,第一次 测量与一般测量并无两样,只是在进行第二次测量时必须在电路中串入一个已知 阻值的附加电阻。（ 1 ） 电压测量测量如图 2-3 所示电路的开路电 压u。第一次测量，电压表的读数为0U （设电压表的内阻为 R ），第二次1V测量时应与电压表串接一个已知阻值 的电阻R，电压表的读数为U，由图2RU -VU可知：1 R + Rs0VRU -vU2 R + R + R s0V解上两式，可得RU Uu = u =S 0 R （U U ）V 1 2（2） 电流测量测量如图2-4所示电路的电流I，第一次测量，电流表的读数为I （设电流1表的内阻值为r ），第二次测量时应与电流表串接
5、一个已知阻值的电阻R，电流A表读数为 I ，由图可知USR + R0A2UI =s2 R + R + R 0AI I R1 2I (R + R) I R2 A 2 A由上分析可知：采用多量程仪表 测量法或单量程仪表两次测量法，不管 电表内阻如何，总可以通过两次测量和 计算得到比单次测量准确的多的结果。本试验使用的电压表和电流表采用试验一的表头 （1mA、160 0 ）及其制作的电 压表（IV、10V）和电流表（1mA、10mA）。三、实验设备1. EEL-30组件（含磁电式表头1mA、160 0，倍压电阻和分流电阻，电位器）2. 恒压源（EEL-I、II、III、W均含在主控制屏上，根据用户的
6、要求，可能有两种配置：（1） +6V（+5V）,+12V,0-30V可调或（2）双路0-30V可调。）3. EEL-23 组件（含电阻箱、固定电阻、电位器）或 EEL-51 组件、 EEL-51 组件。四、实验内容1. 双量程电压表两次测量法实验电路如图2-1所示，使用1V, 10V电压表分别用表头、电位器RP1 和倍压电阻串联而成（具体参数见试验一），两个电压表都需要与直流数字 电压表并联，由可调恒压源供电，调节电位器RP1校准满量程。电路中的电源u是试验台上恒压源+6V的直流稳压电源，r选用6k0 （十进制电阻箱）, S0用直流电压表的1V和10V两档量程进行两次测量，将数据记入表2-1中
7、，并根据表中的要求计算出各项内容（r和r参照试验一的结果）。V 1 V 2表 2-1 双量程电压表两次测量实验数据电压表量 程（V）内阻（k 0 ）U = U0S(V)测量值（V）两次测 量计算 值（V）绝对误差A U （V）相对误差AU/U x 100 /0 01R =V 1U =110R =V 2U =2两次测量U =02.单量程电压表两次测量法实验电路如图2-3，电路中的电源u是试验台上恒压源+6V的直流稳压S电源，R选用6k0 （十进制电阻箱），用上述电压表的10V量程档进行测量,0第一次直接测量，第二次串接的附加电阻进行测量，将数据记入表2-2 中，并根据表中的要求计算出各项内容。表
8、 2-2 单量程电压表两次测量实验数据实际计算值（V）两次测量值（V）测量计算值（V）绝对误差（V）相对误差U0U1U2U 0A UA U/U x 100 0Z0 03双量程电流表两次测量法实验电路如图2-2所示，使用的1mA电流表用表头和电位器RP2串联组 成，10mA电流表由1mA电流表与分流电阻并联而成（具体参数见试验一）， 两个电流表都需要与直流数字电流表串联，由可调恒流源供电，调节电位器 RP2 校准满量程。电路中的电源U是试验台上恒压源+12V的直流稳压电源，R选用12k0 （十进制电阻箱）, S0用直流电流表的1mA和10mA两档量程进行两次测量，将数据记入表2-3 中,并根据表
9、中的要求计算出各项内容（ R 和 R 参照试验一的结果）。A1A 2表 2-3 双量程电流表两次测量实验数据电流表旦口 量程（mA）内阻（k 0）测量值（mA）两次测 量计算 值（mA）电路、1 * 计算值绝对误差AI （mA）相对误差AI x 100 /01R =A1I 二110R =A 2I =2两次测量XI 二4单量程电流表两次测量法实验电路如图2-4所示，其中，电源u是试验台上恒压源+12V的直流稳压S电源，R选用12 k 0 （十进制电阻箱），用上述电压表的1 mA量程档进行测0量，第一次直接测量，第二次串接R = 10k0的附加电阻进行测量，将数据记 入表 2-4 中，并根据表中的
10、要求计算出各项内容。表 2-4 单量程电流表两次测量实验数据实际计算值（mA）两次测量值（mA）测量计算值（mA）绝对误差 （mA）相对误差II1I2厂0AIAx 100 /0五、试验注意事项 1启动试验台上的恒压源时，先应使其输出旋钮置零位，待实验时慢慢增 大，其输出量的大小由该组件上数字电压表显示。2恒压源输出不允许短路。 3电压表并联测量，电流表串入测量，并且要注意极性选择。六、预习与思考题1. 根据已知表头的参数（1mA、160 0），计算出组成IV、10V电压表的倍 压电阻和1mA、10mA的分流电阻，并计算出它们的内电阻值；2. 计算用内阻为r的电流表测量图2-2电路电流的绝对误差和相对误差，A当R =R时绝对误差和相对误差是多少？A3. 用“两次测量法”测量电压或者电流，绝对误差和相对误差是否为零？ 为什么？七、实验报告1. 完成个数据表格中各项实验内容的计算；2. 回答思考题。
