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1、圆锥的体积教学设计 教学目标： 知识与技能1.学生理解并掌握圆锥的体积公式。2.学生会解决简单的实际问题。过程与方法通过实验，比较及小组讨论的学习活动，体验合作学习的过程和方法；掌握圆锥体积公式的推导过程和具体方法。情感态度与价值观1培养学生的观察猜测操作逻辑思维能力和初步的空间观念。2培养学生良好的合作探究意识。3向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法。 教学时间:一课时 教学过程: 一、复习 1、圆锥有什么特征?(课件出示) 使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。 2、圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=
2、底面积高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。 二、导人新课 出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。 板书课题:圆锥的体积 三、新课 1、教学圆锥体积的计算公式。 师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢? 先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?” 然后通过演示后,指出
3、:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?” 学生分组实验。 汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。 多指名说 接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满? 问:把圆柱装满一共倒了几次? 生:3次。 师:这说明了什么? 生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。 多找几名同学说。 板书:圆锥的体积=1/3 圆柱体积 师:圆柱的体积等于什么? 生:等于“底面积高”。 师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆
4、锥体积的计算公式。 板书:圆锥的体积= 1/3 底面积高 师:用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式:V=1/3 SH 师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意? 教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少? 1/31912=76(立方厘米) 答:这个零件体积是76立方厘米。 做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。 1.一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少? 2.已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V? 3.已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V? 4.已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V? 5.一个圆锥的底面直径是2
5、0厘米,高是9厘米,它的体积是多少? 例2课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克) 判断:课件出示,学生回答后,教师订正。 1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( ) 2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。 3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 ( ) 4.等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( ) 四、教师小结。 这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗? 五、作业。课本练习板书设计圆柱的体积底面积高V柱s h圆锥的的体积等底等高圆柱体体积的13V锥13s h
