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1、2012-2013学年第二学期期中试卷初 二 数 学注意：考试时间为100分钟试卷满分120分；卷中除要求近似计算外，其余结果均应给出精确结果一、填空题（本大题共13小题，每空2分，共34分，请把答案直接填在题中的横线上）1分式，则当x_时，有意义；当x= 时，分式的值为02当x 时， 的值小于x3计算：(1) = ；(2) = 4不改变分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数：_ 5不等式的解集为 ；其中最小整数解为 6反比例函数y = （k 0）的图象经过点（1,2），则k = 7当0时，反比例函数y = 的图像在第二象限，则k的值为 = （写一个即可）8已知黄金三角形腰长10c
2、m，则底边的长约 cm（精确到0.01cm）9在比例尺为150000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16cm，则A、B两地间的实际距离是_ km10已知线段b是线段a、c的比例中项，且a2cm，c3cm，则b=_11若 = ，则 = 12已知：如图，ABDDBC ，BD=3，BC=2 ，则AB的长为 13某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC（090）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2 AA1（1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有A4A3A90，则 _ ；（2）若
3、只能摆放9根小棒，则的取值范围是 _ 第13题图CBDA第12题图二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）14把分式中的x、y都扩大为原来的倍时，分式的值（ ） A 变为原来的2倍 B 不变 C 变为原来的一半 D无法确定15已知代数式：，x2，+4其中分式有（ ） A2个 B3个 C 4个 D5个16如果 ab，那么下列各式中错误的是（ ） A5a5b B3a3b C Da1b217已知：点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是函数y = 图象上的三点，且x10x2x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 B y2y1y3 C y3y2y1 Dy1
4、y3y218若去分母解关于x的方程=0时产生增根，则m的值是 ( ) A 1 B 2 C 3 D419如图，函数y=x和函数y= 的图像相交于两点，则不等式x的解集为 ( )Ax1 Bx1 C1x0或x1 Dx1 或0x120若不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是 ( )A1m0 B1m0 C1m0 D1m021如图，A、B是双曲线y = (k0)上的两点，且A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若AOC的面积为6，则k的值为 ( )第21题图ABOCyxA 12 B 8 C 6 D4第19题图y=xy=xyOAA三、解答题（本大题共62分，解答应写出必要的文字
5、说明、证明过程或演算步骤）22（本题满分10分）解下列方程： (1) = (2) + =123（本题第(1)小题5分第(2)小题6分，共11分）解不等式（组）并将它的解集表示在数轴上：(1) (2) 24（本题满分6分）先将分式 (1) 化简，再选一个合适的x值求此分式的值25（本题满分7分）如图，反比例函数y= 的图象经过点A(4,b)，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2(1) 求k和b的值；(2)若一次函数y=ax3的图象经过点A，求这个一次函数关系式ABOyx26（本题满分8分）某中学利用假期进行学校改造，先要加固1560平方米校舍，按计划进行6天后，由于熟练，每天能多做原来的25
6、%，结果比计划提前了4天完成你能知道他们原来每天能加固多少平方米校舍么？实际上加固校舍花了多少天时间？原料27（本题满分10分）某中学园艺社用A种原料36千克、B种原料29千克，制造甲、乙两种肥料共50袋，下表是每袋肥料所需原料的相关数据：肥料A(单位：千克)B(单位：千克)甲0.90.3乙0.41(1)设生产甲种肥料x袋，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；(2)若甲种肥料每袋成本为7元，乙种肥料每袋成本为9元，设两种肥料的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种肥料袋数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种肥料各生产多少袋时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额28（本题满分10
7、分）如图，已知A(4,n)，B(2,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点(1) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(2) 在x轴上是否存在一点P，使得PB-PA的值最大，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由；yxABCO(3) 当点Q在双曲线上运动时，作以OA、OQ为邻边的平行四边形，求平行四边形周长最小时点Q的坐标2012-2013学年第二学期期中测试数学试卷参考答案一、填空题（本大题共13小题，每空2分，共34分）1； 2x2 3（1）；（2） 4 5 ； 62 7 8 6.18 cm 9 8km 10cm11 12 13（1）22.5；
8、（2）910二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）14 B 15 B 16A 17 D 18 C 19D 20A 21D三、解答题22（本题满分10分）解下列方程：（1）1分 1分 1分 1分经检验是原方程的解 原方程的解为1分(共5分)（2） 1分 1分 1分 1分经检验是增根，原方程无解1分(共5分)23（1）由得 1分 1分 1分 1分 画图略 1分 (共5分)（2）由得 1分 1分 由得 1分 1分不等式组的解集为 1分画图略 1分 (共6分)24（本题满分6分）原式2分 2分 取、1正确1分求值正确1分(共6分)25（本题满分7分）（1）由AOB的面积为2得b=12分把A
9、(4,1)代入y= 中得k=42分（2）把A(4,1)代入y=ax3中得4a3 =11分a =11分得一次函数关系式y=x31分(共7分)26（本题满分8分）方法一 解：设原来每天加固平方米，则熟练后每天加固（1+25%）平方米1分由题意得：2分 化简得：1分 1分经检验是方程的解1分 1分答：原来每天能加固60平方米校舍，实际上加固校舍花了22天时间1分 (共8分)方法二 解：设原来6天后还需天加固完毕，则熟练后实际用了天1分由题意得：2分 化简得：1分 1分 经检验是方程的解1分 1分答：原来每天能加固60平方米校舍，实际上加固校舍花了22天时间1分 (共8分)其他方法略，方法很多，酌情给分27（本题满分10分）（1） 2分由得 1分 由得 1分不等式组的解集为 1分（2） 故可取、31、321分1分 y随着x的增大而减小1分当生产甲肥料32袋，乙肥料18袋时成本最低1分当时，最小值为元. 1分(共10分)28（本题满分10分）(1) 反比例函数 直线AB为 C SAOB=6；4分(2) 存在，Q ；2分(3)证明了横纵坐标的绝对值相等时OQ长度最短，平行四边形周长最小2分Q 或Q2分（共10分）初二数学试卷 第 6 页 共 6 页
