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1、第一章1. 设随机过程X(t)二At+(1-A)B,- 8 VtV8.其中随机变量A与B独立同分布， P(A=0)=0.4,P(A=1)=0.6.则以下选项正确的有()答案:P(X(O)=O, X(1)=0)=0.16.;P(X(0)=1,X(1)=0)=0.24.2. 设随机过程X(t)=At+(1-A)B,- 8t8.其中随机变量A与B独立同分布， P(A=0)=0.4,P(A=1)=0.6. 则自相关函数等于( ) .答案:.3. 如果两个正态过程的均值函数和自协方差函数相同，则它们对应的有限维分 布相同. ( ) 答案:对4. 设随机过程X(t)=At+B,-8t8.其中随机变量A与B
2、独立同服从区间(0, 2)上均匀分布.则以下选项正确的是( ) .答案:自协方差函数.5. 设随机过程X(t)=At+B,-8t0是时齐Markov链，状态空间I二1,2,3, 步转移矩阵设则以 下的选项对的有()答案:;2. 2设Xn;n0是时齐的Markov链，状态空间I二1,2,3,4,5,6,7, 步转移矩 阵为.则以下选项正确的有() 答案:状态1的周期为1,状态5的周期为1,状 态6的周期为2.;共有三个互达等价类1,2,3,4,5和6,7.;只有状态6,7是暂 留,其它都是正常返.3. 设Xn;n0是时齐的Markov链，状态空间I二1,2,3, 步转移矩阵为假 设平稳分布为则以
3、下选项中正确的是()答案:4. 设Xn;n0是时齐的Markov链，状态空间I=1,2,3,4，一步转移矩阵为令 则以下选项正确的是()答案:5. 设Xn;n0是时齐的Markov链，状态空间I=1,2,3,4，一步转移矩阵为设 则() 答案:对第三章1. 设独立同分布且服从0-1分布，记，则是平稳独立增量过程()答案:对2. 已知随机过程是平稳独立增量过程,其中是标准布朗运动( )答案:对3. 已知是强度为 2 泊松过程，则以下选项正确的有( )。答案:;4. 已知某商店上午9：00开门，顾客依强度为4人/小时的泊松过程到达该商 店，则以下选项正确的有( )。答案:直到 9:30 以后才有顾
4、客到达该商店的 概率为;到10:00时平均有4位顾客到达该商店5. 设是两个相互独立的强度分别为1、2的泊松过程，则()答案:4/96. 某人在钓鱼，假设他钓到鱼的规律服从强度为4条/h的泊松过程，且每条 鱼的质量(单位：kg)独立同分布，服从(0, 2)上均匀分布。则以下选 项正确的有()。答案:此人在第1h内和第2h内各钓到1条鱼，且都是重 达0.5kg以上鱼的概率为;此人在第1h与第2h之间才钓到重达1kg以上的 鱼的概率为;此人先钓到不足0.5kg鱼的概率为1/4;此人在1h内钓到2条 鱼的概率为7. 设是强度为的非齐次泊松过程，则服从参数为2的泊松过程()答案:错8. 设是标准布朗运
5、动， , 则() 答案:0.529. 在的条件下， 的条件密度函数为() 答案:10. 设是标准布朗运动， , 则() 答案:0.04第四章1. 设随机过程X(t)二A+cos(t+0), -8VtVg其中随机变量A与0独立，AB(2, O.5),0U(O,2n).则以下选项正确的有()答案:X(t);-8VtV8是平稳过 程时间差为t的自相关函数是1.5+0.5COST.;均值函数是1.2. 设平稳过程X(t);- 8VtV8的均值为-1,自相关函数则X(t)的均值不具有 各态历经性( ) . 答案:错3. 如果X(t);-8VtV8是平稳过程，令 Y(t)=X(t)-X(0),则Y(t);-8VtV8 也是平稳过程.( ) 答案:错4. 设平稳过程X(t);-8VtV8.自相关函数为，功率谱密度为.则以下选项正确 的是( ) .答案:若，则.5. 设零均值的平稳过程X(t);- 8VtV8的均值具有各态历经性.其自相关函数和 协方差函数分别为，则以下选项错误的是( ) .答案:存在.
