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1、梯形的特征教学内容：青岛版小学数学五年级上册87页、88页 信息窗3第1课时教学目标1学生在观察、测量、作图、分割、剪拼等操作活动中，正确地理解和初步掌握梯形的特征及底、腰、高的概念。帮助学生概括归纳出梯形的定义，掌握一般梯形和等腰梯形的特征。2.通过自主探究，合作交流，培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力，发展学生的逻辑思维能力和空间观念，激发学生探求新知的兴趣，形成一定的创新意识。进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同的方法做出一个梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形，能三角板画出梯形的高；认知等腰梯形是轴对称图形。3通过多种活动，激发学生探求新知的兴趣，培养和发展学生初步的逻辑
2、思维能力和空间观念，感受数学与现实生活的密切联系，提高应用数学的意识。在合作探索的过程中，让学生体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养审美情趣。教学重难点教学重点：通过动手操作的方法掌握梯形的特征。教学难点：理解梯形高的概念，作梯形的高,认识并掌握梯形的特征，会作梯形的高.教具、学具教师准备：多媒体。剪纸（梯形、长方形、正方形、三角形）、课件学生准备：一组一组梯形卡片（包含一般梯形和等腰梯形）、印有各类四边形的纸单、量角器、直尺、三角板、剪刀教学过程:一、创设情境,提出问题课前师生交流：同学们，在本单元的学习中，我们已经参观了虾池和蟹池，今天我们一起到甲鱼池看看。请仔细观察情境图，从图中你发现
3、了什么？每平方米放养甲鱼苗200只（友情提示：把教材87页情境图中 和梯形的平面图 暂时去掉，提出本节课的中重点，培养学生的观察能力）预测：学生们能从图中发现甲鱼池，大多数学生第一感觉甲鱼池的形状都是梯形，也有说1号是梯形，2号是5边形。仔细观察，求同存疑。学生说后师板书课题：梯形 ？（友情提示：开始板书在梯形后面打上问号，让学生带着问题思考，后面学习后去问号，板书整个课题）课件动画演示，由甲鱼池实物图抽象出几何图形。 1号 2号师调查学生对梯形已有的感知：什么样的图形是梯形？梯形有什么特征？根据学生的回答师总结。预测：有四条边构成一组对边平行有四个角，2个钝角、2个锐角相邻的两个角相加等于1
4、80度内角和是360度（友情提示：学生在回答时，可能根据平行四边形的边和角的特征去猜测，师可结合回顾平行四边形特征，然后便于学生后面探究梯形的特征。）教师放手让学生大胆的去猜测，学生有平行四边形的经验：同学们分别从边、角两个方面猜测了梯形形的特征，你们所说的这些是否正确呢？怎样才能证明你们的观点是正确的呢？二、自主学习，小组探究1提出小组活动的具体要求（1）你想验证梯形的哪些特点？你采用什么方法验证？动手做一做，边动手操作边记录你的发现。我的发现：（2）通过验证你得到的结论是： 梯形的特征3根据你的发现，用一句简单的话描述什么样的图形是梯形？4你知道梯形各部分的名称吗？怎样做梯形的高，试着动手
5、画出下面这个梯形的高。学生在自主探究时，老师要参与其中，注意观察学生在探索过程中遇到的困难，可根据学生的研究情况，师做适时点拨。三、汇报交流，评价质疑1汇报交流验证的过程及发现，体会梯形的特征。学生在汇报交流时，讲解清楚自己是如何验证的。学生可能会出现如下情况：（1）验证梯形边的特征有四条边构成，具体的去数边的数量有一组对边平行大部分学生能想到验证对边平行的方法。方法1： 学生展示后，讲解自己的想法， 先把梯形的上、下对边延长，在上下对边之间做几条垂线段。测量出垂线段的长度都是3厘米，说明上下两条边之间的距离处处相等，验证出上下对边互直平行。方法2：利用直尺和三角板画平行线的方法验证对边平行。
6、方法3：有个学生手里有一个平行四边形，用剪刀剪去一个角，变成梯形师质疑：你怎么会想到采用这种方法验证梯形的一组边平行？学生可能会这样表达：平行四边形是两组对边平行，减去破坏了一组对边，剩下一组对边平行师评价：能联想到已学过的相关知识来解决新的问题，这是一种很好的学习方法。（友情提示：根据学生课堂上的反映，确定在课堂上是否引导学生回忆“平行四边形”的相关知识）（2）验证梯形角的特征验证梯形的邻角相加180。学生都采用量角器测量数据的方法证明。分析测量的数据，证明了邻角相加是180师根据学生测量的数据质疑：根据你们测量出的数据，你们还能发现角的哪些特征吗？有的学生通过观察、分析数据发现，对角相等，
7、4个内角相加是360验证梯形有4个内角，但不是2个钝角、2个锐角学生通过测量得出数据验证60度 1号 2号学生在测量的过程中，会发现这两个梯形是特殊的，1号是直角梯形，2号两个角相等，两条边相等，是一个普通的梯形提醒学生：给等腰梯形、直角梯形命名。让学生说说这两个梯形角的特点。A 可以通过度量B 引导学生通过对折（沿上、下底的中点连线），同样可以发现梯形的两腰是相等的，进而要求学生观察折痕左右两部分图形完成重合，认识到等腰梯形是轴对称图形。（友情提示：这里对等腰梯形做详细的介绍,让学生充分表达。用剪刀剪下等腰梯形，折一折）2汇报交流通过验证得出的结论，概括梯形的特征。学生先在小组内交流梯形有哪
8、些特征？再找个别学生全班汇报。一位学生在交流时，师提醒其他学生仔细听，如果有补充，可举手。学生在说时师强调总结：边：一组对边平行角：邻角相加180，4个内角和360，4个内角，锐角、钝角和直角都可能出现。同桌互相说一说梯形的特征。3汇报交流问题3，概括梯形的概念。预测：学生会说出很多有关与梯形的特征，但不能抓住重点可以提醒学生，把平行四边形的概念与梯形作比较，引导自己总结学生总结：有一组对边平行的四边形是梯形4汇报问题4，认识梯形的高与底。（1）谈话：我们已经知道三角形、平行四边形等都有各部分的名称，其实梯形也有各部分的名称，你们知道吗？学生自学并在自己的梯形上，标上各部分的名称。结合板书的图
9、形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底习惯上上底画得短些，下底画得长些不平行的一组对边叫做腰同位互相检查标出名称是否正确。（2）谈话：梯形中除了刚才的上底、下底和腰以外，还有什么？会画高吗？请一个学生上来给黑板上的梯形画一条高，其他同学看仔细，看他画的对不对。 质疑：这是梯形的高吗？为什么？说一说你的理由强调：互相平行的一组对边上，任意一点到对边所引的垂线；从这点到垂足之间的距离，都可以作为梯形的高，谈话：除了画这一条以外，还可以画吗？小结：高可以画无数条，因为平行线之间的垂线距离都相等（3）在你刚才剪的那个梯形上画上高。然后给同桌看一下，对
10、不对。谈话：你怎样区分梯形的底和腰呢？引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线 四、抽象概括，总结提升。以上同学们通过“猜想验证分析概括”的研究方法，研究出了梯形特征。梯形边的特点是：只有一组对边平行四条边形有四个角，有可能是直角、锐角或钝角 相邻的两个角相加等于180度，内角和是360度有特殊的梯形等腰梯形和直角梯形等腰梯形也有无数条高五、巩固应用，拓展提高1课本90页第1 题（课件出示）学生打课本看90页第1题，学生独立观察后，同桌之间说一说，从图中哪儿发现了平行四边形？在小组内交流生活中还有哪些物体上有平面图形？学生在交流中体会，平行四边形在生活中广泛应
11、用。2课本90页第2题，学生独立完成，关注学生对平行四边形和梯形的选择，5号是长方形但也是平行四边形 ，4号和7号为什么不是？说明理由3.课堂同步作业第六页2、3题学生独立完成，在比较中，感受三个图形的相同点与不同点4课件出示，探究提示创造梯形学具（平行四边形、正方形、长方形、三角形各一个）合作要求：（1）每个图形通过折一折、画一画、剪一剪的方法创造出梯形（2）独立完成（3）汇报，展示作品。全班交流：谁愿意把你的方法与大家一起分享？（指名介绍，演示）谈话：你利用的是哪种平面图形？你是怎么折的？ 下面的同学帮助看一看是不是梯形？ 你们是根据什么判断的？（只有一组对边平行的四边形）谁还有补充？ 哪
12、些同学也是采用这种方法的？你们是怎样想到用这种方法的？（原来平行四边形有两组对边平行，我把其中一组剪掉了，就变成了一组对边平行了。）谁再来说一说？谈话：原来把一组对边破坏就能变成一个梯形了，真聪明。 还有选择其他图形创造梯形的吗？再交流长方形、正方形的折法。质疑交流：你发现长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处吗？小结：长方形、正方形、平行四边形剪裁的方法有共同之处是要破坏一组平行的对边就变成了梯形。有谁选择三角形的？（指名）你们认为是梯形吗？随便折行吗？有这样创造的举手，你们是怎样想到用这种方法的？（对照三角形的一条边画一条平行线，就产生了一组对边平行。）真不错，原来你是创造了一组平
13、行线。谈话小结：其实不管怎么剪，折，都是要构造出只有一组对边平行的四边形。（4）四人小组交流：还有选择其他方法来创造梯形的吗？请你们在四人小组里交流一下你的看法。4课后总结：（1）本节课同学们通过猜想、验证、分析、概括方法，概括出了梯形对边平形，四个内角和360，邻角相加180的特征；感受我们学过图形间的联系。图形世界里面是千变万化，生活中很多地方都用到了梯形，用你数学的眼光去发现。 （2）课后思考：三峡工程的堤坝为什么把横截面设计成梯形？说说你对这个问题的看法。 （友情提示：数学从生活实际出发，回到生活实际中去，体现数学的价值。为有余力的学生提供学习的平台）板书设计梯 形 的 特 征猜想 验
14、证 分 析 概括只有一组对边平行的四边形叫做梯形。有一个角是直角的梯形是直角梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形 轴对称图形 直角梯形使用说明教学反思1.为学生自主学习提供足够的素材。如何让他们真正动脑、动手呢？于是除了课本上提供的材料外，我又准备了正方形纸、长方形纸、三角形等，这样，看到与课本上不同的东西，更能激起孩子的探索、创造欲。在课堂上，学生用这些材料确实做出了不同的梯形。更有孩子用三角形做出了梯形，虽然“你是怎样折的”，学生讲得不是很到位，浪费了些时间，但我认为这很真实，这是他们很宝贵的一个自主探索过程，在这个过程中，他们自己就获得了对梯形特征的直接经验。在这一环节学生说想出了很多做梯形的方法，有的想用拼，有的想用画，有的想用折，对于学生的这些“意外”的想法我在课上没有很好加以引导利用。课后，我想，如果让学生脱离开老师事先准备好的这些材料，让他们自己动脑想一想，他们是不是会想出更好的办法来呢？2.精心设计课堂中的每个问题。在学生自己独立学习上底、下底和高之后，我没有简单地让学生说答案，而是请一位学生上来边指边说：上底是
