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1、乌苏四中师生共用讲学稿 年级：九年级 学科：数学 执笔：徐秀兰 审核：刘俊红 徐秀兰内容：24.1.2垂直于弦的直径 课型：新授课 时间：2013年 7 月 8 日学习目标 ： 1、经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程。 2、掌握垂径定理。3、会运用垂径定理解决有关问题。学习重点和难点： 垂径定理的理解及应用。请同学们自学课本P80-P81完成下列问题：一、 学前准备1、圆是中心对称图形，它的对称中心是_。2、 “圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？ 3、操作：在圆形纸片上任画一条直径； 沿直径将圆形纸片折叠，你发现了什么？结论：圆又是 图形，经过 都是它的对称轴。二、探究活动 （一）独立
2、思考解决问题1.如图，CD是O的弦，画直径ABCD，垂足为P，将圆形纸片沿AB对折，我发现相等的线段有 ，相等的弧有 。 你能证明这些结论吗？步骤如下：已知：AB是O的直径，且ABCD，垂足为P，求证： 证明：由此得到圆的垂径定理： 垂直于弦的直径 ，并且 注意：条件中的“弦”可以是直径；结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。垂径定理的几何语言： 2、垂径定理的推论 ：平分弦（ ）的直径 ，并且 几何语言： 相信你一定会成功！3、作图：如何确定圆的圆心？（二）师生探究合作例 1 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？ABEFMCDO例 2
3、如图我国新建一座石拱桥。桥拱是圆弧形。它的跨度（弧所对的弦的长）为40米，拱高（弧的中点到弦的距离）为8米。求桥拱的半径R。 自我检测 1.O中，直径AB 弦CD于点P ，AB=10cm,CD=8cm，则OP的长为 cm2. 已知在O中，半径长13 cm，圆心到弦AB的距离为5 cm，求弦AB的长。 直径为1Om的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m，那么油的最大深度是多少？ 如图，已知：在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。求的半径； 若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。5如图，O的直径AB与弦CD交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD的长。 6、 五、教（学）后反思自主学习： 合作与交流： 书写： 综合：
