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1、 汽车轮胎动力学模型的研究摘要： 在我们研究汽车轮胎的动力学方面的问题时，对轮胎的动力学进行建模成为了至关重要的一部。本论文主要是对汽车动力学仿真中的轮胎数学模型现状进行了分析,简要说明了轮胎动力学建模的新方法并进行了展望。Abstract：When we studied the kinetic aspects of the automobile tire, the tire dynamics modeling has become a crucial part. In this thesis, tire mathematical model of vehicle dynamics simul
2、ation of the status quo analysis, a brief description of the tire dynamics modeling and prospects.关键词: 车辆轮胎动力学动力学模型 轮胎是汽车上最重要的组成部件之一，它支持车辆的全部重量，传送牵引和制动的扭力，保证车轮与路面的附着力，减轻和吸收汽车在行驶时的震动和冲击力，保证行驶的安全性、操纵稳定性、舒适性和节能经济性。因此,轮胎动力学特性的研究,对研究车辆性能来说是非常必要的。车辆运动依赖于轮胎所受的力,如纵向制动力和驱动力、侧向力和侧倾力、回正力矩和侧翻力矩等。所有这些力都是滑转率、侧偏角、
3、外倾角、垂直载荷、道路摩擦系数和车辆运动速度的函数,如何有效地表达这种函数关系,即建立精确的轮胎动力学数学模型,一直是轮胎动力学研究人员所关心的问题。轮胎的动力学特性对车辆的动力学特性起着至关重要的作用,特别是对车辆的操纵稳定性、制动安全性、行驶平顺性具有重要的影响。1 轮胎侧偏特性研究 由于轮胎的结构十分复杂,在侧偏和纵滑时其受力和变形难于确定,另外,轮胎和路面之间的摩擦耦合特性也具有不稳定的多变性。在目前阶段,很难根据轮胎的物理特性和真实的边界条件来精确地计算轮胎的偏滑特性。因此,轮胎的理论模型只能是在对轮胎特性进行合理简化的基础上发展起来的。早期研究轮胎力学特性的工作是由通过飞机轮胎的侧
4、向变形解释了稳态侧偏角与侧向力之间的关系。在研究中,把轮胎与地面的接触区分成两个部份,即附着区和滑移区。这一处理技术是合理的,因而沿用至今。首先对轮胎侧偏特性做理论研究的是Fiala ,他做出了轮胎侧向位移只发生于接触区内的假设,并对自由滚动的轮胎建立了具有集中横向力作用和具有弹性支承的梁模型,得到了侧向力、回正力矩和固定侧偏角之间的关系。其中侧向力理论值同试验值趋于一致,但回正力矩的理论值同试验值还存在着相当的误差。60 年代,Pacejka引入了带有胎冠微元的受拉伸弦模型,Boehm对带束轮胎建立了圆环模型。到目前为止,以上模型的工程应用均受到了较大限制,这是因为,尽管对垂直载荷和胎体变形
5、规律都做了相当简化的假设,但它们所揭示规律的形式过于繁杂,以至于很难抽出有指导意义的规律。 Bergman首先对制动时轮胎的转向特性进行了理论研究,引入了“相互作用弹簧”的概念,将每个弹簧单元视为径向、纵向和侧向相互作用的三个基础弹簧,使得制动力成为侧向力的一个参数,制动力的变化可引起侧向力的变化。Nordeen 和Cortese、Krempel 以及Henker的研究也表明侧向力和回正力矩同制动力和驱动力有一定的关系。Frank等人曾考虑了更为复杂的胎体变形,将胎体简化成弹性支承上的无限长的梁的一部份,并且考虑了胎体变形时的受拉以及受分布载荷作用而弯曲的特点,用数值计算的方法计算了胎体的变形
6、。但因其模型过于复杂,很难在车辆操纵稳定性模拟计算中应用。Livingston 和Brown用图解的方式比较了在均匀、椭圆形和抛物线形接触压力分布时对轮胎侧偏特性的影响,并计算了纵向和侧向滑移联合工况下的驱动力和制动力,尤其是考虑了轮胎外倾对轮胎侧偏的影响。Dugoff 将轮胎与道路间的摩擦系数表示成轮胎胎面滑移速度为零时的摩擦参数和摩擦降低因素的函数。 郭孔辉和隋军研究了垂直载荷分布与侧向力模型及纵向力之间的关系,推导了轮胎载荷分布和侧向力模型之间的关系,并根据实测的斜交胎和子午线胎的载荷分布建立了各自的侧向力模型。通过试验方法研究了载荷分布特别是载荷分布的末端斜率随纵向力变化的定性和定量关
7、系,对轮胎的理论模型和半经验模型的建立有很好的指导意义。该具有理论意义的摩擦系数各向异性时的轮胎统一模型,为研究联合工况下轮胎切向力和回正力矩合理表达式提供了重要的基础,分析了纵向力和压力分布对侧偏刚度的影响。该模型也为研究经验和半经验模型奠定了基础。2经验及半经验模型 到目前为止,大多数的操纵稳定性仿真都主要使用一定条件下取得的试验数据。这种做法虽有其方便之处,但由于试验条件的限制和路面附着系数的多变性,不可能用有限的试验曲线来表达轮胎在各种路面和各种垂直载荷下的全面特性。 如若在整车模拟时直接采用纯理论模型,因为其不少参数难以通过试验获得,即使能够得到,也由于模型不可避免的简化,计算结果容
8、易出现较大的误差。轮胎的半经验模型较好地解决了纯理论模型工程应用的局限性和试验数据片面性之间的矛盾,因为半经验模型可以通过试验拟合来弥补某些纯理论模型的不得已简化而带来的误差。 近年来,轮胎的半经验模型有了很大发展,并被广泛地应用在车辆操纵稳定性的仿真计算中。多种数学函数都被用来描述轮胎的侧偏特性,例如,反正切函数、指数函数、多项式函数和双曲线函数等。Bernard等人提出了用于联合侧滑工况的轮胎半经验模型。这一模型可用于表征带束斜交轮胎、子午线轮胎和斜交轮胎的切向力特性。郭孔辉以Fiala 的理论为基础,通过试验建立了侧偏力和回正力矩的半经验模型,并根据新的试验数据进行了改进。该模型的一个很
9、大优点就是建立了无量纲的侧向力和回正力矩与侧偏角之间的关系,从而使模型十分简练。是考虑了任意压力分布和摩擦各向异性的轮胎统一模型,对半经验模型的准则和几种流行模型进行了讨论和比较,并推荐了一个统一的半经验轮胎模型,该模型在车辆动力学仿真中具有较高的精度,使用方便,得到了一些试验的验证。 Szostak等人描述侧向力特性的半经验模型,用曲线在原点的斜率代表轮胎的侧偏刚度,在大侧偏角时,侧向力趋近于最大摩擦力,具体应用时,通过合理选择模型参数,可以使曲线逼近实测的侧向力曲线。但此模型的最大缺点是待定参数较多。3建模新方法人工神经网络法车辆系统是多输入、多输出、不确定性多干扰源的复杂非线性系统,轮胎
10、是车辆系统最有代表性的非线性元件,研究车辆动力学的困难之一就是准确地描述轮胎的动力学特性。传统的建立轮胎力学特性模型的方法,其建模过程复杂,研究周期长,模型精度直接受控于所选的模型形式和基函数的形式,在结合到车辆系统进行整车动力学仿真时,存在很大局限性。 随着非线性科学的迅速发展,科学界对复杂系统的功能表现出极大的兴趣,认为复杂系统都是通过元件间的相互作用,系统结构上由无序到有序,功能由简单到复杂,类似于生物系统的进化过程和智能系统的学习过程。于是模拟人脑智能特点和结构的人工神经网络的研究应运而生,在模型建立和复杂非线性系统的在线智能控制方面取得了不少有效的成果。人工神经网络是在现代神经科学研
11、究成果的基础上发展起来的十分热门的交叉学科,它涉及生物、电子、计算机、数学及物理等学科,是一种接近人的认识过程的计算模型。它模拟人脑的形象思维,通过样本的学习,能够准确地模拟任何复杂的非线性动力系统,并按并行方式处理信息,其计算速度快,具有自学习、自组织、联想记忆的能力,能学习和处理未遇到的模式,具有很强的容错性和鲁棒性34 。目前,神经网络已在组合优化、模式识别、图像处理、自动控制、机器人、信号处理及人工智能等领域得以广泛的应用。近年来,车辆不断向智能化方向发展,车辆运动的综合控制越来越多,迫切需要解决车辆本身存在的非线性问题,但传统的数学理论和自动控制理论解决非线性问题比较困难,于是人们开
12、始把神经网络应用到车辆的研究上。 Palkovics 和EI2Gindy研究了用神经网络来表征轮胎输入、输出关系的模型,即神经轮胎。这种方法是通过调整神经元之间的连接权值,对轮胎的输入、输出数据进行训练。训练后的神经网络能够较好地表示所及变量之间的非线性关系,并在数值上能有效地代替传统的轮胎模型。赵和平等进一步证实了该方法的有效性。但由于采用的是传统的BP 算法,存在网络收敛速度慢及易陷入局部最小点的缺点。为了克服所存在的局限性,徐立友等对其算法进行了改进,使训练速度和模型的精度得到进一步的提高。3 结论轮胎理论模型的建立,需要对轮胎特性进行合理的简化。在整车仿真时直接采用理论模型,很多参数难
13、以获得,计算结果有较大误差。因此,理论模型在工程上的应用受到很大限制。通过试验数据拟合建立的轮胎经验或半经验模型,被广泛应用于车辆的动力学仿真中。但由于试验条件的限制和路面附着系数的多变性,不可能用有限的试验曲线来表达在各种路面和各种垂直载荷下的全面特性。 神经网络理论和应用研究的发展,为车辆轮胎动力学的研究提供了新的途径。但由于轮胎的神经网络模型从数学意义上代表的是一种数学映射关系,是一种“黑箱”理论,对研究轮胎参数对整车性能的影响带来了不便。尽管多年来轮胎一直是车辆行业主要的研究对象,但仍没有做到仅根据研制的新轮胎图纸就能预测车辆动力学所需的运行特性。因此,研究精确的、能代表轮胎各种状态力学特性的、参数的物理意义明确的且计算方法简单的轮胎动力数学模型,还需做出不懈的努力。参考文献1 赵友群,郭孔辉. 稳态轮胎偏滑力学的发展与展望. 汽车技术,1997 (3) :152 刘青,郭孔辉. 轮胎侧偏特性研究的特点及其发展. 汽车技术,1997 (10) :18
