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1、 解析几何 1平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：1(ab0)右焦点的直线xy0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.(1)求M的方程；(2)C，D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值2已知a0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a()A. B. C1 D23已知圆M：(x1)2y21，圆N：(x1)2y29，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.求C的方程；4如图19所示，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率e，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A，A两点，|AA|4.求该椭圆的标准方程； 5 过点(3，1)作圆(x
2、1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy306设抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点M在C上，|MF|5.若以MF为直径的圆过点(0，2)，则C的方程为()Ay24x或y28x By22x或y28x Cy24x或y216x Dy22x或y216x 7 如图15所示，点P(0，1)是椭圆C1：1(ab0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2y24的直径l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D.求椭圆C1的方程； 8设椭圆E：1的焦点在x轴上若椭圆E的焦距为1，求椭圆
3、E的方程；9椭圆：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_ 10 如图所示，椭圆C：1(ab0)经过点P，离心率e，直线l的方程为x4.求椭圆C的方程；11 已知A，B，C是椭圆W：y21上的三个点，O是坐标原点(1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；(2)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由12 已知椭圆C：1(ab0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，联结AF，BF.若|AB|10，|AF|6，cosABF，则C的离心率e
4、_13 椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.求椭圆C的方程；14 已知椭圆C：1(ab0)的两个焦点分别为F1(1，0)，F2(1，0)，且椭圆C经过点P.(1)求椭圆C的离心率；(2)设过点A(0，2)的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且，求点Q的轨迹方程15设椭圆1(ab0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程；(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点，若8，求k的值16椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离
5、心率e，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A，A两点，|AA|4.求该椭圆的标准方程； 17 已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()Ayx Byx Cyx Dyx18已知00，b0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|PF2|6a，且PF1F2的最小内角为30，则C的离心率为_20H62013江西卷 抛物线x22py(p0)的焦点为F，其准线与双曲线1相交于A，B两点，若ABF为等边三角形，则p_21双曲线1的离心率为，则m等于_22 抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是()A. B. C1 D.23 F1，F2是椭圆C1：y21与双曲线C2的公共焦点，
6、A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是()A. B. C. D.24已知动圆过定点A(4，0)，且在y轴上截得弦MN的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)已知点B(1，0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是PBQ的角平分线，证明直线l过定点 25 已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线与抛物线y22px(p0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点若双曲线的离心率为2，AOB的面积为，则p()A1 B. C2 D326设椭圆E：1的焦点在x轴上若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；27如图，抛物线C1：x24y，C2：x22py(p0)点M(x0，y0)在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为A，B(M为原点O时，A，B重合于O)当x01时，切线MA的斜率为.(1)求p的值；(2)当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程(A，B重合于O时，中点为O) 28 已知双曲线左右焦点分别为F1、F2，点P为其右支上一点，F1PF260，且SF1PF22 ，若|PF1|，|F1F2|2，|PF2|成等差数列，则该双曲线的离心率为()A. B2 C2 D.
