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1、 探索多边形的内角和与外角和（1） 万安初中 程晓华教学目标1掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想2经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法3让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造教学重点：多边形内角和定理的探索和应用教学难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透教学过程：一、 创设现实情境，引入新课多媒体展示图片，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形二、形成概念1借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识
2、对多边形定义、并表示出相应的元素2教师再给出严格规范的定义，说明多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形三、活动探究老师提出问题：三角形的内角和为180，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究1活动一：利用三角形探索四边形内角和要求：先独立思考再小组合作交流完成老师巡视，了解学生探索进程并适当点拨生思考后交流，把不同的方案在纸上完成组间交流，教师展示几种方法教师帮助学生反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？进而引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为180，求出四边形内角和为360，从而使问题得到解
3、决,进一步提出新的探索活动。2活动二：探索五边形内角和（要求：独立思考，自主完成）（在探究过程中，可能有学生是把五边形分割成四边形和一个三角形来解决问题的四边形内角和为360加上三角形内角和180，就求出五边形内角和为540，教师在肯定其做法的同时，要指出这种方法的局限性，即“必须在知道比其少一条边的多边形内角和的基础上才能求出该多边形的内角和”）四、归纳提升1、我们发现：三角形内角和=1180 四边形内角和=2180 五边形内角和=3180，那么 六边形内角和= 180 n边形内角和= 180,其中的n指的是 。n边形的内角和=（n2）1802、你来归纳：在上述多边形内角和的规律探索中，我们
4、是采用了什么方法来解决问题呢？口答巩固认识：八边形的内角和等于多少度？十边形呢？一个多边形的内角和为1800度，那它是几边形呢？3、观察发现：在下列图形中哪些图形是每条边都相等，每个角也相等？（正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。） 提问：由图形和你得到什么结论？（每条边都相等的多边形，它的内角不一定相等；每个内角都相等的多边形，它的边不一定相等）老师提问：正n边形一个内角的度数？（正n边形的一个内角= ）五、能力拓展1正八边形的内角和为_.一个内角_。2已知多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为_.3一个多边形每个内角的度数是150，则这个多边形的边数是_.4多边形增加一条边，那它的内角和增加_. 5、 从n边形一个顶点出发作对角线可作_条，将n边形分成_个三角形，所以n边形共有对角线_条6如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得BAE=122，DCF=155.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? 六、小结本节课你有哪些收获？七、作业（学案）思考题：1、 一个多边形去掉一个内角后形成的多边形内角和为 1800，你能求出原多边形的边数吗？2、 一个多边形少算了一个内角的和为了1200，问其为几边形及少算的内角为多少度？
