《新编高考数学理一轮复习精品资料 专题06 函数的奇偶性与周期性押题专练 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高考数学理一轮复习精品资料 专题06 函数的奇偶性与周期性押题专练 Word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题06 函数的奇偶性与周期性（押题专练） 高考数学（理）一轮复习精品资料1下列函数中，既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是()Aylog2|x|Bycos2xCyDylog2答案A解析对于A，函数ylog2|x|是偶函数且在区间(1,2)上是增函数；对于B，函数ycos2x在区间(1,2)上不是增函数；对于C，函数y不是偶函数；对于D，函数ylog2不是偶函数，故选A.2已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg2)f等于()A1B0C1D2答案D3已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(20xx)等于()A2B2C98D98答案A
2、解析f(x4)f(x)，f(x)是以4为周期的周期函数，f(20xx)f(50443)f(3)f(1)又f(x)为奇函数，f(1)f(1)2122，即f(20xx)2.4定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2上单调递增，求实数a的取值范围10设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x2)f(x)，当x时，f(x)2xx2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)f(1)f(2)f(20xx)(1)证明f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)是周期为4的周期函数(2)解x，x，4x，f(4x)2(4x)(4x)2x
3、26x8，又f(4x)f(x)f(x)，f(x)x26x8，即f(x)x26x8，x(3)解f(0)0，f(1)1，f(2)0，f(3)1.又f(x)是周期为4的周期函数，f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(20xx)f(20xx)f(20xx)f(20xx)0.f(0)f(1)f(2)f(20xx)f(20xx)f(0)0.11已知f(x)是定义域为(1,1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f(m2)f(2m3)0，那么实数m的取值范围是()A.B.C(1,3) D.答案A12设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间上，f(x)其中a，bR.若ff，
4、则a3b的值为_答案10解析因为f(x)是定义在R上且周期为2的函数，所以ff，且f(1)f(1)，故ff，从而a1，即3a2b2.由f(1)f(1)，得a1，即b2a.由得a2，b4，从而a3b10.13已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0x2时，f(x)x3x，则函数yf(x)的图象在区间上与x轴的交点个数为_答案7解析因为当0x2时，f(x)x3x，又f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且f(0)0，所以f(6)f(4)f(2)f(0)0.又f(1)0，所以f(3)f(5)0.故函数yf(x)的图象在区间上与x轴的交点个数为7.14定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1
5、)f(x)，且在上是增函数，给出下列关于f(x)的结论：f(x)是周期函数；f(x)的图象关于直线x1对称；f(x)在上是增函数；f(x)在上是减函数；f(2)f(0)其中正确结论的序号是_答案15函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)1，f(x1)2，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围解(1)对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，令x1x21，得f(1)2f(1)，f(1)0.(2)f(x)为偶函数证明：令x1x21，有f(1)f(1)f (1)，f(1)f(1)0.令x11，x2x有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)为偶函数(3)依题设有f(44)f(4)f(4)2，由(2)知，f(x)是偶函数，f(x1)2f(|x1|)f(16)又f(x)在(0，)上是增函数0|x1|16，解之得15x17且x1.x的取值范围是x|15x17且x1
