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1、232中位数和众数(教案)-石臼窝中学苑爱丽【教学目标】知识技能1认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数2理解中位数和众数的意义和作用3了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异会利用中位数、众数分析数据信息做出决策情感态度培养学生认真的科学态度，培养数据信息素养，体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值【重点难点】重点认识中位数、众数这两种数据代表了解平均数、中位数、众数之间的差异难点运用这三个数据代表解决问题【教学设计】一、创设情境导入语：同学们，我们正处在信息时代，有人也说是数字时代，因为在我们的日常生活中，经常要“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的教师多媒体出
2、示教材第13页“大家谈谈”的事例设计意图：通过创设情境，为学生设立一个真实的生活情境，提出一个问题，从而激起学生认知的欲望问题是数学的起点，可以对学生的求知欲产生刺激，问题是知识增进的动力而在实际的情境中发现问题，可以使学生的认知形象化，具体化. 学生分析得出：用6个分数的平均数来评价小琴英语听力的实际水平是不合理的. 一组数据中，任何一个数的变动都会引起平均数的变动，当数据中有异常值(与其他数据的大小差异很大)时，平均数就不是一个很好的代表值了. 教师：如果像有些体育比赛评分规则一样，去掉一个最高分和一个最低分，取其余4个成绩的平均分作为评价结果，那么可以部分消除异常值的影响按这种方法，我们
3、来计算一下. 学生计算. 教师：还可以用什么数据来评价小琴英语听力的实际水平呢？这就是我们今天要学习的内容中位数、众数(板书课题). 二、学习概念 教师：如果将这6个分数由低到高排列：6，25，27，28，28，30，取(2728)227.5作为评价结果，也能代表小琴英语听力的实际水平，也比较合理. 教师给出中位数的概念：一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数. 教师：利用中位数也可以反映一组数据的集中趋势. 教师特别强调：求中位数要先把数字按照从大到小或从小到大的顺序
4、排列，再找中间一个数或求中间两个数的平均数得到中位数. 教师出示教材第14页观察与思考. 教师提出问题：在这个问题中，我们最关注的是什么？ 学生：谁得到的票数多. 教师：参加投票的50人，每人选择一个候选人的号码，把这50个号码看做一组数据，2号出现的次数最多，按规则，2号候选人应当选为班长. 教师给出众数的概念：一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数. 教师强调：一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数，众数也可以反映一组数据的集中趋势. 三、例题讲解 教师出示教材第14页例1. 教师提问：本题要研究的是多少个数据？ 学生思考，回答，应为45个，有的学生会错误理解为6个. 学生
5、思考并解答. 教师引导梳理思路. 设计意图：通过本例的学习可让学生进一步理解中位数、众数的概念，进一步理解中位数、众数的作用，同时培养学生综合运用的能力和总结能力. 四、深入讨论 教师多媒体出示教材第16页一起探究. 教师引导学生边回忆上节课所学知识边完成第一问. 学生计算，一名学生板演. 教师引导学生分析第二问：确定一个合适的销售定额是一个关键问题，如果销售定额定的太高，多数销售人员完不成任务，会使销售人员失去信心；如果销售定额定的太低，不能发挥销售人员的潜力. 学生思考，讨论问题. 教师补充总结：平均数、中位数、众数都是刻画数据集中趋势的方法，因为方法不同，得到的结论也可能不同不同的方法没
6、有对错之分，能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些在这14个销售数据中，有较大的两个数据，它们会导致平均数偏大，因此，用中位数或众数要比用平均数更客观一些. 教师多媒体出示教材第16页例2. 学生讨论，回答问题. 教师强调加权平均数的正确理解和计算. 设计意图：在同一个问题中分别求平均数、中位数和众数这是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的联系与区别；体现了中位数、众数在日常生活中的指导意义；培养学生的知识迁移能力. 五、课堂总结 1一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n为偶数，那么把处于
7、中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数. 一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数. 中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势. 2求中位数和众数的步骤. 求中位数要先把数字按照从大到小或从小到大的顺序排列，再找中间一个数或求中间两个数的平均数得到中位数. 求众数就是找一组数据中出现次数最多的数据，一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数. 3中位数和众数的意义和作用： 中位数仅与数据排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势. 众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一
8、个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，平均数的计算很少不受极端值的影响. 六、拓展升华 教师多媒体出示. 某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图(如图(1)和条形图(如图(2)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：(1)写出条形图中存在的错误，并说明理由；(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是x；第二步：在该问题中，n4，x14，x25，x36，x47；第三步：x5.5(棵)小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵师生共同分析，解答设计意图：前边分别学习了平均数、众数、中位数，而这道中考题将这几个知识点都考查到了，同时因为是中考题，可以极大地调动学生的学习兴趣，进而巩固所学七、布置作业教材第15页习题A组第1，2题，B组第1题；教材第17页习题A组第1，2，3题要求：按时完成，书写工整，过程规范、完整【板书设计】232中位数和众数1众数2中位数补充例题：例1：练习：
