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1、实验4 光具组基点的测定 有两个或两个以上的共轴薄透镜组合而成的光学系统（共轴球面系统），称为光具组最后成像的位置及像的大小可以利用作图法逐步求出，也可用薄透镜成像的高斯公式逐步计算出但是，最简捷的方法通常是将光具组作为一个光学元件，不论光具组透镜焦距及透镜间的距离为何值，在表征系统成像的性质时，只需给出六个特别点，利用一次成像的高斯公式就可以得到所成像的位置及放大率这六个点，统称为光具组的基点实验目的 1.了解测节器的构造及工作原理；2.加强对光具组基点性质的认识；3.掌握光具组基点与焦距测定的方法实验仪器 光具座，测节器，薄透镜（4片），物屏，光源，准直透镜，平面反射镜，白屏图4-1光具组
2、基点测定实物图测节器由一个可绕铅直轴转动的水平滑槽与待测光具组（由透镜L1、L2共轴用套筒链接）组成如图4-1所示，光具组可沿滑槽水平移动，并可由槽上的刻度尺读出转轴、L1、L2的位置实验原理 一、光具组的基点和基面1.主点和主面若将物体垂直于系统的光轴，放置在物方主点H处，则必成一个与物体同样大小的正立的像于像方主点H处，即主点是横向放大率的一对共轭点过主点垂直于光轴的平面，分别称为物方和像方主面，如图4-2中的MH和MH图4-2 理想光具组成像图 2.节点节点是角放大率=+1的一对共轭点入射光线（或其延长线）通过物方节点N时，出射光光线（或其延长线）必通过像方节点N ，并与N的入射光线平行
3、（如图4-1） 当共轴球面系统处于同一介质中时，两主点分别与两节点重合 3.焦点、焦面平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点称为像方焦点；过垂直于主轴的平面称为像方焦面像方主点H到像方焦点的距离，称为系统的像方焦距此外，还有物方焦点F及焦面和焦距f综上所述，薄透镜的两主点与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异下面以两个薄透镜组合为例进行讨论设两薄透镜的像方焦距分别为f1和f2，两透镜之间距离为d，则透镜组的像方焦距可由下式求出： （4-1）光具组物方焦距与像方焦距大小相等，两主点位置为： （4-2）是第二透镜光心到像方主点的距
4、离，p是从第一透镜光心到物方主点的距离可以证明，对于凸透镜组成的光具组，当时，有 （4-3）二、用测节器测定光具组的基点设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光具组，光具组与平行光束共轴，光线通过光具组后，会聚于白屏上的点，此点为光具组的像方焦点若以垂直于平行光的某一方向为轴，将光具组转动一小角度，可有如下两种情况：1.转轴恰好通过光具组的像方节点因为入射物方节点的光线必从像方节点射出，而且出射光平行于入射光现在未动，入射角光束方向未变，所以通过光具组的光束，仍然会聚于焦平面上的点，如图4-3(a)所示但是，这时光具组的像方焦点已离开点，严格地讲，旋转后像的清晰度稍差2.转轴未通过光具组的像方
5、节点图4-3 转动光具组像位置的变化 由于像方节点未在转轴上，所以光具组转动后，出现移动，但经的出射光仍然平行于入射光，所以由出射的光线和前一情况相比将出现平移，光束的会聚点将从移到，如图4-3(b)所示综合上述两种情况来判断光具组节点的位置实验内容与步骤 一、共轴粗调按图4-4所示，将光源、物屏、准直透镜、光具组、像屏从左至右依次置于光具座上，将所有元件靠拢，目测，使所有元件的中心大致在同一条直线上，并与光具座平行注意，眼睛要与各元件在同一水平线上 二、用自准直法获取平行光打开光源，将平面镜置于准直透镜与光具组之间，调节透镜的位置，使其出射光为平行光（原理及方法见薄透镜焦距的测定），调好后取
6、下平面镜，物屏与准直透镜的位置均不得移动 三、光具组基点位置的测定1.取焦距为60mm和75mm的两块透镜、长为210mm的镜筒，组成光具组置于测节器的滑槽上，利用公式（4-1）和（4-2），计算出像方焦距（像方主点到像方焦点的距离）和（第二透镜光心到像方主点的距离）的理论值，根据理论值摆放仪器的位置，便于调节2.移动光具组，使其像方透镜的光心与仪器转轴的距离为的理论值，移动像屏得到清晰的像，轻轻少许转动测节器，从像的移动判断的位置，逐渐移动光具组，直到微转测节器，像不动为止（像方节点在转轴上）记录轴、焦点及透镜光心的位置，重复4次 3.绘图表示光具组像方主点及像方焦点的位置，计算焦距及标准偏
7、差4.取焦距为-100mm和75mm的两块透镜、长为50mm的镜筒，组成光具组，重复上述步骤5.取焦距为100mm和-100mm的两块透镜、长为50mm的镜筒，组成光具组，重复上述步骤实验数据测量 1.f1= 60 mm f2= 75 mm d= 210 mm p=210 mm f =-60 mm 项目次序转轴位置 (mm)焦面位置 (cm)L1位置 (cm)L2位置 (cm)f (cm)p (cm)12342. f2 =75 mm f4 =-100 mm d2=50 mm p=-66.7 mm f =100 mm 项目次序转轴位置 (mm)焦面位置 (cm)L1位置 (cm)L2位置 (cm
8、)f (cm)p (cm)12343. f3 =100mm f4 =-100mm d2=50mm p=-100mm =200mm 项目次序转轴位置 (mm)焦面位置 (cm)L1位置 (cm)L2位置 (cm)f (cm)p (cm)1234实验注意事项 1 测量前要调共轴；2 每次测量前均需用自准法检查入射光是否为平行光；3 操作小心谨慎，防止光学元件从轨道上掉落历史渊源与应用前景 直接扫描式全景相机，也称为节点式全景相机照相时，镜头绕通过后节点的轴转动或摆动，胶片在一个圆弧的展平板上静止不动并被展平，无速度同步要求，分辨率高 对于节点镜头式相机，相机镜头作为一个整体围绕平面反射镜表面上节点
9、旋转，反射镜位置在镜头后顶点与焦平面之间同时，平面反射镜以镜头角速度的一半旋转，胶片的运动速率等于焦距与镜头角速率之乘积三个运动部件必须维持同步自主学习 本实验的构思亮点：利用光具组节点的性质入射光若经物方节点，则出射光必经过像方节点且与入射光平行射出，通过调节测节器的转轴与光具组的相对位置，使光具组的转轴经过像方节点，此时旋转转轴，像不再有侧向移动这样，将抽象的节点，变得可以测量操作的难点：旋转测节器判断像是否侧移时，学生可利用放大镜（凸透镜）观察，以减小误差1.解释用自准法获得平行光的原理2.主点、节点的含义是什么？它们在什么条件下重合在一起？3.实验中确定节点的依据是什么？如何确定？ 4.自准法可测出焦点的位置，能测定焦距吗？为什么？5.已知什么量？哪个是待测量？如何控制变量？关注仪器的分度值及单位按要求处理实验数据，完成实验报告6.本实验还有哪些操作难点？针对操作难点，摸索并掌握正确的调节的方法实验探究与设计 尝试设计测定显微目镜组的基点（实验室提供显微目镜组、测微目镜光具座等），写出实验方案，并完成实验
