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1、2020年重庆市九龙坡区春招数学试卷一选择题（共12小题）12的相反数是（）A2B2CD2如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（）ABCD3二次根式中x的取值范围是（）Ax2Bx2且x0Cx2Dx2且x04下列说法正确的是（）A方差越大，数据波动越小B了解重庆市中学生的视力和用眼卫生情况适合采用全面调查C抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件D用长为3cm，5cm，9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件5如图，在ABC中，DEBC，记ADE的面积为S1，四边形DBCE的面积为S2，则的值是（）ABCD6下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（）A两直线平行，同
2、位角相等B全等三角形的对应角相等C四边相等的四边形是菱形D直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和7如图，O为ABC的外接圆，BD为O的直径，过点D作O的切线交BC延长线于点E若DAC20，则E的度数是（）A20B70C40D508从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则二次函数yax2+4x+c与x轴有两个不同交点的概率为（）ABCD9如图，在某山坡前有一电视塔小明在山坡坡脚P处测得电视塔顶端M的仰角为60，在点P处小明沿山坡向上走39m到达D处，测得电视塔顶端M的仰角为30已知山坡坡度i1：2.4，请你计算电视塔的高度ME约为（）m（结果精确到0.1m，参考数据
3、：1.732）A59.8B58.8C53.7D57.910如图，四边形OABC为平行四边形，A在x轴上，且AOC60，反比例函数y（k0）在第一象限内过点C，且与AB交于点E若E为AB的中点，且SOCE8，则OC的长为（）A8B4CD11若关于x的分式方程有正数解，且关于y的不等式组无解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A5B4C3D212如图，在矩形ABCD中，已知AB3，点E是BC边的中点，连接AE，AB1E和ABE关于AE所在直线对称，B1在对角线BD上若CB1D90，则B1D的长为（）A6B3CD二填空题（共6小题）132020年2月的某一天，全国新增新型冠状病毒确诊病例有6201人
4、，数字6201用科学记数法表示为 14计算：（）1+|2| 15如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以点C为圆心、CE为半径作弧，交BD于点F，连接AF若AB6，ABC60，则阴影部分的面积为 （结果保留）16在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有8个白球，这些球除颜色外完全相同若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为 17某单位的老王和老张同时参加了某次的越野跑比赛，已知两人同时出发，以各自的速度匀速跑步前进，出发2分钟后，老王身体不适，停下来休息了1分钟，再以原速继续跑步前进，当老王到达S站后，立即
5、走路返回去接老张，两人相遇后，老王立即以原来的速度跑步前往S站，0.5分钟后两人同时到达S站已知两人间的距离y（m）随两人运动时间x（s）的变化如图问：当老王第一次到达S站时，老张距S站的距离为 m18某商场分别组装了甲、乙两种坚果营养袋，它们都由a、b、c三种坚果组成，只是甲种坚果营养袋每袋装有100克a坚果，300克b坚果，100克c坚果；乙种坚果营养袋每袋装有200克a坚果，100克b坚果，200克c坚果，甲、乙两种坚果营养袋每袋成本价均为袋中a、b、c三种坚果的成本价之和已知b种坚果每100克的成本价为1元，乙种坚果营养袋每袋售价为5元，成本利润率为25%，甲种坚果营养袋每袋的成本利润
6、率为，则这两种坚果营养袋的销售利润率为时，该商场销售甲、乙两种坚果营养袋的数量之比是 （已知：成本利润率利润成本；销售利润率利润售价）三解答题（共8小题）19（1）（x+2y）2+（x+2y）（x2y）2x（xy）；（2）（）20如图，过ABC的顶点A作ADBC，ABC48，P为AB的中点，点E为射线AD上（不与点A重合）的任意一点，连结EP，并使EP的延长线交射线BC于点F（1）求证：AEBF；（2）当EF2BF时，求BFP的度数21为了了解学生在2020年3月的学习情况，某校九年级1班组织了一次网上全班数学测试，任科老师从本班中抽取了n个学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩均在40，
7、100内）进行统计分析按照成绩分数段40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出频数分布表和频率分布直方图频数分布表40，50）150，60）260，70）570，80）x80，90）490，1002（1）求n，x的值，并补充完整频率分布直方图：（2）老师对小明说，估计你在这次的测试中成绩中等，请写出小明这次测试成绩在哪个分数段内的可能性最大？（3）在选取的样本中，从低于60分的学生中随机抽取两名学生，请用列表法或树状图求这两名学生在同一成绩分数段的概率？22如图，在平面直角坐标系中已作出的直线为函数yx的图象请你用所学的函数知识和方法解决下列问
8、题：（1）在平面直角坐标系中，画出函数y的图象；列表填空：x2112y 描点、连线，画出y的图象；（2）结合所画函数图象，写出y两条不同类型的性质；（3）结合（1）的相关信息，求不等式（x）l（x0）的解集23现市面上的口罩通常分为：防护口罩（N95）、医用外科口罩、医用护理口罩及其他（按以上口罩分类的顺序以下依次简称为甲类口罩、乙类口罩、丙类口罩）2020年春季在我国武汉地区暴发的新型冠状病毒疫情让口罩的需求量巨增2020年1月底，某市摸查全市口罩生产企业知，该市1月份已生产的口罩产量为32万个，具体情况是：乙类口罩的产量是甲类口罩的2倍，丙类口罩的产量比甲、乙两类口罩产量的和还多8万个，这
9、些口罩仅能解决该市1月份所需口量量的25%（1）求2020年1月该市甲类口罩的产量；（2）随着全国新增新冠肺炎的病例越来越多，口罩市场严重供不应求为保障口罩供应，该市市场监管局对辖区内相关企业进行了梳理摸排，让一些可生产但生产线闲置的企业迅速复产，于是在2月、3月这两个月中，该市甲类与乙类口罩每月的产量都比前一月增长a%，丙类口罩的产量每月按相同的数量递增，且在13月份期间丙类口罩三个月的总产量达到150万个，这样，2020年该市3月份的口罩生产量等于2020年1月该市所需口罩量，求a的值24笛卡尔是法国数学家、科学家和哲学家，他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的1637年，笛卡尔发表了几何
10、学，创立了直角坐标系其中笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的某学习小组利用平面直角坐标系在研究直线上点的坐标规律时，发现直线ykx+b（k0）上的任意三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1x1x3），满足k，经学习小组查阅资料得知，以上发现是成立的，即直线ykx+b（k0）上任意两点的坐标M（x1，y1）N（x2，y2）（x1x2），都有的值为k，其中k叫直线ykx+b的斜率如，P（1，3），Q（2，4）为直线yx+2上两点，则kPQ1，即直线yx+2的斜率为1（1）请你直接写出过E（2，3）
11、、F（4，2）两点的直线的斜率kEF （2）学习小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到如下正确结论：不与坐标轴平行的任意两条直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值如图1，直线GHGI于点G，G（1，3），H（2，1），I（1，6）请求出直线GH与直线GI的斜率之积（3）如图2，已知正方形OKRS的顶点S的坐标为（6，8），点K，R在第二象限，OR为正方形的对角线过顶点R作RTOR于点R求直线RT的解析式25如图，在平行四边形ABCD中，连接DB过D点作DEAB于点E，过BE上一点F作FGAD于点G，交DE于点P；过F作FHDB于点H，连接EH（1）若DE6，DC10，AD2，求BE的长（
12、2）若AEPE，求证：DH+HFEH26二次函数yx2x与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD（1）如图1，点P为抛物线上的一点，且在线段BD的下方（包括线段的端点），连接PA，PC，AC求PAC的最大面积；（2）如图2，直线l1过点B、D过点A作直线l2l1交y轴于点E，连接点A、E，得到OAE，将OAE绕着原点O顺时针旋转（0180）得到OA1E1，旋转过程中直线OE1与直线l1交于点M，直线A1E1与直线l1交于点N当E1MN为等腰三角形时，直接写出点E1的坐标并写出相应的值参考答案与试题解析一选择题（共12小题）12的相反数是（）A2B2CD【分析】根据
13、一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是：（2）2，故选：A2如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（）ABCD【分析】根据几何体的主视图确定A、B、C选项，然后根据俯视图确定D选项即【解答】解：A、B、D选项的主视图符合题意；C选项的主视图和俯视图都不符合题意，D选项的俯视图符合题意，综上：对应的几何体为D选项中的几何体故选：D3二次根式中x的取值范围是（）Ax2Bx2且x0Cx2Dx2且x0【分析】二次根式的被开方数是非负数且分式的分母不等于零【解答】解：依题意得：2x0且x0解得x2且x0故选：D4下列说法正确的是（）A方差越
14、大，数据波动越小B了解重庆市中学生的视力和用眼卫生情况适合采用全面调查C抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件D用长为3cm，5cm，9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件【分析】根据方差的性质、全面调查与抽样调查、随机事件、三角形的三边关系判断【解答】解：A、方差越大，数据波动越大，本选项说法错误；B、了解重庆市中学生的视力和用眼卫生情况适合采用抽样调查，本选项说法错误；C、抛掷一枚硬币，正面向上是随机事件，本选项说法错误；D、用长为3cm，5cm，9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件，本选项说法正确；故选：D5如图，在ABC中，DEBC，记ADE的面积为S1，四边形DBCE的面积为S2，则的值是（）ABCD
