《人教版高中数学A版必修三教案全集(70页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学A版必修三教案全集(70页)（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必修三教学设计课题1.1. 1算法的概念维 学 目 标知识与能力（ABC层）了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言 叙述算法。（AB层）掌握正确的算法应满足的要求，会写出解线 性方程（组）的算法。过程与 方法通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而 得到一个解二元一次方程组的步骤， 这些步骤就是算法，不同的 冋题有不同的算法。由于思考冋题的角度不同，同一个冋题也可 能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求 有限整数序列中的最大值的算法。情感、 态度、 价值观通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的 了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然
2、的一各有 力工具，进一步提咼探索、认识世界的能力。教 学 内 容 分 析教学 重点算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设 计。教学 难点把自然语言转化为算法语言。教学流程与教学内 容一、创设情境：算法是什么？我们以前接触过吗？算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有 接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四 则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠 算口诀更疋算法的具体体现。我们知道解兀次方程的算法，求解兀次不等式、 一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的
3、算法等。因 此，算法其实是重要的数学对象。二、新课：1、探索研究算法gorithm） 词源于算术 gorism），即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算 法。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的 使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算 机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比 如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。2、例题分析：x-2y=-1.例1写出解二元一次方程组(学生做一做)解：第一步，第二步，解得y=3/5
4、 ；第三步，将y=3/5代入，2x+y=1 的算法。-x 2得5y=3 :得 x=1/5学生思考：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进次方程组的解法。下面写出求方程组Jy F 的解的算法:老师评一评：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元法:第一步：x A-XA,得(A1B2-A2Bi)y+AiC2-A2Ci=0; 第二步：解，得V二A2C A2C2 ；Ai B2 A Bi_ B2CIBiC?x =A B2 A? Bi第三步：将v = A2G -A2C2代入，得A B2 A? Bi此时我们得到了二元一次方程组的求解公式，利用此公司可得到倒2的另一个算第一步：取 A
5、=1, Bi=-2 , C=1, A=2, B2=1, C2=-1 ;第二步：计算 XB2C1BiC2 与 y = AG - A2C2A B2 A2 BiA B2 A2 Bi第三步：输出运算结果。可见利用上述算法，更加有利于上机执行与操作。 例2用二分法设计一个求方程x2- 2=0的近似根的算法。教师分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值 不超过0.005。学生做一做：第一步：令 f(x)=x 2 -2。因为 f(i)0，所以设 xi=i, X2=2。第二步：令m=(Xi+X2)/2，判断f(m)是否为0,若是，则m为所求；若否，贝U继续 判断f(x i) f(m)
6、大于0还是小于0。第三步：若f(x i) f(m)0，则令xi=m 否则，令X2=m第四步：判断|x i- X2|0.005是否成立？若是，则xi、X2之间的任意取值均为满足条 件的近似根；若否，贝U返回第二步。教师小结：算法的特性：（1）有穷性；（2）确定性；（3）顺序性；（4）不惟一性；（5） 普遍性3、巩固练习：课本P5练习1（ ABC层），2（AB4、课堂小结本节课主要讲了算法的概念，算法就是解决问题的步骤，平时列论我们做什么事都离 不开算法，算法的描述可以用自然语言，也可以用数学语言。实际上两种写法无本质 区别，但我们在书写时应尽量用教学语言来描述，它的优越性在以后的学习中我们会 体
7、会到。课 后 学 习（ABC层）1、写出解一元二次方程ax2+bx+c=0（a工0）的一个算法。2、求过P（ai, bi）、Q但2, b2）两点的直线斜率有如下的算法：3、P20习题A组1（AB写出解不等式x2-2x-30），若符合这个条件，则按照“是）分支继续往下执行；若不符合这个条件， 则按照“否”分支继续往下执行，这样的话，打印出的结果总是 x的绝对值。在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框 图的规则如下：（1）使用标准的图形符号。（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。（3） 除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有 超过一
8、个退出点的惟一符号。（4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有 两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。2、算法的基本逻辑结构典例剖析：尝试练习：已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。 解：程序框如下图所示：w=3X x+4X y/输出w-结束小结：(1 )顺序结构：顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与 框之间是按从上到下的顺序进行的。例1:已知一个三角形的三边分别为2、3、4,利用海伦公式设计一个算法，求出 它的面积，并画出算法的程序框图。(学生做一做，然后老师点评)算法分
9、析：这是一个简单的问题，只需先算出 p的值，再将它代入公式，最后输(2 )条件结构：一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法对描述对 象进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理。因此，需要有另一种逻辑结构来 处理这类问题，这种结构叫做条件结构。它是根据指定打件选择执行不同指令的控制 结构。例2:任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这 3个数为三边边长的 三角形是否存在，画出这个算法的程序框图。（学生做一做，然后老师点评）算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第 3个数，这就需要用到条件结构。程序框图：4、巩固练
10、习：（ABC层）（1）设x为一个正整数，规定如下运算：若x为奇数，则求3x+2;若x为偶 数，则为5x，写出算法，并画出程序框图。（AB 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示。5、课堂小结:本节课主要讲述了程序框图的基本知识，包括常用的图形符号、算法的基本逻辑 结构，算法的三种基本逻辑结构中的前面两种：顺序结构、条件结构。课 (ABC P20 习题 1.1 A 组 1,3 后 (AB)B组1学习教结合本校学生情况，本节内容较多，条件结构框图可以留待下节课再介绍,学 效果会更好。反思第 一 单元 第3课年 月 日课题1 1 2程序框图与算法的基本逻辑结构（二）维
11、 教 学 目 标知识与能力（AB层）掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法， 掌握算法的循环结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出 程序框图。（C层）了解程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法， 理解算法的循环结构；知道画程序框图的基本规则，能正确画出 程序框图。过程与 方法通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的 过程；学会灵活、正确地画程序框图。情感、 态度、 价值观通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解； 掌握算 法语言的循环结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序 框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语 言的必经之路。教
12、学 内 容 分 析教学 重点程序框图的循环结构教学难点能综合运用这些知识正确地画出程序框图。教学流程与教学内 容一、复习引入：上一节课我们学习了什么？今天我们继续学习第三种算法的基本逻辑结构一一循环结构。二、新课：1循环结构的定义：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这 就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：（1） 一类是当型循环结构，如图 1-5（ 1）所示，它的功能是当给定的条件 P1成立时，执行 A框，A框执行完毕后，再判断条件Pi是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行 A框， 直到某一次条件 Pi不成立为止，此时不再执行 A框，从b离开循环结构。（2） 另一类是直到型循环结构，如下图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P2是否成立，如果 F2仍然不成立，则继续执行 A框，直到某一次给定的条件P2成立为止，此时不再执行A框，从B点离开循环结构。BB当型循环结构直到型循环结构（1）（2）2、典型例题：例：设计一个计算1+2+100的值的算法，并画出程序框图。（学生做一做，然后教师点评）算法分析：只需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的
