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1、七年级上册 公式 法则01有理数及其运算001正数 负数 0既不是正数，也不是负数。整数与分数统称为有理数。002任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数相同只是符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，如5、-5，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。数轴上两点点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 003正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 004有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数
2、相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，用绝对值较大的减去绝对值较小的，符号取绝对值较大的。 一个数同0相加，仍得这个数。 005加法交换律：abba ；加法结合律：(ab)ca(bc) 006有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 007有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘； 任何数与0相乘，积仍为0。 乘积为1的两个有理数互为倒数，如：-3与- ，-与- 。 008乘法交换律：abba；乘法结合律：a(bc)a(bc)； 乘法分配律：(ab)cacbc ；a(bc)abac ； 009有理数的乘方：aaaaaa5 bbbb3 010有理数的混合运算：先算乘
3、方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号内。02字母表示数 011合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 012去括号：括号前是号，去括号和后，括号内各项符号都不改变； 括号前是号，去括号和后，括号内各项符号都要改变，改，改。03平面图形及其位置关系 013经过两点有且只有一条直线； 两点之间的所有连线中，线段最短； 014平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 直线 外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短。04一元一次方程 015一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1。 016等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是
4、等式； 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式； 017解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个元一次方程“转化”成xa形式。七年级 下册 公式 法则05整式的运算 018单项式、多项式、整式；单项式的次数，多项式的次数； 019同底数幂的乘法：amanamn (m，n都是正整数)。底数不变，指数相加。 020幂的乘方： (am)namn(m，n都是正整数)。底数不变，指数相乘。 积的乘方：(ab)nanbn (n为正整数)。 021同底数幂的除法：amanamn (a0，m,n都是正整数，且mn) 。 底数不变，
5、指数相减。 a01 (a0)；ap(a0) 022整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：(2xy2)(3xy)6x2y3单项式与与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。如：2ab(5ab23a2b)10a2b36a3b2多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。如：(2xy)(xy)2x22xyxyy22x2xyy2 023平方差公式：(ab)(ab)a2b2 完全平方公式：(ab)2a22abb2 ；(ab)2a22abb2 024整式的除法：
6、 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。如：(10a4b3c2)(5a3bc)2ab2c多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。如： (9x2y6xy2)(3xy)3x2y05平等线与相交线 025余角、补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、 026同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等；对顶角相等； 027同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行； 028两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；06三角形 0
7、29三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。三角形三个内角和等于180O ；直角三角形的两个锐角互余； 030三角形的三条角平分线交于一点；三条中线交于一点；三条高交于一点； 031全等三角形的对应边相等，对应角相等； 032三边对应相等的两个三角形全等，简写为“SSS” ； 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“ASA” ； 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“AAS” ； 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“SAS” ； 斜边和一边直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“HL” ；八年级 上册 公式 法则07勾股定理 03
8、3勾股定理：a2b2c2 08实数 034有理数、无理数、实数；算术平方根、开平方、立方根、开立方； 035一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根； 正数的立方根是正数 ，0的立方根是0；负数的立方根是负数； 036 (a0,b0) ； (a0，b0) 09四边形性质探索 037平行四边形的对角线互相平分； 038两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平等且相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 039菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角； 040一组邻边相等的平行四边
9、形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四条边都相等的四边形是菱形； 041矩形的对角线相等，四个角都是直角； 对角线相等的平行四边形是矩形； 042正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 ； 043梯形、等腰梯形、直角梯形 等腰梯形同底上的两个内角相等，对角线相等； 044n边形的内角和等于(n2)180O ；多边形的外角和都等于360O ；09一次函数 045关系式：ykxb (k,b为常数，k0；x为自变量，y为因变量。) 当b0时，称y是x的正比例函数。 正比例函数ykx的图像是经过原点(0，0)的一条直线； 046在一次函数ykxb中，当k0时，y的值随x值的增大而增大；当
10、k0时，y的值随x的增大而减小； 047解二元一次方程法：代入消元法，加减消元法；八年级下册数学法则10一元一次不等式组048不等式的基本性质： 1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。049一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。050一元一次不等式组：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。11分解因式051分解因式：把一个多项式化成
11、几个整式的积的形式，即：一个多项式整式整式052关系：整式乘法：3x(x1)3x23x ；分解因式：3x23x3x(x1)053提公因式法：3xx3x(3x2) ；7x221x7x(x3) ； 当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“”号，使括号内第一项的系数成为正数，在提出“”时，多项式的各项都要变号。054运用公式法分解因式：a2b2(ab)(ab) a22abb2(ab)2 a22abb2(ab)2 055综合变化法：灵活运用以上两种方法，分解变化。12分式056分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个数，分式的值不变。057约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种
12、变形称为分式的约分。058分式乘除法的法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，除号变乘法再相乘。059同分母分式相加减法的法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。060通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式。061异分母分式的加减法的法则：异分母的分式想加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。062分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。063增根：一个分式方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，这个根我们称它为原方程的增根。13相似图形 0
13、64线段的比：用同个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比ABCDmn（前项后项），可写成；(如果表示成比值k,则 k，或ABkCD)。065比例线段： 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。066比例线段的变式： 如果，那么adbc；如果adbc，那么；（a，b，c，d都不等于0）。如果，那么；如果，那么；（b+d+n0）067黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，那么线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。ACB068相似多边形：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。069相似三角形：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角
