《陕西地区中考数学总复习第四章三角形考点跟踪突破16锐角三角函数和解直角三角形试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西地区中考数学总复习第四章三角形考点跟踪突破16锐角三角函数和解直角三角形试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届数学中考复习资料考点跟踪突破16锐角三角函数和解直角三角形一、选择题1下列说法正确的是( A )A求sin30的按键顺序是、B求23的按键顺序、C求的按键顺序是、D已知sinA0.5018，用计算器求锐角A的大小，按键顺序是、2(2016沈阳)如图，在RtABC中，C90，B30，AB8，则BC的长是( D )A. B4C8 D43三角函数sin50，cos50，tan50的大小关系是( C )Asin50cos50tan50Btan50cos50sin50Ctan50sin50cos50Dcos50tan50sin504下列式子错误的是( D )Acos40sin50 Btan30
2、tan601Csin245cos2451 Dsin602sin30 5(2016济南)济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60 m至B处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计，1.7，结果精确到1 m，则该楼的高度CD为( B )A47 m B51 mC53 m D54 m二、填空题6(2015临沂)如图，在ABCD中，连接BD，ADBD，AB4，sinA，则ABCD的面积是_3_. ,第6题图),第7题图)7(2016枣庄)如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接A
3、C，BD，若AC2，则tanD_2_8(2016岳阳)如图，一山坡的坡度i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了_100_米,第8题图),第9题图)9(2016大连)如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为_11_海里(结果取整数，参考数据：sin550.8，cos550.6，tan551.4)10(2017陕西模拟)(1)用科学计算器计算：8sin56_9.44_；(精确到0.01)(2)用科学计算器计算：135sin13_301145.6_；(
4、精确到0.1)(3)如果cosA0.8888，则A_271638_(精确到)三、解答题11(2016河南)如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37，旗杆底部B点的俯角为45，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)解：在RtBCD中，BD9米，BCD45，则BDCD9米在RtACD中，CD9米，ACD37，则ADCDtan3790.756.75(米)所以ABADBD15.75米，整个过程中
5、国旗上升高度是：15.752.2513.5(米)，因为耗时45 s，所以上升速度v0.3(米/秒)答：国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升12(2016巴中)如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250(1)米已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由解：过点C作CDAB于点D，BDCDtan45CD，ADCDtan30CD，BDADAB250(1)米，即CDCD250(1)，CD
6、250，250米200米不会受影响答：在此路段修建铁路，油库C不会受到影响13(2016黄石)如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB800米，BC200米，坡角BAF30，CBE45.(1)求AB段山坡的高度EF；(2)求山峰的高度CF.(1.414，结果精确到米)解：(1)作BHAF于点H，在RtABH中，sinBAH，BH800sin30400，EFBH400米(2)在RtCBE中，sinCBE，CE200sin45100141.4(米)，CFCEEF141.4400541(米)答：AB段山坡高度为400米，山CF的高度
7、约为541米14(导学号30042187)(2015佛山)我们把“按照某种理想化的要求(或实际可能应用的标准)来反映或概括的表现某一类或一种事物关系结构的数学形式”看作是一个数学中的一个“模式”(我国著名数学家徐利治)如图是一个典型的图形模式，用它可测底部可能达不到的建筑物的高度，用它可测河宽，用它可解决数学中的一些问题，等等(1)如图，若B1B30米，B122，ABC30，求AC；(精确到米，参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，1.73)(2)如图2，若ABC30，B1BAB，计算tan15的值；(保留准确值)(3)直接写出tan7.5的值(注：若出现双重根
8、式，则无需化简)解：(1)在RtABC中，tanABC，则BCAC，同理，B1C，B1BB1CBC，AC30，解得：AC39(米)(2)B1BAB，B1B1ABABC15，设B1BABx，在RtABC中，ABC30，ACABx，BCx，B1Cxx，tan152(3)如答图所示，图中三角形依次是含有7.5角、15角和30角的直角三角形设ACa，则AB2a，BCa.B1BAB2a，B1C2aa(2)a.在RtAB1C中，由勾股定理得：AB12a，B2B1AB12a，B2CB2B1B1C2a(2)a，tan7.5tanAB2C，tan7.5第四章自我测试三角形一、选择题1(2015济南)如图，OAO
9、B，135，则2的度数是( C )A35 B45 C55 D70,第1题图),第2题图)2(2016内江)将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则1的度数为( A )A75 B65 C45 D303(2016三明)如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A35，则直角边BC的长是( A )Amsin35 Bmcos35C. D.,第3题图),第4题图)4(2015海南)如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是( D )AABDC，ACDBBABDC，ABCDCBCBOCO，ADDABDC，DBCACB 5(2016盐城)若a，b，c
10、为ABC的三边长，且满足|a4|0，则c的值可以为( A )A5 B6 C7 D86(2016滨州)如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDBE，A50，则CDE的度数为( D )A50 B51 C51.5 D52.5,第6题图),第7题图) 7.(2016天津模拟)阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙角的距离EC8.7米，窗口高AB1.8米，则窗口底边离地面的高BC为( A )A4米 B3.8米 C3.6米 D3.4米8如图，一块四边形土地ABDC，其中ABD120，AD90，测得AB30 m，CD50 m，则这块
11、土地的面积为( B )A1800 m2 B2400 m2C180 m2 D240 m2,第8题图),第9题图)9(导学号30042188)如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB1，CD3，那么EF的长是( C )A. B. C. D.二、填空题10(2016扬州)如图，把一块三角板的60角的顶点放在直尺的一边上，若122，则1_80_.,第10题图),第11题图)11如图，已知ABC中，ABC45，点F是高AD和高BE的交点，CD4，则线段DF的长度为_4_. 12.如图，在坡度为13的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距
12、离是_2_米(结果保留根号),第12题图),第13题图)13如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，若BC6，AC8，则tanACD的值为_.14(导学号30042189)如图，ABC是一张直角三角形彩色纸，AC15 cm，BC20 cm.若将斜边上的高CD 分成n等分，然后裁出(n1)张宽度相等的长方形纸条则这(n1)张纸条的面积和是_cm2.点拨：ACB90，AC15，BC20，AB25，CDABACBC，CD12，斜边上的高CD分成n等分，CH，EFAB，CEFCAB，即，解得EF25，即从上往下数，第1个矩形的长为25，同理可得从上往下数，第2个矩形的长为25，从上往下
13、数，第(n1)个矩形的长为25，而所有矩形的宽都为12，这(n1)张纸条的面积和是25252512(12n1)12(cm2)故答案为三、解答题15如图，在ABC中，已知ABAC，AD平分BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM2MB，AN2NC.求证：DMDN.证明：AM2MB，AN2NC，ABAC，AMAN，ABAC，AD平分BAC，MADNAD，在AMD与AND中，AMDAND(SAS)，DMDN16(2017原创题)国庆黄金周吸引了众多游客前往西安游玩某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上(如图)已知小明的眼睛离地面1.65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1.7米请根据以上数据求出城楼的高度解：过点A作AMEF于点M，交CD于点N，由题意可得：AN2米，CN21.650.35(米)，MN40米，CNEM，ACNAEM，解得E
