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1、22.5.菱形的性质-教学设计一、 教材分析1. 在教材中的作用和地位菱形这节课在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这一节课既是前面没所学知识是的继续，也是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。二、 教学目标（1） 经历探索菱形的概念性质及菱形菱形面积公式的推导过程，掌握菱形的概念和性质。（2） 能用菱形的性质定理进行简单的计算和证明（3） 在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，体会证明的必要性。教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。教学难点：菱形的性质灵活运用二、 设计
2、理念为进一步深化课改，让学生成为学生的主体，把问题贯穿于学生学习的全过程，使思维训练渗透于课前、课中、课后环节。而本节课菱形是特殊的平行四边形，后继课要学习的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学注重学生的探索过程，让学生操作、观察、猜想、验证，得知知识，培养主动探究的能力，和用多种方法解决问题的能力。三、 教学过程（一）课前准备：课件和折好的菱形纸片 (二)引入新课：前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形? (矩形,由角变化得到)追问1、如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?追问2、在平行四边形中，请仔细观察和思考，在这变化
3、过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？ 追问3、如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？有一组邻边相等的平行四边形，这样在四边形有一个新在名字叫菱形设计意图： 平行四边形从角的变化到边的变化得到特殊形状的四边形，引导学生研究四边形的方向。根据学生的已有研究经验进一步研究菱形的性质。（三）探究性质：根据我们以前学习四边形的探索经验，根据定义首先研究它的性质，我们是从几个方面研究的呢？（学生回答：对称性、边、角、对角线、面积） 活动1：把下面的菱形转一转、折一折，你有什么发现？请总结出来。 活动2：把总结出的结论加以证明元素平行四边形性质矩形较平行四边形的特殊性质菱形较
4、平行四边形特殊的性质对称性中心对称图形既是轴对称也是中心对称既是轴对称图形又是中心对称图形边对边平行，对边相等无四边都相等角邻角互补，对角相等四个角都是直角无对角线对角线互相平分对角线相等对角线互相平分面积底高长宽底高=对角线乘积的一半设计意图：放手让学生从菱形的边、角、对角线、面积等方面去进行猜想，并进行验证，培养学生的演绎推理能力，同时培养学生数学系统知识能力。对于推理过程中提倡多种方法解题，多给同学们展示自己思路的机会，特别是面积的求法，体会一题多解的乐趣，培养学生发散性思维。（四）总结提炼：把得出的结论依次填入表中：设计意图：通过表格对平行四边形、矩形与菱形的性质进行对比，利用对比法进
5、一步理解特殊四边形的性质。（五）学以致用(说明你的做题依据)设计意图：培养学生对研究结果进行应用的意识。并从做题经验中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求结果，解决问题。1. 已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_2.菱形ABCD中ABC60，则BAC_.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm4.四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,BD=6cm，DHAB于H,则DH的长为（ ）A B、 C、 DD CBAAHBBBB（六）回味无穷：这堂课你学到了什么？设计意图：注重培养学生良好的学习习惯：及时总结知识思想和方法
6、。（七）当堂达标：一展身手 一:辨别对错 1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( ) 2、菱形是平行四边形。( ) 二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=3cm，则对角线AC的长为_,BD的长为_。 你敢挑战吗？如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。ABCDEF （八）板书设计：元素平行四边形性质矩形较平行四边形的特殊性质菱形较平行四边形特殊的性质对称性中心对称图形既是轴对称也是中心对称既是轴对称图形又是中心对称图形边对边平行，对边相等无四边都相等角邻角互补，对角相等四个角都是直角无对角线对角线互相平分对角线相等对角线互相平分面积底高长宽底高=对角线乘积的一半
