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1、贵州省安顺市2017年初中毕业第六次模拟考试数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题每小题3分，共30分）1的相反数是（）A2 B2 C D2下列计算正确的是（）Ax+x2=x3 Bx2x3=x6 C（x3）2=x6 Dx6x3=x2居民（户）1234月用电量（度/户）304250513为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A中位数是50 B众数是51C方差是42 D极差是214如图，ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，与EFD的平分线FP
2、相交于点P，且BEP=50，则EPF=（）度A70B65 C60 D55 5今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为（）A1.21106 B12.1105C0.121107 D1.211056.如果一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形的边数是（）A3 B，4 C.5 D.67在RtABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A，C不重合)，过点P作直线截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线最多有()A1条 B2条 C3条 D4条8如图为二次函数y=ax2+bx+c=0(a0)的图象，则下列说法：a02a+b=0a+b+
3、c0 当-1x0其中正确的个数为（）【A . 1 个 B . 2个 C. 3个 D.4个9 在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A3：4 B9：16 C9：1 D3：110如图，将含60角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45度后得到ABC，点B经过的路径为弧BB，若BAC=60，AC=1，则图中阴影部分的面积是（）A B C D第17题图二、填空题（每小题4分，共32分）11. 实数范围内分解因式：x32x_.12已知x+=2，则= 13从1、0、0.3、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为14.某
4、楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为www.21-cn-15已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab= 16关于x的一元二次方程x2x+m=O没有实数根，则m的取值范围是17. 如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PEAB于点E若PE=3，则点P到AD的距离为 18如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表
5、示）三、 解答题（本题共8个小题，共88分，解答题赢写出文字说明、证明过程或推演步骤）19（8分）.计算：20（10分）先化简，再求值： 其中x满足x24x+3=021教育名师原创作品21.（10分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比例）.222（10分）切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时1.5小时；
6、C：1.5小时2小时；D：2小时以上根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）表示等级A的扇形圆心角的度数是；（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率。第22题图23（12分）为了安全，请勿超速。如图一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B形式了5秒钟，已知CAN=45，CBN=60，B
7、C=200米，此车超速了吗？请说明理由。（参考数据：，）24.（12分）某商场A、B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元。【（1）设A、B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a,b的值；（2）B商品的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若按销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件，求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式？求销售单价为多少元是，B商品的销售利润最大，最大利润是多少？25（12分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，BAC的平分线AD交O于点D
8、，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E。（1）求证：DE是O的切线；（2）如果AD=5，AE=4，求AC长26（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B。（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标。模拟（六）数学参考答案一、选择题1.D , 2 .C 3. C 4 A. 5 .A 6 D .7
9、.D 8.C 9.B 10.A二、填空题11.12. 213. 14. 8100（1-x）2=760015. -616. 17. 318. 3n+1三、解答题19. 220. , 21. 22.23. 24. 解：（1）根据题意得：，解得：；（2）由题意得：y=（x20）【1005（x30）】y=5x2+350x5000，y=5x2+350x5000=5（x35）2+1125，当x=35时，y最大=1125，销售单价为35元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元25. （1）证明：连接OD，如图1所示：AD为CAB的平分线，CAD=BAD，又OA=OD，BAD=ODA，CAD=OD
10、A，ACOD，E+EDO=180，又AEED，即E=90，EDO=90，则ED为圆O的切线；（2）解：连接BD，如图2所示，过点A作AFAC，AB为圆O的直径，ADB=90，在RtABD中，cosDAB=，在RtAED中，AE=4，AD=5，cosEAD=，又EAD=DAB，cosDAB=cosEAD=，则AB=AD=，即圆的直径为，AO=，E=EDO=EFO=90，四边形EFOD是矩形，OF=DE=3，AF=，AC=2AF=26. 解：（1）依题意得：-b2aa+b+c0c3，解之得：a-1b-2c3， 抛物线解析式为y=-x2-2x+3对称轴为x=-1，且抛物线经过A（1，0），把B（-3
11、，0）、C（0，3）分别代入直线y=mx+n，得-3m+n0n3，解之得：m（-1，t），又B（-3，0），C（0，3），BC2=18，PB2=（-1+3）2+t2=4+t2，PC2=（-1）2+（t-3）2=t2-6t+10，若点B为直角顶点，则BC2+PB2=PC2即：18+4+t2=t2-6t+10解之得：t=-2；若点C为直角顶1n3， 直线y=mx+n的解析式为y=x+3；（2）设直线BC与对称轴x=-1的交点为M，则此时MA+MC的值最小把x=-1代入直线y=x+3得，y=2，M（-1，2），即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（-1，2）；（3）设PC2+PC2=PB2即：18+t2-6t+10=4+t2解之得：t=4，若点P为直角顶点，则PB2+PC2=BC2即：4+t2+t2-6t+10=18解之得：t1=3+172，t2=3-172；综上所述P的坐标为（-1，-2）或（-1，4）或（-1，3+172） 或（-1，3-172）
