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1、课题：第一章 有理数复习导学案 （1）主备：七年级数学组 【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；一.具有相反意义的量与正负数 1. 小明在一条东西走向的道路上的一棵梧桐树下，先向东走了12m，再向西走了21m，又向东走了30m，再向西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？2. 一批螺帽产品的内径要求可以有0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表则合乎要求的产品数量为( )123450.0310.0
2、170.0230.0210.015A.1个B.2个C.3个D.5个二有理数的概念与分类1、_统称有理数。2、有理数有两种分类方式，分别是： 或 3. 将下列各数填入相应的集合中：15、-、-5、 、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 正整数集 ； 负分数集 4. 最大的负整数是 ；最小的正整数是 ；最大的非正数是 ；最大的非负数是 .5.下面说法中正确的是( )A.正整数和负整数统称整数B.分数不包括整数C.正分数，负分数，负整数统称有理数D.正整数和正分数统称正有理数三.数轴 1、 规定了 、 、 的直线，叫数轴2如图所示的图
3、形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）3在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，04. 数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有_个，它们表示的数是_.5.下列语句中正确的是（）A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来四.相反数像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是 .一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为 .表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O
4、的两边，并且到原点的距离相等；互为相反数的两个数，和为 （ ）.练习 1. a-b的相反数是 .-(-5)= ；- (+4)= .2 如果-a=-9，那么- a的相反数是 .3. -a 表示的数是（ ）A.负数 B.正数 C.正数或负数 D. a的相反数4. 下面各组数中，互为相反数的有( )和-(-6)和(-6)-(-4)和(4) -(1)和(-1)和和 A.4组B.3组C.2组D.1组5、下列说法中正确的有( )3和3互为相反数；符号不同的两个数互为相反数；互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；p的相反数是3.14；一个数和它的相反数不可能相等A.0个B.1个C.2个D.3个或更多
5、6. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 - +（-6）= ，0的相反数是 a的相反数是 ； 7. 若a和b是互为相反数，则a+b= 。 8如果x6，那么x_；x9，那么x_五绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作a；一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 两个相反数的绝对值相等. 任一个有理数a的绝对值用式子表示就是： .当a是正数（即a0）时，a= ；当a是负数（即a0）时，a= ；当a=0时，a= ；以上结论反过来说，也成立.练习1、.绝对值小于4的整数中，最大的整数是_，最小的整数是_2.下列判断中，错误的是( )A.一个正数的绝
6、对值一定是正数B.一个负数的绝对值一定是正数C.任何数的绝对值都是正数D.任何数的绝对值都不是负数3 |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_。4.有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ,最大的非正数是 。5. 比较大小：-与- 6 若3x-6=9，求x. 第一章 有理数复习导学案一知识回顾（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则:（5）有理数的乘方: 求的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aaa(有n个a) 从运算上看式子an，可以读作；从结果上看式子an可以读作.6）有理数混合运算顺序：7）、科学记数法、近似数及有效数字
7、（1）把一个大于10的数记成a 10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。二【课堂练习】：1 33= ；（）2= ；-52= ；22的平方是 ；2下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 3.计算：（1）12-（-18）+（-7）-15 （2）（3）（-1）102+（-2）34 （4）（-10）4+（-4）2(3+32)24用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。5. 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 。6. 近似数3.5万精确到 位，
8、有 个有效数字.7.近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字.8. 5.47105精确到 位，有 个有效数字 【拓展训练】：1绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数B正数C负数或零D正数或零2. 已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（ ）A负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数3，则； ，则4如果，则的取值范围是（ ）AO BO CODO5绝对值不大于11的整数有（ ）A11个B12个C22个D23个6. 3.4030105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。7.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 。8已知=3，=4，且，
9、求的值。9.下列说法正确的是（ ）A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么 10.计算：（1） （2） 第一章 有理数检测试卷（满分100分）班级_姓名_分数_一、选择题（每题4分，共32分）1. 下列说法正确的个数是 ( )一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正的，就是负的一个分数不是正的，就是负的A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列说法正确的是 （ )0是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小A. B C D 3. 下列运算正确的是 ( )A B.（72）5=95=4
10、5C. D. 4. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(250.1)kg,(250.2)kg,(250.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（ ）A. 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 52008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）A B C D6.数轴上的两点A、B分别表示6和3，那么A、B两点间的距离是 （ ）A6+(3) B.6(3) C.|6+(3)| D.|3(6)|7.在数5.745，5.75，5.738，5.805，5.794，5.845这6个数中精确到十分位得5.8的数共有（ ）A.2
11、个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每题4分，共24分）1.比大而比小的所有整数的和为 。2.若0a1,则,的大小关系是 。3.多伦多与北京的时间差为 12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。4、的相反数是_，的绝对值是_。三、计算题（每题7分，共14分）12-（-18）+（-7）-15 （2） (-1)102+（-2)34 (-10）4+（-4)2(3+32)2四、解答题（共30分）1（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）： 5，3，10，8，6，12，10； （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？
