《四年级奥数讲义51学子教案库6、基础学生.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级奥数讲义51学子教案库6、基础学生.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六讲 数阵图 哪吒布阵，他要用360名士兵守卫一座城池（见下图，图中间表示城区，四周表示城墙，方格中的数表示兵力分布），要求四个角的兵力相同.现在的兵力分布恰好每边有100名士兵，如果哪吒想使每边有150名士兵，那么兵力应如何分布？ 想 挑 战 吗？专题精讲数阵图问题千变万化，这一类问题要求数阵中填入了一些数以后，能保证数阵中特定关系线（或关系区域）上的数的和相等，解决这一类问题可以按以下步骤解决问题：第一步：区分数阵图中的普通点（或方格），和交叉点（方格）第二步：在数阵图的少数关键点（一般是交叉点）上设置未知数，计算各个点与该点被重复计算次数之积的和的代数式，即数阵图关系线（关系区域）上和
2、的总和，这个和是关系线（关系区域）的个数的整数倍.第三步：判断少数关键点上可以填入的数的余数性质，并得出相应的数阵图关系线（关系区域）和.第四步：运用已经得到的信息进行尝试：数阵图还有一类题型比较少见，解决这一类问题需要理清数阵中数与数之间的相关关系，找出问题关键.（一）封闭型数阵问题【例1】 （）小蜗牛不小心爬到一个三角形数阵图中，必须将16六个自然数分别填入下图的内，使三角形每边上的三数之和都等于11才能通过这个数阵图，你能帮它吗？ 【例2】 （）请分别将1，2，4，6这4个数填在下图的各空白区域内，使得每个圆圈里4个数的和都等于15 【例3】 （）小白兔在森林里玩耍，突然发现一个发光的东
3、西，走近一看是一个带有奇妙数阵图的树桩，上面写着如果你能在下图的六个内各填入一个质数（可取相同的质数），使它们的和等于20，而且每个三角形（共5个）顶点上的数字之和都相等，那么你就是一个聪明人，小白兔很快得出答案，你能吗？ 【例4】 （）把20以内的质数分别填入下图的中，使得图中用箭头连接起来的四个数之和都相等. 【例5】 （）如果将111这11个自然数填入下图的圆圈内，使每个菱形上四个数之和都等于24，那么A等于多少?（二）辐射型数阵【例6】 （）把15这五个数填入下图中的里，使每条直线上的三个数之和相等. 【例7】 （）将16这六个数字分别填入左下图的六个内，使得三条直线上的数字的和都相等
4、. 【例8】 （）小鸟欢欢和乐乐有1至6六个数字，它们想把1至6分别填入图的各方格中，横行三个数字欢欢填，竖行四个数字乐乐填，并且使得横行3个数的和与竖列4个数的和相等，你能做到吗？【例9】 （）将17七个数字填入左下图的七个内，使每个圆周和每条直线上的三个数之和都相等. 【例10】 （）在下图的七个圆圈内各填上一个数，要求每条线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已填好两个数，求x是多少？ （三）其它类型的数阵图【例11】 （）在下列各图中，分别从18中选择六个数填入内，使得按顺时针方向计算的各关系式成立： 【例12】 （）下图包括6个加法算式，将18填入除最右边圆圈以外的8个圆
5、圈中，使6个算式都成立那么最右边的圆圈中的数是多少?应该怎么填？专题展望 数阵图问题千变万化，在下一讲中我们还将对数阵图中经典而又古老的形式幻方进行深入一步的研究和了解.练习六 1. 将16六个自然数分别填入下图的内，使三角形每边上的三数之和都等于10 2. 如图，大三角形被分成了9个小三角形试将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入这9个小三角形内，每个小三角形内填一个数，要求靠近大三角形3条边的每5个数相加的和相等，问这5个数的和最大可能是多少?3. 在下图的空格中填人适当的数字，使任意三个相邻格子中的数字之和都等于20 4. 将15填入右图的中，使得横、竖、大圆周上的几个数之和都相等
6、. 5. 在下列各图中，分别从18中选择六个数填入内，使得按顺时针方向计算的各关系式成立： 数学知识 古希腊有位伟大的哲学家叫做柏拉图，他在他的书中曾根据另一位大政治家梭伦的回忆录，记载了一个叫做大西岛的地方的传说.而这个故事又是梭伦在游历的时候，一些埃及的祭司告诉他的：在比梭伦还要早9000年的时候，大西岛上有着非常发达的文明.但是，有一次，巨大的灾难降临了大西岛，这个岛连同它的全体居民突然沉到海里去了.据说，这个岛的面积是800000平方英里，而这比在古希腊所濒临的地中海整个的面积都要大，因此，柏拉图只有猜测，这个岛的位置在大西洋里，大西洋的名字最早就是这么来的.可是，从柏拉图的时代开始，世世代代的人们不断地寻找，始终都没有找到这个神秘的“大西岛”.而在近代，根据地质考察表明：地中海里确实发生过这样一次火山爆发，也确实毁灭了一种文化.但是，这个事件发生在比梭伦那个时代早900年的时候，而不是9000年，不但如此，柏拉图在书里描述过的那个岛的面积，原来说是长3000斯达提亚(古希腊长度单位)，宽2000斯达提亚，面积折合约800000平方英里，但是如果把这个大小减成300x200，就正好和希腊的克里特岛上的一个平原相符了.原来，从梭伦到柏拉图，都犯了一个错误，他们读错了古埃及的数字，把位值提高了一位，把100读成了1000.其实，大西岛就是希腊南部的克里特岛.
