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1、试题宝典 http:/ 教学资源，完全免费，天天更新！初中数学正比例、反比例、一次函数复习专题知识点正比例函数及其图像、一次函数及其图像、反比例函数及其图像大纲要求1理解正比例函数、一次函数、反比例函数的概念；2理解正比例函数、一次函数、反比例函数的性质；3会画出它们的图像；4会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式内容分析 1、一次函数 （1）一次函数及其图象如果y=kx+b（K，b是常数，K0），那么，Y叫做X的一次函数。 特别地，如果y=kx（k是常数，K0），那么，y叫做x的正比例函数 一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线 （2）一次函数的性质
2、 当k0时y随x的增大而增大，当k0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小； 当K2 （B）m1 （C）2m1 （D）m0时，y随x的增大而 7如果直线y2xm不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 8若双曲线y（m1）x1在第二、四象限，则m的取值范围是 9已知直线y被两坐标轴截取的线段长为5，求此直线函数解析式。10已知一次函数yx23的图象经过点（1，3），是方程2310的一个根，且Y随的增大而增大，求这个一次函数解析式。考点训练：1 y= x 的图象是一条过原点及点(-3,3)的直线2一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0) 和Q(0,1)两点
3、，则k= ,b= . 3正比例函数的图象与直线y= -x+4平行，则该正比例函数的解析式为 ，该正比例函数y 随x的增大而 .4已知y-2与x成正比例，且x=2时,y=4,则y与x之间的函数关系是 ，若点(m,2m+7), 在这个函数的图象上，则m = 5 函数y=(m-4)xm2-5m-5的图象是过一、三象限的一条直线，则 m = 6函数y=(k0)的图象经过点(,3),则k= ,当x0时，y随着x的增大而 7如果一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象都经过(-2,1)点，则b的值是 8已知一次函数y=kx+b的y随x的增大而减小，那么它的图象必经过 象限。9已知函数y= -2x-6。（
4、1）求当x= -4时，y的值，当y= -2时，x 的值。（2）画出函数图象；（3）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离；（4）如果y 的取值范围-4y2,求x的取值范围.10.已知z与y-成正比例,x与成反比例，（1）证明：y是x的一次函数；(2)如果这个一次函数的图象经过点(-2,3)，并且与x、y轴分别交于A、B两点。求两 点的坐标。11已知函数y=的图象上有一点P（，），且，关于的方程2442680的两个实数根，其中是使方程有实数根的最小整数，求函数y=的解析式，解题指导1.函数y= - x的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线，这条直线经过第 象限，y随的增大而 2.已知
5、一次函数y= - x+2,当x= 时,y=0;当x 时y0; 当x 时y0)的图象上的一点P,它到原点O的距离OP=2,PQ垂直于y轴,垂足为Q.若OPQ的面积为4平方单位，求：（1）点P的坐标；（2）这个反比例函数的解析式. 独立训练（一）：1函数y= - 是 函数，这个函数的图象位于第 象限。2对函数y= - 当x0时，y随x的增大而 。3反比例函数y=的图象上有一点P，它的横坐标m与纵坐标n是方程t2-4t-2=0的两个根，则k= 4如图，P为反比例函数y=的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为 。5反比例函数y=(a-3)x
6、 -2a-4的函数值是4时，它的自变量x的值是 。6一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象的两个交点的横坐标为和 -1，则一次函数y= 7一次函数y=kx+b过点（-2，5），且它的图象与y轴的交点和直线y=x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是 8如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BD=6，对角线AC和BD相交于O，以O为原点分别以平行于AB和AD的直线为轴和轴建立平面直角坐标系，则对角线AC和BD的函数表达式分别为 。9求直线y=3x+10,y= -2x-5与y轴所围成的三角形的面积。10如图，一次函数y=k1x+b的图象过一、三、四象限，且与双曲线y=的图象交于A
7、、B两点，与y轴交于C点，且A（x1，y1）是XOA终边上一点。（1） tgXOA=，原点到A点的距离为，求A点的坐标；（2）在（1）的条件下，若SAOC=b26，求一次函数的解析式。独立训练（二）：1. 如图,A、B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，ABC的面积S，则（ ）（A）S=1 （B） 1S2 2函数y=k1x+b(k1b0)与y=(k20)反比例函数的图象上有不重合的两点A、B，且A点的纵坐标是2，B点的横坐标为2，BB1和AA1都垂直于轴，垂足分别为B1和A1，（1）求A点横坐标；（2）求S （3）当OB=2时，求SOBA6如图已知AB是O的直径，P是BA延长线上一点，PC切O于C，PA6，PEF是O的割线，设PE，PFy，弦CMAB于D，且AD：DB1：2，求与之间的函数关系式，并求出自变量取值范围。试题宝典 http:/ 试题、教案、课件、论文，免费提供！
