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1、2021-2021学年湖北省黄石市阳新县中庄中学八年级上第一次月考数学试卷一、选择题每题3分，共30分1如图中，正确画出ABC边AC上的高AE的是( )ABCD2以下图形中不具有稳定性是( )ABCD3如图，BAC=40，AD平分BAC，BDAC，那么D的度数为( )A20B30C40D504适合条件A=B=C的三角形是( )A锐角三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形5在以下条件中，能判定ABC和ABC全等的是( )AAB=AB，BC=BC，A=ABA=A，C=C，AC=BCCA=A，B=B，C=CDAB=AB，BC=BC，ABC的周长=ABC的周长6一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘
2、米，且第三边为奇数，那么第三边长为( )A5厘米B7厘米C9厘米D11厘米7假设一个多边形的内角和等于1080，那么这个多边形的边数是( )A9B8C7D68过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( )A8B9C10D119如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法( )A选去B选去C选去D选去10如图，在ABC中，C=90，点D在AB上，BC=BD，DEAB交AC于点E，ABC的周长为12，ADE的周长为6，那么BC的长为( )A3B4C5D6二、填空题每题3分，共18分11图中三角形的个数有_个12如图
3、，D是ABC边BC上的一点，AB=AC，添加条件_，可使得ABDACD13ABCDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，A=42，B=76，BC=25cm，那么BC的对应边是_，F=_，EF=_cm14如图，ABC的内角平分线BP和外角平分线CP交于点P，A=52，那么P=_15如下图，在ABC中，点D，E，F分别是AC、BD，CE的中点，且SABC=6平方厘米，那么SAEF的值为_平方厘米16如图，图2和图3都是由假设干个图1所示的三角形拼成的，按此规律拼下去，那么第n个图中有图1所示的三角形_个三、解答题本大题共9小题，共72分17如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角
4、器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BE=CG；在BC上取BD=CF；量出DE的长a米，FG的长b米如果a=b，那么说明B和C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？18：如图，五边形ABCDE中，A=107，B=121，C=132求证：AECD19如图，给出五个等量关系：AD=BC；AC=BD；CE=DE；D=C；DAB=CBA请你以其中两个为条件，另外三个中的一个为结论，推出一个正确的结论只需写出一种情况，并加以证明：求证：证明：20如图，小华在空旷的操场上向右行走20米后，接着向左转60，再向前行走20米，再接着向左转，再向前行走20米，这样一直走下去1请你补画出小华第四
5、次的行走路线示意图，并描述该次行走路线与首次行走路线的关系2小华能回到原出发点吗？假设能，求出小华第一次回到原出发点所走过的路程，假设不能，请说明理由21如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都为1，ABC的三个顶点都在正方形的顶点上，完成下面问题：1ABC的面积为_；2作出ABC边AB上的高CH不写作法；3AB=5，求CH的长22如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF1求证：BG=CF；2请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由23如图，B=C=90，M是BC中点，DM平分ADC1求证：AM平分DAB
6、；2假设AD=5，BC=4，求四边形ABCD的面积24如图：一幅三角板如图放置，等腰直角ABC固定不动，另一块DEF的直角顶点放在等腰直角ABC的斜边AB中点O 处，且可以绕点O旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AC、BC上1在旋转过程中线段BH和CG大小有何关系？证明你的结论2假设AC=BC=4cm，在旋转过程中四边形GCHD的面积是否不变？假设不变，求出它的值，假设变，求出它的取值范围25如图1，点M为直线AB上一动点，PAB，PMN都是等边三角形，连接BN1求证：AM=BN；2分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系不需证明；3如图4，当
7、BM=AB时，证明：MNAB2021-2021学年湖北省黄石市阳新县中庄中学八年级上第一次月考数学试卷一、选择题每题3分，共30分1如图中，正确画出ABC边AC上的高AE的是( )ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可【解答】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为E，纵观各图形，A、B、D都不符合高线的定义，C符合高线的定义应选：C【点评】此题主要考查了三角形的高线的定义，是根底题，熟练掌握概念是解题的关键，三角形的高线初学者出错率较高，需正确区分，严格按照定义作图2以下图形中不具有稳定性是( )ABCD【考点
8、】三角形的稳定性 【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，那么具有稳定性【解答】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，那么具有稳定性显然B选项中有四边形，不具有稳定性应选B【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，注意根据三角形的稳定性进行判断3如图，BAC=40，AD平分BAC，BDAC，那么D的度数为( )A20B30C40D50【考点】三角形内角和定理 【分析】由BAC=40，AD平分BAC可得BAD=CAD=20，由BDAC可知D=CAD，从而求得D的度数【解答】解：BAC=40，AD平分BAC，BAD=CAD=20又BDAC，D=CADD=20应选
9、项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误应选A【点评】此题考查角平分线的知识和平行线的性质，关键是明确两直线平行，内错角相等4适合条件A=B=C的三角形是( )A锐角三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形【考点】三角形内角和定理 【分析】由三角形内角和为180和A=B=C，可得A+B+C=2C=180，得C=90，故该三角形的形状为直角三角形【解答】解：角形内角和为180A+B+C=180又A=B=C的2C=180解得C=90故适合条件A=B=C的三角形是直角三角形应选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确应选D【点评】此题考查三角形内角和的知识，关键是根据题目中的信息进行转化，
10、来解答此题5在以下条件中，能判定ABC和ABC全等的是( )AAB=AB，BC=BC，A=ABA=A，C=C，AC=BCCA=A，B=B，C=CDAB=AB，BC=BC，ABC的周长=ABC的周长【考点】全等三角形的判定 【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、AB=AB，BC=BC，A=A，角不是边的夹角，不能判定两三角形全等，故本选项错误；B、A=A，C=C，AC=BC，边不是对应边，不能判定两三角形全等，故本选项错误；C、A=A，B=B，C=C，没有对应边相等，不能判定两三角形全等，故本选项错误；D、AB=AB，BC=BC，ABC的周长=ABC的周
11、长，根据周长可以求出AC=AC，符合“边边边判定方法，能判定两三角形全等，故本选项正确应选D【点评】此题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，那么第三边长为( )A5厘米B7厘米C9厘米D11厘米【考点】三角形三边关系 【分析】先根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边点的取值范围，再选择奇数即可【解答】解：92=7，9+2=11，
12、7第三边11，第三边为奇数，第三边长为9cm应选C【点评】利用三角形的三边关系求出第三边的取值范围是解此题的关键7假设一个多边形的内角和等于1080，那么这个多边形的边数是( )A9B8C7D6【考点】多边形内角与外角 【分析】多边形的内角和可以表示成n2180，依此列方程可求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，那么1080=n2180，解得n=8应选：B【点评】此题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理8过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( )A8B9C10D11【考点】多边形的对角线 【分析】经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成n2个三角形，根据此关系式求边数【解答】解：设多边形有n条边，那么n2=8，解得n=10故这个多边形的边数是10应选：C【点评】考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解9如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法( )A选去B选去C选去D选去【考点】全等三角形的应用 【分析】根据全等三角形的判定，两角和夹边，就可以确定一个
