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1、一、法拉第电磁感应定律1如图所示，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON与均固定在竖直平面内，二者平行且正对，间距为L=1m，构成的斜面跟水平面夹角均为，两侧斜面均处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B=0.1Tt=0时，将长度也为L=1m，电阻R=0.1的金属杆ab在轨道上无初速释放金属杆与轨道接触良好，轨道足够长重力加速度g=10m/s2；不计空气阻力，轨道与地面绝缘（1）求t=2s时杆ab产生的电动势E的大小并判断a、b两端哪端电势高（2）在t=2s时将与ab完全相同的金属杆cd放在MOOM上，发现cd杆刚好能静止，求ab杆的质量m以及放上cd杆后ab杆每下滑位移s=1m回路
2、产生的焦耳热Q 【答案】(1) ；端电势高；(2) 0.1kg；【解析】【详解】解：(1)只放杆在导轨上做匀加速直线运动，根据右手定则可知端电势高；杆加速度为： 时刻速度为： 杆产生的感应电动势的大小：(2) 时ab杆产生的回路中感应电流： 对杆有： 解得杆的质量： 则知ab杆的质量为0.1kg放上杆后，ab杆做匀速运动，减小的重力势能全部产生焦耳热根据能量守恒定律则有：2如图所示，两根相距为L的光滑平行金属导轨CD、EF固定在水平面内，并处在竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计在导轨的左端接入阻值为R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略不计的金属棒MN垂直放置在导轨上，可以认为MN棒的长
3、度与导轨宽度相等，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计空气阻力金属棒MN以恒定速度v向右运动过程中，假设磁感应强度大小为B且保持不变，为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN中的感应电动势E；（2）在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电荷所受洛伦兹力有关请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E（3）请在图中画出自由电荷所受洛伦兹力示意图我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功那么，金属棒MN中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请结合图中自由电荷受洛伦兹力情况，通过计算分析说明【答
4、案】（1）；（2）（3）见解析【解析】【分析】(1)先求出金属棒MN向右滑行的位移,得到回路磁通量的变化量 ,再由法拉第电磁感应定律求得E的表达式;(2)棒向右运动时,电子具有向右的分速度,受到沿棒向下的洛伦兹力，,棒中电子在洛伦兹力的作用下,电子从M移动到N的过程中,非静电力做功,根据电动势定义计算得出E.（3）可以从微观的角度求出水平和竖直方向上的洛伦兹力做功情况，在比较整个过程中做功的变化状况【详解】（1）如图所示，在一小段时间Dt内，金属棒MN的位移 这个过程中线框的面积的变化量 穿过闭合电路的磁通量的变化量根据法拉第电磁感应定律 解得 （2）如图所示，棒向右运动时，正电荷具有向右的分
5、速度，受到沿棒向上的洛伦兹力，f1即非静电力在f的作用下，电子从N移动到M的过程中，非静电力做功根据电动势定义 解得 （3）自由电荷受洛伦兹力如图所示 设自由电荷的电荷量为q，沿导体棒定向移动的速率为如图所示，沿棒方向的洛伦兹力，做正功 垂直棒方向的洛伦兹力，做负功所以，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零做正功，将正电荷从N端搬运到M端，相当于电源中的非静电力，宏观上表现为“电动势”，使电源的电能增加；做负功，宏观上表现为安培力做负功，使机械能减少大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将机械能转化为等量的电能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用【点睛】本题较难
6、，要从电动势定义的角度上去求电动势的大小，并学会从微观的角度分析带电粒子的受力及做功情况3如图(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计求 (1) 0t0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小E；(2) 0t1时间内通过电阻R1的电荷量q【答案】（1）（2）【解析】【详解】（1）由法拉第电磁感应定律有 （2）由题意可知总电阻 R总=R+2R=3 R 由闭合电路的欧姆
7、定律有电阻R1中的电流 0t1时间内通过电阻R1的电荷量 由式得4如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1=1m,导轨平面与水平面成=30角，上端连接阻值R=1.5的电阻，质量为m=0.2Kg、阻值r=0.5的金属棒放在两导轨上,距离导轨最上端为L2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触整个装置处于一匀强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示为保持ab棒静止,在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，g=10m/s2求：（1）当t=1s时,棒受到安培力F安的大小和方向;（2）当t=1s时,棒受到外力F的大小和方向;（3）4s后,撤去外力F，金
8、属棒将由静止开始下滑,这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机,在显示器显示的电压达到某一恒定值后,记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2m,求棒下滑该距离过程中通过金属棒横截面的电荷量q.【答案】（1）0.5N ；方向沿斜面向上（2）0.5N，方向沿斜面向上（3）1.5C【解析】【分析】【详解】（1）0-3s内，由法拉第电磁感应定律得：T=1s时，F安=BIL1=0.5N方向沿斜面向上（2）对ab棒受力分析，设F沿斜面向下，由平衡条件：F+mgsin30 -F安=0F=-0.5N外力F大小为0.5N方向沿斜面向上（3）q=It ,； 联立解得5如图为电磁驱动与阻尼模型，在
9、水平面上有两根足够长的平行轨道PQ和MN，左端接有阻值为R的定值电阻，其间有垂直轨道平面的磁感应强度为B的匀强磁场，两轨道间距及磁场宽度均为L质量为m的金属棒ab静置于导轨上，当磁场沿轨道向右运动的速度为v时，棒ab恰好滑动棒运动过程始终在磁场范围内，并与轨道垂直且接触良好，轨道和棒电阻均不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（1）判断棒ab刚要滑动时棒中的感应电流方向，并求此时棒所受的摩擦力f大小；（2）若磁场不动，将棒ab以水平初速度2v运动，经过时间停止运动，求棒ab运动位移x及回路中产生的焦耳热Q；（3）若t=0时棒ab静止，而磁场从静止开始以加速度a做匀加速运动，下列关于棒ab运动的速度时
10、间图像哪个可能是正确的？请分析说明棒各阶段的运动情况【答案】(1)；(2) ；(3)丙图正确【解析】【详解】（1）根据右手定则，感应电流方向a至b 依题意得，棒刚要运动时，受摩擦力等于安培力：f=FA又有FA=BI1L，联立解得：（2）设棒的平均速度为，根据动量定理可得：又有， 联立得： 根据动能定理有：根据功能关系有：Q=WA 得：Q=mv2 （3）丙图正确 当磁场速度小于v时，棒ab静止不动；当磁场速度大于v时，E=BLv，棒ab的加速度从零开始增加，a棒a时，v逐渐增大，电流逐渐增大，FA逐渐增大，棒做加速度逐渐增大的加速运动； 当a棒=a时，v保持不变，电流不变，FA不变，棒ab的加速
11、度保持不变，开始做匀加速运动6研究小组同学在学习了电磁感应知识后，进行了如下的实验探究（如图所示）：两个足够长的平行导轨（MNPQ与M1P1Q1）间距L=0.2m，光滑倾斜轨道和粗糙水平轨道圆滑连接，水平部分长短可调节，倾斜轨道与水平面的夹角=37倾斜轨道内存在垂直斜面方向向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，NN1右侧没有磁场；竖直放置的光滑半圆轨道PQ、P1Q1分别与水平轨道相切于P、P1，圆轨道半径r1=0lm，且在最高点Q、Q1处安装了压力传感器金属棒ab质量m=0.0lkg，电阻r=0.1，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨；定值电阻R=0.4，连接在MM1间，其余电阻不计：金
12、属棒与水平轨道间动摩擦因数=0.4实验中他们惊奇地发现：当把NP间的距离调至某一合适值d，则只要金属棒从倾斜轨道上离地高h=0.95m及以上任何地方由静止释放，金属棒ab总能到达QQ1处，且压力传感器的读数均为零取g=l0m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8则：（1）金属棒从0.95m高度以上滑下时，试定性描述金属棒在斜面上的运动情况，并求出它在斜面上运动的最大速度；（2）求从高度h=0.95m处滑下后电阻R上产生的热量；（3）求合适值d【答案】（1）3m/s；（2）0.04J；（3）0.5m【解析】【详解】（1）导体棒在斜面上由静止滑下时，受重力、支持力、安培力，当安培力增加到等
13、于重力的下滑分量时，加速度减小为零，速度达到最大值；根据牛顿第二定律，有： 安培力： 联立解得： （2）根据能量守恒定律，从高度h=0.95m处滑下后回路中上产生的热量：故电阻R产生的热量为： （3）对从斜面最低点到圆轨道最高点过程，根据动能定理，有：在圆轨道的最高点，重力等于向心力，有： 联立解得：7如图甲所示，两根间距L=1.0m、电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R=2.0的电阻相连质量m=0.2kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始运动，已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f=1.0N，导体棒电阻为r=1.0，整个装置处于垂直于导轨平面向上
14、的匀强磁场B中，导体棒运动过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示（取g=10m/s2）求：（1）当导体棒速度为v时，棒所受安培力F安的大小（用题中字母表示）（2）磁场的磁感应强度B（3）若ef棒由静止开始运动距离为S=6.9m时，速度已达v=3m/s求此过程中产生的焦耳热Q【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】(1)当导体棒速度为v时,导体棒上的电动势为E,电路中的电流为I.由法拉第电磁感应定律 由欧姆定律 导体棒所受安培力 联合解得: (2)由图可以知道:导体棒开始运动时加速度 ,初速度 ,导体棒中无电流.由牛顿第二定律知 计算得出: 由图可以知道:当导体棒的加速度a=0时,开始以
15、做匀速运动此时有: 解得: (3)设ef棒此过程中,产生的热量为Q,由功能关系知 :带入数据计算得出 故本题答案是：（1）；（2）；（3）【点睛】利用导体棒切割磁感线产生电动势，在结合闭合电路欧姆定律可求出回路中的电流，即可求出安培力的大小，在求热量时要利用功能关系求解。8如图甲所示，水平放置的电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m，左端连接R=0.4的电阻，右端紧靠在绝缘墙壁边，导轨间虚线右边与墙壁之间的区域内存在方向垂直导轨平面的磁场，虚线与墙壁间的距离为s=10m，磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。一电阻r=0.1、质量为m=0.5kg的金属棒ab垂直导轨放置于距离磁场左边界d= 2.5m处，在t=0时刻金属棒受水平向右的大小F=2.5N的恒力
