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1、高考物理最后冲刺必读题解析30讲（四）1.临沂一模13（15分）如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v0，球静止时绳与水平方向夹角为某时刻绳突然断裂，氢气球飞走已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v，可以表示为f=kv（k为已知的常数）则（1）氢气球受到的浮力为多大？（2）绳断裂瞬间，氢气球加速度为多大？（3）一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动，其水平方向上的速度与风速v0相等，求此时气球速度大小（设空气密度不发生变化，重力加速度为g）v0第13题图13（15分）解：（1）气球静止时受力如图，设细绳的拉力为T，由平衡条件得mgTF浮f第
2、13题答图 （2分）（2分） 解得 （1分） （1分）（2）细绳断裂瞬间，气球所受合力大小为T，则加速度大小为 （1分）解得 （2分）（3）设气球匀速运动时，相对空气竖直向上速度vy，则有 （2分） 解得 （1分）气球相对地面速度大小 （2分）解得 （1分）14（16分）如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左边界与ab边平行线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时ab两点间的电势差；（2）若线框从静止开始
3、以恒定的加速度a运动，经过t1时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率；（3）若线框以初速度v0进入磁场，且拉力的功率恒为P0经过时间T，cd边进入磁场，此过程中回路产生的电热为Q后来ab边刚穿出磁场时，线框速度也为v0，求线框穿过磁场所用的时间tONMO1r0第15题图abcdB第14题图14（16分）解：（1）线框在离开磁场时，cd边产生的感应电动势 （1分）回路中的电流 （1分）则ab两点间的电势差 （2分）（2）t1时刻线框速度 v1=at1（1分） 设cd边将要进入磁场时刻速度为v2，则 （1分） 此时回路中电动势 E2=BL v2（1分） 回路的电功率 （1分）
4、解得 （2分）（3）设cd边进入磁场时的速度为v，线框从cd边进入到ab边离开磁场的时间为t，则 （2分）（1分）解得 （1分）线框离开磁场时间还是T，所以线框穿过磁场总时间t （2分）15（16分）如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO1=2R，圆筒轴线与磁场平行圆筒用导线通过一个电阻r0接地，最初金属圆筒不带电现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e（1）若电子初速度满足，则在最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MN边界上
5、O1两侧的范围是多大？（2）当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r0的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用，求此时金属圆筒的电势和电子到达圆筒时速度v（取无穷远处或大地电势为零）（3）在（2）的情况下，求金属圆筒的发热功率15（16分）解：如图所示，设电子进入磁场回旋轨道半径为r，则 （1分）OO1O2O3PQ第15题答图解得 r=3R（1分）大量电子从MN上不同点进入磁场轨迹如图，从O1上方P点射入的电子刚好擦过圆筒（1分）（1分）同理可得到O1下Q点距离（2分）（2）稳定时,圆柱体上电荷不再增加，与地面电势差恒为U （1分）电势 （1分）电子从很远处射到圆柱表面时速度为v，有（2分
6、）（1分）（3）电流为I，单位时间到达圆筒的电子数 （1分） 电子所具有总能量 （1分） 消耗在电阻上的功率 （1分） 所以圆筒发热功率（2分）2. 卢湾一模30、竖直平面内有一足够长、粗细均匀、两端开口的U型管，管内水银柱及被封闭气柱的长度如图所示，外界大气压强为75cmHg。现向管中缓慢加入8cm长的水银柱，求：5cm11cm10cm（1）未加水银前，右侧被封闭气体的压强多大？（2）若水银加在左管，封闭气柱的下表面向上移动的距离为多少？（3）若水银加在右管，封闭气柱的上表面向下移动的距离为多少？30、（9分）（1）未加气水银前密闭气体压强p1= p0+5cmHg=80 cmHg。（2分）（
7、2）若水银加在左管，封闭气柱的压强、体积均不变，封闭气柱的下表面向上移动82cm=4cm（2分）（3）p1= p0+5cmHg=80 cmHg，V1=S 11 cmp2= p0+13cmHg=88 cmHg，V2= ?由p1 V1= p2 V2，解得V2= =cmS =10cmS（3分）由11+4-x=10解得x=5cm（2分）31、航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量为2kg，动力系统提供的恒定升力为28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变。（1）第一次试飞，飞行器飞行8 s 时到达高度64 m。求飞行器所阻力的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行
8、 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间。31.（13分）（1）第一次飞行中，设加速度为a1，匀加速运动H=a1 t12由牛顿第二定律F-mg-f=ma1解得f=4N （4分）（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1匀加速运动s1=a1 t22设失去升力后的加速度为a1，上升的高度为s2由牛顿第二定律mg+f =ma2，v1= a1 t2，s2=解得h= s1+ s2=42m （5分）（3）设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3由
9、牛顿第二定律mg-f=ma3，F+f-mg=ma4且+=h，v3= a3 t3，解得t3=s(或2.1s) （4分）32、“”形轻杆两边互相垂直、长度均为l，可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动，两端各固定一个金属小球A、B，其中A球质量为m，带负电，电量为q，B球开始不带电，质量未知。现将“”形杆从OB位于水平位置由静止释放：（1）当OB杆转过37时，两球的速度达到最大，则B球的质量为多少？ABO（2）若在空间加一竖直向下的匀强电场，OB杆从原来位置开始释放能转过的最大角度为127，则该电场的电场强度大小为多少？（3）在上述电场中，使小球B也带上负电，电量为q，则从原来位置释放后系统的电势
10、能改变的最大值为多少？32.（14分）（1） 两球速度达最大时,系统力矩平衡：mAglsin37=mBglcos37 解得：mB= mA= m （4分）（2）达最大角度时，动能为零，由功能关系得： mAgl（1+sin37）- mBglcos37=Eql（1+sin37）可解得：E = （4分）（3）电势能改变最大即两球速度为零，设OB杆转过，则由功能关系可得：mAgl（1-cos）- mBgl sin= Eql（1-cos）- E q lsin可解出=90， 电势能减少的最大值为：Eql（1-cos90）- E q lsin90 = mAgl（1-cos90）- mBgl sin90= mg
11、l（6分）B b aRrF33、一对足够长、电阻不计的平行金属导轨水平放置，其间距L=0.4 m，左端接一电阻R=1.5 ，质量为0.2 kg的导体棒ab垂直地放置于导轨上，与导轨接触良好。已知棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5，棒的电阻为0.5，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现用一水平向右的外力F拉棒，使棒由静止开始向右做匀加速直线运动，如图所示。用力传感器测得力F随时间变化的情况见右表。（1）试由表中数据写出外力F随时间t变化的数学函数式。（2）求导体棒的加速度大小和匀强磁场的磁感应强度大小。（3）某同学估算出导体棒运动的最初6s内整个装置产生的热量可以大于150J，试通过计算
12、判断该同学的说法是否正确。33.（14分）（1）由于=0.1，t=0时F=2 所以F=20.1t（3分）（2）由于FmgBl =ma（2分）（牛二表达式1分，安培力表达式1分） F=mamgt，而F=20.1t所以mamg=2，0.2 a0.50.210=2，a5m/s（2分）=0.1 将a5m/s2代入即可解得B=0.5T（2分）（3）由于Q= | Wf |WA | =mgsFA ss= at2=562m =90m| Wf |=mgs=0.5 0.21090 J90 J。FA= 0.1t、s=at2、FA= 0.1则 FA-s的大致图像如图所示，当t=6s时，FA=0.6N，由此可见， WA
13、0.690J=54 J，所以Q144 J。该同学的说法是错误的。 （5分）（也可根据功能关系，用Q =WF- mv2求解）3.东城一模v0dL22（16分）两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：（1）极板间的电场强度E；（2）粒子的初速度v0。22（16分）（1）板间场强E= （4分）（2）粒子（2e，4m）受电场力F=2eE = 粒子加速度a= 类平抛d=at2L=v0t v0= （12分）23（18分）洛伦兹力演示仪是由励磁线圈（也叫亥姆霍兹线圈）、洛伦兹力管和电源控制部分组成的。励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场。洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，电子在玻璃泡内运动时，可以显示出电子运动的径迹。其结构如图所示。（1）给励磁线圈
