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1、编号：时间：2021年x月x日天涯浪子页码：第3页 共13页八年级数学分式知识点【一】:新人教版八年级数学下册第十六章分式知识点总结 一、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 a A 叫做分式。 B 11a2-b2 例1.下列各式，x+y，-3x2，0中，是分式的有（ ）个。 px+15a-b 二、 分式有意义的条件是分母不为零；【B0】 分式没有意义的条件是分母等于零；【B=0】 分式值为零的条件分子为零且分母不为零。【B0且A=0 即子零母不零】 2x+13+x2 例2.下列分式，当x取何值时有意义。（1）； （2）。 3x+22x-3 例3.下列各式中，无论x取
2、何值，分式都有意义的是（ ）。 1x3x+1x2 A B C2 D2 2x+12x+1x2x+1 2x+1x2-1例4当x_时，分式无意义。当x_时，分式2的值为零。 3x-4x+x-2115x+3xy-5y 例5.已知-=3，求的值。 xyx-2xy-y 三、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不AACAAC=变。（C0） =BBCBBC 四、分式的通分和约分：关键先是分解因式。 11 x-y 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）例6.不改变分式的值，使分式。 x+y39 2-3x2+x 例7.不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，则是（
3、）。 -5x3+2x-34y+3xx2-1x2-xy+y2a2+2ab 例8.分式，4，中是最简分式的有（ ）。 4ax-1ab-2b2x+y x2+6x+9m2-3m+2 例9.约分：（1）； （2） x2-9m2-m 例10.通分：（1） xy6a-1 ，； （2）， 6ab29a2bca2+2a+1a2-1 例11.已知x2+3x+1=0，求x2+ 1 的值 x2 1x2 例12.已知x+=3，求4的值 xx+x2+1 五、分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 acacacadad=;=bdbdbdbcbc anan()=nbb 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。 ababacadbcadbc =,= cccbdbdbdbd 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 121 例13.当分式2-的值等于零时，则x=_。 x-1x+1x-1 ab
