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1、初中数学二次函数专题训练（试时间：60分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）A厂討BCD2.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（）A.(1，-4)B(-1,2)C.(1，2)D(0,3)3.抛物线y=2（x-3）2的顶点在（）D.y轴上A.第一象限B.第二象限C.x轴上4.抛物线的对称轴是（)A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=45.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中，正确的是（）A. ab0，c0B. ab0，c0C. ab0D. ab0，c4，那么AB的长是（）A.4+mB.mC.2m-
2、8D.8-2m8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是（）9.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P/X,yj,P2(x2，y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线上的点，且-1x严x2，X3V-I,则yx，y2，y3的大小关系是()A.12勺3B.231c.y3y02d.y24,所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8,答案选C8考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三
3、、四象限，所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于(0,0)点答案选C.9考点：一次函数、二次函数概念图象及性质.解析：因为抛物线的对称轴为直线x=-1,且-1-1时，由图象知,y随X的增大而减小，所以y2yx；又因为x3-1,此时点P3(x3,y3)在二次函数图象上方，所以y2yxy3答案选D.10.考点：二次函数图象的变化抛物线的图象向左平移2个单位得到，再向上平移3个单位得到答案选C.二、填空题11.考点：二次函数性质.解析：二次函数y=x2-2x+1,所以对称轴所在直线方程答案x=1考点：利用配方法变形二次函数解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2
4、-2x+1)+2=(x-1)2+2答案y=(x-1)2+213.考点：二次函数与一元二次方程关系.解析：二次函数y=x2-2x-3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得X=-1,x2=3，则AB=lx2-x=4答案为4.14.考点：求二次函数解析式.1一占十c二0解析：因为抛物线经过A(-1,0),B(3,0)两点+空解得b=-2,c=-3,答案为y=x2-2x-315.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及ABC是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16
5、.考点：二次函数的性质，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+318.考点：二次函数的概念性质，求值.答案：三、解答题19.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)A(3,-4)(2)由题设知：y=x2-3x-4为所求#20.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：由已知X,x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的两根又:(x1+1)(x2+1)=-8x1x2+(x1+x2)+9=0-(k+4)-(k-5)+9=0k=5y=x2-9为所求(2)由已知平移后的函数解析式
6、为:y=(x-2)2-9且x=0时y=-5C(0,-5),P(2,-9)21.解：(1)依题意:令y=0,得(x-5)(x+1)=0,x1=5,x2=-1B(5,0)由,得M(2,9)作ME丄y轴于点E,则可得scb=1522.思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系,它们之间呈现如下关系式：总利润=单个商品的利润X销售量.要想获得最大利润，并不是单独提咼单个商品的利润或仅大幅提咼销售量就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题，这里我们不妨设每件商品降价x元，商品的售价就是(135-x)元了.单个的商品的利润是(135-x-2.5)这时商品的销售量是(500+200x)总利润可设为y元.利用上面的等量关式，可得到y与x的关系式了，若是二次函数，即可利用二次函数的知识，找到最大利润.解：设销售单价为降价x元.顶点坐标为(4.25，9112.5).即当每件商品降价4.25元，即售价为13.5-4.25=9.25时，可取得最大利润9112.5元#
