《中学函数最值求法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学函数最值求法（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浅谈中学函数最值的求法1. 运用函数判别是法求最值我们知道在求形如 y= 这类型函数的最值时 , 我们常常都会想到用配方法,然后根据自变量的取值范围求出y的最值,但是往往会看 到有些不能进行配方 , 而对于这样的函数则把 y 当成一个常数或者 说一个常量进行求解其最值 , 在以前求解一元二次方程的根的时候 我们会用到S来看该方程是否有解，而在5二b2-4ac里,所有变量都 是该一元二次方程中各项的系数.故我们也可以把y=化成一个一元 二次方程.即有(a1y-a2 )x2+(b1y-b2 ) x+ (c1y-c2 ) =0 而当 a1y-a2 半 0 时，由于 x,y 均为实数必有 5 =( b
2、1y-b2 )2-4(a1y-a2)(c1y-c2 )? 叟 0, 故可以求出 y 的范围 , 因此我们就有 :若函数y=f (x)可以化成一个系数含有y关于x的二次方程a(y) x2+b( y)x+c( y)=0在a (y)工0时.由于x、y为实数，必须有5 =b (y) 2-4a (y) c (y) ?叟0由此求出y所在在的范围确定函数最值。比如有下面的一个例题：例: 已知函数 y=, 求其最值 ?分析：从整体函数看，其自变量为x是二次函数.通过整理得 x2-yx+y=x2-x 即(y-1 ) x2+ (1-y ) x+y=0 又 t x r 然后运用到 5 求y的取值,从而达到解题的目的解 由=得(y-1) x2+ (1-y) x+y=0 t y 工 1 时，x 无解.必 须使得 5 = (1-y) 2- 4y (y-1 ) ?叟 0, -?燮 y?燮 1. 又 t y
