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1、福州24中初三2007年中考数学模拟试题A班级 座号 姓名 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.的倒数是（ ）.3 . . .2.下列计算中，正确的是（ ）. . . .3.一种病毒非常微小，其半径约为0.00000016m，用科学记数法可以表示为（ ） . . . .4.在中，、都是锐角，且，则的形状是（ ）. .直角三角形 .钝角三角形 .锐角三角形 .不能确定5.已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（ ）. . . .3 .66.不等式组的解集为（ ）.x2 .x3 .x2或 x3 .2x3图图图图7.如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图中的
2、阴影部分），那么图，图，图中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到要得到图，图，图中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是（）.平移、对称、旋转 .平移、旋转、对称.平移、旋转、旋转 .旋转、对称、旋转8. 如图是55的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）.2个 .4个 .6个 .8个9如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）.4个 .5个.6个 .7个10.初三的小明从小就喜欢动手动脑，请看他的研究：以AB为直径画半圆O；在半圆O上任
3、取一点C；画ACB的角平分线与AB相交于点D；画CD的垂直平分线L与AC、BC分别相交于E、F；连结DE、DF如图，他发现：ADE与BDF互余；四边形CEDF为正方形；四边形CEDF的面积为AEBF你认为其中正确的有（ ）.0个 .1个 .2个 .3个二填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11.分解因式=_.12.若分式的值为零，则的值是_. 13.小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为_. 14.要做两个形状
4、为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_. ABCDEFGHMNO15.如图，以等边OAB的高OC为边向逆时针方向作等边OCD，CD交OB于点E，再以OE为边向逆时针方向作等边OEF，EF交OD于点G，再以OG为边向逆时针方向作等边OGH，按此方法操作，最终得到OMN，此时ON在OA上.若AB1，则ON_.三解答题（本大题共8小题，满分100分）16.计算：（满分16分）（1）（2），其中17.（10分）如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，给出四个条件：AB=DE，AC = DF
5、，ABC=DEF， BE=CF请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明18. (12分)为了了中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下：（1）在这次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人；（2分）（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学习的平均次数为 次，乙班学生参加研究性学习的平均次数为 次；（4分）（3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？（2分） （4）从图中你还能得到哪些信息？（写出一个即可）（2分）19.（14分）如
6、图是规格为88的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作： （1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（2，4）、B（4，2）；（2分） （2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点的坐标是 ，ABC的周长为 ；（6分） （3）画出ABC以点C为旋转中心，旋转1800后的A，B，C，连接AB，和A，B，试说出四边形ABA，B，是何特殊四边形，并说明理由.（6分）20.（10分）如图，小明和小玲想测量广告牌的高度，他们分别在广告稗的两侧点A、B处安置测角仪，相距100米，分别测得广告牌中间顶端的仰角为38和30已知测角仪高1.
7、3米，求广告牌的高度CE(已知1.7，tan380.8，结果精确到1米)21.（10分）小颖制作了四张背面相同的纸牌，在各张上分别画出平行四边形、菱形、矩形和正方形（如图），反扣在桌面上，与小华做游戏 （1）小颖随机摸出一张牌，求摸出的牌面上的图形是轴对称图形的概率；（2分）（2）小华摸出一张牌后放回，又随机摸出第二张牌，求小华两次摸出的牌都是矩形的概率；（4分）（3）小颖摸出一张牌后不放回，又随机摸出第二张牌，求小颖能摸到矩形的概率.（4分）（注意：（2）、（3）都用树状图分析，可以用表示平行四边形，表示菱形，表示矩形，表示正方形）.22. (13分)如图，在平面直角坐标系oxy中，把矩形C
8、OAB绕点C顺时针旋转角得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A(0，4)，C(6，0)(如图)（1）当=60o时，请判断CBD的形状，并说明理由；（4分）（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式；（5分）（3）当=90o时(如图)，请探究，经过点D，且以点B为顶点的抛物线，是否经过矩形CFED的对称中心M，并说明理由。（5分）23.（14分）已知、分别是的边、上的两个点，以为轴.将角向内翻折，使点落在点处.（1）如图1，写出、和的关系，并给予证明；（4分）（2）如图2，若翻折后，是的中线，是的中点，过作交于，交于，交于，交于，求证：；（5分）（3）如图3，在（2）中的条件“”改为“不平行
9、”，（2）中的结论“”是否仍然成立？若不成立，试说明理由；若成立，请给予证明.（5分）福州24中初三2007年中考数学模拟试题A参考答案一、1.B 2. B 3. C 4. A 5. D 6. D 7. D 8.B 9. B 10. D 二、11. 12. 13. 14.，或，或， 15.三、16(1)解：原式-6分- 7分 - 8分(2)解:原式=-1分 -2分 -3分 -5分=-6分 当时，原式.-8分17.(答案不唯一,写出正确命题得3分,证明过程得7分)命题一：在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE， AC = DF，BE=CF。求证：ABC=DEF ； -3分证明
10、：在ABC和DEF中，BE=CF， BC=EF， -5分 又AB=DE，AC = DF，ABCDEF（SSS），-8分ABC=DCB.-10分命题二：在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，ABC=DEF， BE=CF.求证： AC = DF；-3分证明：在ABC和DEF中，BE=CF， BC=EF， -5分又AB=DE，ABC=DEF，ABCDEF（SAS），-8分 AC = DF. -10分18.解：（1）10，10 ，-4分（2）27次，22次 -8分（3）甲 ，-10分（4）略.-12分19.解：（1）如右图-2分（2）正确取点C -4分C（-1，1），周长=2+2
11、，-8分（3）矩形-10分理由：对角线相等且互相平分的四边形是矩形.-14分20.解：设，-3分同理-6分-7分-8分（米）-9分答：广告牌的高度约为米-10分21.解：（1）小颖摸出两张牌面的图形都是轴对称图形的概率是；-2分（2）分析：用表示平行四边形，表示菱形，表示矩形，表示正方形. 画树状图如下： 小华摸两次牌，两张牌都是矩形的概率是；-6分（3）画树状图如下：小颖摸两次牌，每次摸一张，不放回，能得到矩形的概率为. -10分22.解：（1）等边三角形，=60o，BCH=30o，BCD=60o，又CB=CD，CBD为等边三角形-4分（2）设AH=x，则HB=ABAH=6x，-5分依题意可得 AB=OC=6，BC=OA=4，-6分在RtBHC中，HC2=BC2+HB2 即x2(6x)2=42-7分解得，
