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1、8.1 台球桌面上的角 一、填空题:（每题3分，共21分）1.5024，那么的余角等于_。毛2.已知、互为补角，且=，则_。3.若1和2互余，2 和3 互补，163，则3 _.4.如图1，直线AB和CD相交于点O，DOE是直角，若130，则2_,3_。4_。 (1) (2) (3) （4）5.若AB90，BC90，则A_C，理由是_;若13180,24180,且12，则4_ 3，理由是_。6.1与2互余，1502，24x2，则1_,2=_.7.如图2，直线a、b、c两两相交，160，2=4，则3=_,5=_。二、选择题:（每题4分，共36分）8.下列说法中正确的是（ ）A.任何一个角都有余角
2、B.一个角的余角一定是锐角C.一个角的余角可能是锐角，也可能是钝角 D. 以上答案都不对9.下列说法中正确的是( )A.有公共顶点的角是对顶角 B.相等的角是对顶角C.对顶角必相等 D.不是对顶角的角不相等10.三条线相交于一点，所成的小于平角的对顶角有( ) A.3对 B.3 对 C.3对 D.3对11. 若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是（ ）A.30 B.45 C.60 D.7512.如图3，12，那么2与（12）之间的关系是（ ） A.互余 B.互补 C.和为45 D.22.513.一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是（ ）A.45 B.90 C.135 D.不能确定
3、14.下列说法正确的是( )A.一个角的补角一定大于这个角; B.任何一个角都有补角C.若12390，则1、2、3互余D.一个角如有余角，则这个角的补角与它的余角的差为9015.若互补的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所形成的角( )A.一定是直角 B.一定是锐角 C.一定是钝角 D.是直角或者是锐角16.如图4，ACB是直线，ABCD，ECFC，图中共有（ ）对角互余A.2 B.3 C.4 D.以上都不对三、解答题：（共43分）17.如图，直线AB、CD相交于O，已知AOC75，OE把B OD 分成两部分，且BOE：EOD23，求AOE。（7分）18. 已知如图，三条直线AB、CD、E
4、F交于一点，若130，270，求3的度数。（7分）19.如图，由点O引出六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且AOB90，OF平分BOC，OE平分AOD，若EOF170（包含COD在内），求COD的度数。（7分）20.如图，直线CD和AOB两边相交于点M、N，已知180。（1）试找出图中所有与、相等的角；（2）写出图中所有互补的角。（7分）21.如图，已知直线AB、CD相交于O，OE、OF分别是AOC、BOD 的角平分线，射线OE、OF在同一条直线上吗？为什么？（7分）。22.如图是一个33的正方形，求图中123.9的和。（8分）- 1 -1. 3936 2. 90 3. 153 4.
5、 60，120，60 5.， 同角的余角相等，等角的补角相等 6.52，38 7.120，908.B 9.C 10.D 11.B 12.A 13.A 14.D 15.D 16.C17.设BOE=2x，EOD=3xBOD=AOC=752x+3x=750x=15DOE=45AOC与AOD互补AOD=180-75=105AOE=AOD+DOE=105+45=15018.直线AB、CD、DF交于一点21+22+23=3601+2+3=180又1=30，2=703=180-1-2=8019.设COD=x，BOC+AOD=y则 解之得 x=70,y=200 COD=7020.（1）与相等的角有3个，即AND，BMC，OMD与相等的角也有3个，即BMD，OND，MNA（2）图中共有16对角互补在，AND，BMC，OMD与，BMD，OND，MNA中各取一个都互补21.OE、OF在同一直线上，理由如下：OE平分AOCAOE=COEOF平分BODBOF=DOFAOC=BODAOE=EOC=BOF=FODEOF=EOC+COB+BOF=COB+BOF+FOD=COD=18022.由于沿AB作对折时，图形能够重合，恰有1+9=2+6=4+8=90 1+2+.+9=（1+9+2+6）+（4+8）（3+5+ 7）=390+345=405.毛
