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1、专题一集合、函数与导数测试题1设集合U1,2,3,4,5,6，集合M1,3，N2,3,4，则(UM)(UN)()A3B4,6C5,6 D3,62已知全集IR，若函数f(x)x23x2，集合Mx|f(x)0，Nx|f(x)15幂函数f(x)xn(n1,2,3，1)具有如下性质：f2(1)f2(1)2f(1)f(1)1，则函数f(x)()A是奇函数B是偶函数C既是奇函数，又是偶函数D既不是奇函数，又不是偶函数6(2012潍坊模拟)已知函数f(x)x32bx2cx1有两个极值点x1、x2，且x12，1，x21,2，则f(1)的取值范围是()A. B.C3,12 D.7设集合I是全集，AI，BI，则“
2、ABI”是“BIA”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8若曲线xya(a0)，则过曲线上任意一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是()A2a2 Ba C2|a| D|a|9(2012天津模拟)定义在R上的函数f(x)满足(x1)f(x)0，且yf(x1)为偶函数，当|x11|f(2x2) Bf(2x1)f(2x2)Cf(2x1)f(2x2) Df(2x1)f(2x2)10如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着ABCM运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象的形状大致是() 11已知函数f(x)
3、在1，)上为减函数，则实数a的取值范围是()A0a B01.其中所有真命题的序号是()A BC D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上13已知函数f(x)则ff(2 012)_.14已知函数f(x)lnsinx，则关于a的不等式f(a2)f(a24)0)(1)求f(x)在0，)内的最小值；(2)设曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为yx，求a，b的值18设f(x)是定义在1,1上的奇函数，且当1x0时，f(x)2x35ax24a2xb.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当1a3时，求函数f(x)在(0,1上的最大值g(a)19 (2012广东)设
4、a0，BxR|2x23(1a)x6a0，DAB.(1)求集合D(用区间表示)；(2)求函数f(x)2x33(1a)x26ax在D内的极值点20 (2012辽宁)设f(x)ln(x1)axb(a，bR，a，b为常数)，曲线yf(x)与直线yx在(0,0)点相切(1)求a，b的值；(2)证明：当0x2时，f(x).21 (2012福建)已知函数f(x)exax2ex，aR.(1)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，求函数f(x)的单调区间；(2)试确定a的取值范围，使得曲线yf(x)上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P?w。w-w*k&s%5￥u专题一集合、
5、函数与导数测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合U1,2,3,4,5,6，集合M1,3，N2,3,4，则(UM)(UN)()A3B4,6C5,6 D3,6解析UM2,4,5,6，UN1,5,6，(UM)(UN)5,6，故选C.答案C2已知全集IR，若函数f(x)x23x2，集合Mx|f(x)0，Nx|f(x)0，则MIN()A. B.C. D.解析由f(x)0解得1x2，故M1,2；f(x)0，即2x30，即x1解析命题p：“x1,2，x2a0”，ax2在1,2上恒成立，a1，綈p为a
6、1.命题q：“xR，x22ax2a0”，方程有解，4a24(2a)0，a2a20，a1或a2.若命题“綈p且q”是真命题，则a1，故选D.答案D5(2012山东肥城模拟)幂函数f(x)xn(n1,2,3，1)具有如下性质：f2(1)f2(1)2f(1)f(1)1，则函数f(x)()A是奇函数B是偶函数C既是奇函数，又是偶函数D既不是奇函数，又不是偶函数解析由f2(1)f2(1)2f(1)f(1)1n2，f(x)x2为偶函数，所以选B.答案B6(2012潍坊模拟)已知函数f(x)x32bx2cx1有两个极值点x1、x2，且x12，1，x21,2，则f(1)的取值范围是()A. B.C3,12 D
7、.解析f(x)3x24bxc，由题意，得f(1)2bc，当直线z2bc过A时f(1)取最小值3，当直线过B时取最大值12，故选C.答案C7设集合I是全集，AI，BI，则“ABI”是“BIA”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析由BIAABI，而ABIBIA，故“ABI”是“BIA”的必要不充分条件答案B8若曲线xya(a0)，则过曲线上任意一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是()A2a2 Ba2C2|a| D|a|解析设切点坐标为(x0，y0)，曲线方程即y，y，故切线斜率为，切线方程为y(xx0)令y0，得x2x0，即切线与x轴的交点A的坐标为(2
8、x0,0)；令x0，得y，即切线与y轴的交点B的坐标为(0，)故切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为|2x0|2|a|.答案C9(2012天津模拟)定义在R上的函数f(x)满足(x1)f(x)0，且yf(x1)为偶函数，当|x11|f(2x2) Bf(2x1)f(2x2)Cf(2x1)f(2x2) Df(2x1)f(2x2)解析由(x1)f(x)0或得函数f(x)在区间(，1上为增函数，在区间1，)上为减函数又由yf(x1)为偶函数，得函数f(x)的图象关于直线x1对称由|x11|x21|(x1x2)(x1x22)1.此时，当x11，则f(x1)f(x2)，即f(2x1)f(2x2)；当x11，又x22x1f(2x1)f(x2)，即f(2x1)f(2x2)同理，当时，也有上述结论答案A10如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着ABCM运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象的形状大致是() 解析y选A.答案A11已知函数f(x)在1，)上为减函数，则实数a的取值范围是()A0a B01.其中所有真命题的序号是()A BC D解析函数ycos(x)cos(x)cos2x，相邻两个对称中心的距
