《广东省潮州市柘林中学2019年高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省潮州市柘林中学2019年高二数学文下学期期末试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省潮州市柘林中学2019年高二数学文下学期期末 试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的1.已知抛物线尸=2/8 0）的准线与圆/ +/-6-7=0相切，贝作的值为（）JA. ?B. 1C. 2D.4C2.袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，3则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是（）达、二 卫、4 co认讪C3 .已知y=f (x)的导函数为y=f (x),且在x=1处的切线方程为y=-x+3,则f (1)-f (D = ()A. 2 B. 3C. 4 D. 5B【考点】
2、利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】由已知切线的方程，结合导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点 处切线的斜率，计算即可得到所求值.【解答】解：由f （x）在x=1处的切线方程为y=-x+3,可得则 f (1) f (1) =3 1- (-1) =3.故选：B.4 .正方体加6 -N1GA中，动点M在线段4c上，西,严分别为以4，M的中点.若异面直线 即与笈m所成的角为s,则e的取值范围为()A.B.C.D.A5 .在三角形ABC中，已知AB=2, BC=5,三角形ABC的面积为4,若乙二H则u ()334-D.A.5 b, 5C.5A6 .设某大学的女生体重 y (单位：kg)
3、与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x, yi) ( i=1 , 2,，n),用最小二乘法建立的回归方程为丁 =0.85x-7 5.71 ,则下列结论中不正确的是 ()A. y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(内，旷)C. 若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD. 若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重为 58.79kgC略7 .一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为( )A. 29 nB. 30 nC.29元2D. 216 nA【考点】LR球内接多面体；LG:球的体积和表面积.【分析】几
4、何体复原为底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥，扩展为 长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求其的表面积.【解答】解：由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形,一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；把它扩展为长方体，两者有相同的外接球,它的对角线的长为球的直径:球的半径为：2 .该三棱锥的外接球的表面积为: 故选A.8 .对于非零向量9，定义运算“求”：桃目旭卜旧情也,，其中为胆,万的火角，有两两不共线的三个向量存辰，下列结论正确的ab = (aA.若“。=比。，则二D一9.命题的否定是(A. ?x C RD3B. ?xCR,3 Tc ?xCR,3 D. ?xCR,
5、3【考点】2J:命题的否定.【分析】运用全称命题的否定为特称命题，注意量词和不等号的变化.【解答】解：由全称命题的否定为特称命题，可得手 0” 的否定 “ ？xCR,0，故选：D.J 31*10.函数1工的导数是1D.1-1B.略二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间55, 65) , 65, 75) , 75, 85内的频率之比为4: 2: 1.若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间45, 75)内的产品件
6、数为 X,贝U X数学期望为 .1.8【考点】CH离散型随机变量的期望与方差.【分析】求出产品指标落在各区间的产品个数，得出一件产品的质量指标落在区间45,75)内的概率，利用二项分布的数学期望公式计算.【解答】解：质量指标落在55, 85的产品件数为100X 1 -(0.004+0.012+0.019+0.030 ) X 10=35,：质量指标落在55, 65) , 65 , 75) , 75, 85内的产品件数分别为 20, 10, 5,又质量指标落在45, 55的产品件数为100X 0.030X 10=30,：质量指标值位于区间45, 75)内的产品件数为30+20+10=60,:从该企
7、业生产的这种产品中随机抽取1件，这件产品质量指标值位于区间45 , 75)内的概率为100=0.6 . XB (3, 0.6 ),.X的数学期望为3X0.6=1.8 .故答案为：1.8.12 .曲线yni在点处的切线与x轴、直线升=2所围成的三角形的面积为13 .如图，在正三棱柱4氏5中，/B=1.若二面角1 -W-C的大小为60,，则点D到平面幺明的距离为:14 .计算 3+5+7+ - + (2n+3) = n2+4n+3【考点】85:等差数列的前n项和.【分析】直接利用求和公式求解即可.2【解答】解：3+5+7+- + ( 2n+3) =2=n2+4n+3.故答案为：n2+4n+3.15
8、 .对于大于或等于2的自然数m的n次嘉进行如图方式的 分裂”.仿此，52的分裂”中 最大的数是 ,若m3的 分裂”中最小的数是211,则m的值为.占口吕口Nt513 5 7 9112527,25 s y13 3 5 7 9 2 2 29 15【分析】根据所给的数据，不难发现：在n2中所分解的最大的数是 2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1.再根据发现的规律求结果.【详解】解：根据所给的数据，不难发现：在n2中所分解的最大的数是 2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1.根据发现的规律可求52分裂中，最大数是5X2-1=9;若mW 分裂”中最小数是211,则n2-n+1=21
9、1n=15或-14 (负数舍去).故答案为：9; 15.16.曲线y=1+V4-(2 (-2x0, b0)的离心率为 短,实轴长为2.(1)求双曲线C的方程;(2)若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为4企，求m的值.【考点】直线与圆锥曲线的综合问题.【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】(1)由离心率为V3,实轴长为2.可得J, 2a=2,再利用b2=c2-a2=2即可 得出.(2)设A (xi, yi) , B (X2, y2),与双曲线的联立可得 x2-2mx- m2-2=0,利用根与系 数的关系可得|AB|21( +工2)2 - 4工1算2=，2京+4 ( m2)=4日 即可得
10、出.【解答】解：(1)由离心率为 6,实轴长为2.G3, 2a=2,解得 a=1,匚卡,.b2=c2- a2=2,;所求双曲线C的方程为篁2 =1.(2)设 A (x1, y1) , B (x2, y2), 0,化为 R2+1 0.c Xi x r.= _ 2 . x1+x2=2m,1 亡：阿=机(匕产万)- 4勺0】2荷+4 (m42)二啦,化为m2=1,解得m= 1.【点评】本题考查了双曲线的标准方程及其性质、直线与双曲线相交问题转化为方程联立 可得根与系数的关系、弦长公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.121. (1)已知 a+b+c=1,求证：ab + bc+ca0,求证：Y 以4.参考答案：1口+七十
