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1、九年级培优6 一、填空题1下列命题中错误的命题有 （ ）（1）弦的垂直平分线经过圆心； （2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分； （4）圆的对称轴是直径2.下列一元二次方程中无实数解的方程是( )（A） （B） （C） （D）3.如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于 （ ）A34 B34或34 C35或34 D344.设是方程的两个实数根，则的值为 （ ）A.5 B.-5 C.1 D.-15.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)满足a-b+c=0那么我们
2、称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ）A.方程有两个相等的实数根 B方程有一根等于0 C.方程两根之和等于0 D方程两根之积等于06下列四个命题中，正确的个数是()经过三点一定可以画圆；任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等A4个 B3个 C2个 D1个7.已知和是的两个根，则的值（ ）A4 B.-4 C.0 D.18如图，O为ABC的外心，OCP为正三角形，OP与AC相交于D点，连接OA若BAC=70，AB=AC，则A
3、DP的度数为何？（）A85B90C95D110二、填空题1.到点O的距离等于8的点的集合是 。2如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 3直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 4在直角坐标系中，P、Q的位置如图所示在P上且在Q内部的格点坐标是 。5如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是 。6. 已知的半径为5，圆心到直线的距离为2，则上有且只有_个点到直线的距离为3 7. 如图，点C在
4、O上，将圆心角AOB绕点O按逆时针方向旋转到AOB，旋转角为（0180）若AOB30，BCA40，则 8写出以2，3为根的一元二次方程是 _ 。9.已知，半径为4的圆中，弦AB把圆周分成1:3两部分，则弦AB长是_ 10.关于的方程的一个根是，则_，方程的另一个根是_。11将一个正六边形绕着其中心，至少旋转 度可以和原来的图形重合12.如果关于x的方程x24x+m=0与x2x2m=0有一个根相同，则m的值为_。13.如下图，圆O的直径AB=6,E F为AB的三等分点,M N为弧AB上两点,MEB=NFB=60,则EM+FN= 。14如右图，直线l经过O的圆心O，且与O交于A、B两点，点C在O上
5、，且AOC30，点P是直线，上的一个动点（与圆心D不重合），直线CP与O相交于点Q，使得QPQO则满足条件的OCP的大小为 三解答题1.解方程(1) （2） （3）（配方法） （4） 2先化简，再求值：，其中m是方程的根AOECDB3.已知：如图，为的直径，交于点，交于点（1）求的度数；（2）求证：4.如图，在ABC中，AB=AC，BD是ABC的角平分线，ABD的外接圆交BC于E求证：AD=EC5如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，目PDCB，弦PB与CD交于点F(1)求证：FCFB； (2)若CD24，BE8，求O的直径 6. 在平面直角坐标系xOy中，已点A(6，0)，点B
6、(0，6)，动点C在以半径为3的O上，连接OC，过D作ODOC，OD与O相交于点D(其中点C、D按顺时针方向排列)，连接AB(1)当OC/AB时，BOC的度数为 (2)连接AC、BC，当点C在O上运动到什么位置时，ABC的面积最大？并求出ABC的面积的最大值(3)连接AD，当OC/AD时， 求出点C的坐标； 直线BC是否与OC垂直？请作出判断，并说明理由7恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出
7、各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？1如图，AE是ABC外接圆O的直径，AD是ABC的边BC上的高，EFBC，F为垂足（1）求证：BF=CD；（2）若CD=1，AD=3，BD=6，求O的直径 2如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，C=90，AB6cm，CD10cm，AD5cm
8、，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动. (1)经过几秒钟，点P、Q之间的距离为5cm？(2)连结PD，是否存在某一时刻，使得PD恰好平分APQ？若存在，求出此时的移动时间；若不存在，请说明理由3.小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索思考题如图，一架2.5米长的梯子斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C底端的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B将向外移动x米，即， 则，而，在中，由，得方程_，解方程得_，_.点将向外移动_米.（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：问题一在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？问题二在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题
