《实验二根轨迹的绘制及系统分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验二根轨迹的绘制及系统分析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、自动控制原理实验报告题目：根轨迹的绘制及系统分析专业：电子信息工程班级：姓名：学号：实验二根轨迹的绘制及系统分析一、实验目的1. 熟练掌握使用MATLAB软件绘制根轨迹图形的方法;2. 进一步加深对根轨迹图的了解；3. 利用所绘制根轨迹图形分析系统性能。二、实验内容本实验中各系统均为负反馈控制系统，系统的开环传递函数形式为:G (s)H (s)=K 回(s - z)=1n( sr)jj=1（一）已知系统开环传递函数分别为如下形式:G (s) H (s)=K(s + 1)(s + 2)K (s + 3)G (s) H (s)=(s + 1)(s + 2)K (s-3)G (s) H (s)=(s
2、 + 1)(s + 2)（4）G (s) H (s)=(s + 1)(s + 2)( s + 3)G (s) H (s)= (s + 1)(s + 2)( s - 3)1、绘制各系统的根轨迹;2、根据根轨迹判断系统稳定性；如果系统是条件稳定的（有根轨迹分支穿越虚轴），试确定稳定条件（K值取值范围）;(1)代码及截图 num=1;den=conv(1 1,1 2); rlocus(num,den)0.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6:-LLL:-LLL-2.5-2-1.5-1-0.500.5Real Axis-0.8根轨迹全部落在左半S平面上，该系统稳定。(2)代码及截图num=1
3、 3;den=conv(1 1,1 2);rlocus(num,den)Root Locus1.510.50-0.5-101-4-3-2-1System: sysGain: 5.83Pole: -4.51Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 4.51-1.5-9-8-7-6-5System: sysGain: 0.0129Pole: -1.03Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 1.03System: sys Gain: 0.00236 Pole: -2 Damping: 1 Ov
4、ershoot (%): 0 Frequency (rad/sec): 2Real Axis根轨迹全部落在左半S平面上，该系统稳定。(3)代码及截图 num=1 -3;den=conv(1 1,1 2);rlocus(num,den)rlocfind(num,den)0.8:LLLLLLL0.60.40.20- |_ - -. !.-0.2-0.4-0.6rrrrrrr-14-12-10-8-6-4-2024Real Axis根轨迹越过虚轴进入右半S平面，该系统条件稳定，稳定条件K的取值(0, 0.6813)(4)代码及截图num=1;den=conv(conv(1 1,1 2),1 3)rl
5、ocus(num,den)rlocfind(num,den)543210-1-2-3-41 1 1 L 1 1 1一System sys/Systei i.sys-Gain: 0.394Pole: -1.42 - 0.0741i_Damping: 0.999Overshoot (%): 0 Frequency (rad/sec): 1.42Lwrrrrrrr1 1 1 L 1 1 1一System- sys/sysiei i.sys-Gain: 0.394Pole: -1.42 - 0.0741i_Damping: 0.999Overshoot (%): 0 Frequency (rad/se
6、c): 1.42Lwrrrrrrr-8-7-6-5-4-3-2Real Axis-101-5根轨迹越过虚轴进入右半S平面，该系统条件稳定，稳定条件K的取值（0, 62）(5)代码及截图num=1;den=conv(conv(1 1,1 2),1 -3);rlocus(num,den)rlocfind(num,den)15105Aa 0m-5-10-15-15-10-50510根轨迹越过虚轴进入右半S平面，该系统条件稳定，稳定条件K的取值（0, 6）3、比较（1）一（5）的传递函数和它们的根轨迹，分析： 增加位于虚轴左侧的开环零点，对系统性能的影响； 增加位于虚轴右侧的开环零点，对系统性能的影响
7、； 增加位于虚轴左侧的开环极点，对系统性能的影响。 增加位于虚轴右侧的开环极点，对系统性能的影响。总结加入开环极点或开环零点对系统性能的影响。 比较（1）和（5）图，增加位于虚轴左侧的开环零点，使系统根轨迹向左偏移， 提高了系统的稳定度，有利于改善系统的动态性能。 增加位于虚轴右侧的开环零点，使系统不稳定，降低了系统动态性能。 比较（1）和（4）图，增加位于虚轴左侧的开环极点，使系统的根轨迹向右 偏移，降低系统稳定度，不利于改善系统的动态性能。 比较（1）和（5）图，增加位于虚轴右侧的开环极点，使系统的根轨迹向右偏 移，系统变得不稳定，系统的动态性能降低。综合上述，增加开环零点可使根轨迹向左偏
8、移，有利于改善系统的相对稳定 性和动态性能，尤其是位于虚轴左侧的开环零点，相反，加入开环极点，根轨迹 向右偏移，不利于系统的相对稳定性和动态性能。(二) 已知系统开环传递函数分别为如下形式：G (s) H (s)=s (s + 1)(s + 4)1、绘制系统的根轨迹；2、试确定使系统的阶跃响应呈现振荡衰减形式的K值取值范围;3、试确定稳定条件(K值取值范围)。1.实验代码及截图num=1;den=conv(conv(1 0,1 1),1 4);rlocus(num,den)rlocfind(num,den)2. 使系统的阶跃响应呈现振荡衰减形式的K值取值范围(0.8780,203.根轨迹越过虚
9、轴进入右半S平面，该系统条件稳定，稳定条件K的取值(0, 20)(三) 已知系统开环传递函数分别为如下形式：20G (s) H (s)=(s + 4)( s + a)1、绘制极点a从0 T3时系统的根轨迹；2、试确定使系统的阶跃响应呈现振荡衰减形式的K值取值范围;3、试确定稳定条件(K值取值范围)。等效传递函数：G*(S)H(S)=实验代码a( s + 4)s 2 + 4s + 20num=1 4;den=1 4 20;rlocus(num,den)1.根轨迹543210-1-2-3-4-5Root Locusoot (%): 20.8System: sys Gain: 0 Pole: -2
10、- 4i Damping: 0.447OvershFrequency (rad/sec): 4.47oot (%): 20.8System: sys Gain: 0 Pole: -2 + 4i Damping: 0.447OvershFrequency (rad/sec): 4.47-18-16-14-12-10-8-6-4-202Real Axis2.使系统的阶跃响应呈现振荡衰减形式的K值取值范围G *( S) H (S)=a( s + 4)(s + 2 - 4i )(s + 2 + 4i)4a( s/4 +1)20 s /(2 4i) + 1s /(2 + 4i) +1因为k *的取值范围为0,12.94故K的取值范围为0,2.5883.根轨迹全部落在左半S平面上，该系统稳定。稳定条件k的取值范围为（0,8）如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合!
