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1、6.4 多边形的内角和与外角和（二）孤山学校 刘秀教学目标：知识与技能：经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题。过程与方法：培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力。情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。教学重难点:教学重点：多边形外角和定理的探索和应用教学难点:灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透教学过程设计：本节课分成七个环节：第一环节：温故互查第二环节：设问导读第三环节：自学检测第四环节：巩固练习第五环节：拓展延伸第六环节：
2、课堂小结第七环节：布置作业一、温故互查1.n边形的内角和等于_2.一个正多边形的一个内角为120，那么它是几边形？二、设问导读 1.思考课本155页问题情境 问题：（多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出1+2+ 3+ 4+5的结果吗？你是怎样得到的？2.问题引申：（1） 如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？（2） 如果广场的形状是八边形呢？概念：1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的_。2.在每个
3、顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的_。探索研究：多边形的外角和等于多少？方法：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形的外角和进行始探：究方法：由n边形的内角和等于（n-2）180出发，探究问题：定理： 多边形的外角和等于多少_三、自学检测：1.例1：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？2.如图，1，2， 3， 4是四边形ABCD的外角，若1+2+ 3=240。，求4的度数3.一个正多边形的每个外角都等于30,则这个多边形边数是_.四、 巩固练习：1.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800,则此多边形是()A.八边形B.十边形C.十二边形D.十四边形2一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形?如果一个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？五 拓展延伸：是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的1/5？简述理由六、 课堂小结：1.多边形的外角及外角和的定义；2.多边形的外角和等于360七、布置作业：课本157页1、2题。教学反思：本节课的设计突出对多边形的外角和公式的探究与推导过程，探究过程既有类比前一节课的方法，又有承接多边形内角和的新方法；既是新知识的学习过程，又是旧知识的拓展过程，另外，可以考虑增加一些课堂中的习题量，以帮助学生巩固新知识。
