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1、回转机械转子许用剩余不平衡量的合理确定上海浦东高桥试验机厂有限公司(上海200137)徐锡林王悦武张守愚摘要：介绍了各种刚性转子的平衡精度等级及相应的最大许用剩余不平衡量，给出了确定该量的通用方法和简易方法。关键词：回转机械许用剩余不平衡量通用方法简易方法一、转子平衡及许用剩余不平衡量诸如各种涡轮机、电动机、发电机、离心风机、离心泵等回转机械，在其运行过程中，完成有用功的主要零部件都做绕固定轴线的回转运动，通常被称之为“转子”，例如汽轮机的叶轮连同其转轴、电动机的电枢、离心分离机的转鼓等。大量实践告诉人们，转子平衡的好坏将严重地影响整台机械的运转平稳性的好坏，工作效率的高低，寿命的长短等，所以
2、，在它们装配之前或大修之后，转子都必须作平衡处理。所谓转子平衡即是一种改善转子质量分布的工艺过程，其目的就是将转子的质量分布不均衡程度减小到允许的范围内。国际标准ISO 1940/1-1986(E)Mechanical VibrationBalance Quality Requirement of Rigid Rotors以及其基本数据与之相等效的国标GB92391988刚性转子平衡品质，允许不平衡量的确定对各种不同种类机械相关转子的平衡精度等级及其相应的最大许用剩余比不平衡量作出了规定，如表1和图1所示。转子质量分布的不均衡即称转子的不平衡，不仅会在其轴承及其支承座上引起附加的动压力，而且还
3、引起机械的振动和噪声等。然而，机器的振动与转子的不平衡两者之间的关系十分复杂，其中与转子转速同频率的振动幅值受转子、机器结构和基础的特性，以及工作转速与各个谐振频率的接近程度等多种因素的影响，而国际标准表1各种不同类型刚性转子的平衡精度等级平衡精度等级转子类型常用例G16特殊要求的传动轴(推进器轴、万向轴)粉碎机零件农业机械零件汽车、货车和机车用发动机(汽油机或柴油机)的单个零部件特殊要求的六缸或多缸发动机的曲轴传动装置G63冶炼机械零件船用涡轮机齿轮(商用)离心机转鼓造纸机轴辊、印刷机轴辊风扇叶轮航空燃气轮机的转子部件飞轮增压器叶轮机床和通用机器的零件无特殊要求的大型电动机转子(轴心高大于8
4、0mm)大量生产的小型电动机转子(用于振动不敏感或装有隔振装置的场合)有特殊要求的发动机的单个零部件G25包括船用主机涡轮在内的蒸汽和燃气涡轮机刚性涡轮发动机转子计算机存储用磁鼓磁盘涡轮压缩机机床传动装置特殊要求的大中型电动机转子不符合平衡精度等级G63的小型电动机转子涡轮泵G1磁带记录仪和录音机(唱机)的传动装置磨床传动装置特殊要求的小型电动机转子G04精密磨头的主轴、砂轮和电动机转子陀螺仪ISO 1940/11986(E)基于允许轴承力的大小来规定转子的平衡精度，即标准规定的转子的最大许用剩余比不平衡量eper是考虑在当转子的不平衡所引起的轴承及其支承座的动压力为最主要原因的情况下，根据不
5、同种类机器的轴承及其支承座所允许的动压力的极限值来加以规定的。换言之，借助转子的不平衡而引起作用在每个轴承上的动压力极限值来导出转子在它的每个轴承平面上的最大许用剩余比不平衡量eper。这一点对于正确理解国际标准，并在转子的设计、生产制造过程中给予指导和贯彻至关重要，也是本文的出发点和目的。图1不同平衡精度等级相应的最大许用剩余比不平衡量根据有关定义，转子的许用剩余不平衡Uper为标准所规定的最大许用剩余比不平衡量eper与转子质量m的积，即Uper=eperm(其单位为gmm)，它是转子每个轴承平面上的最大许用剩余不平衡量之和。实际上，在转子平衡过程中，为了不平衡量的检测和校正选择的转子的平
6、衡校正平面由于结构等原因往往与转子的轴承平面不相重合，而转子的平衡精度即转子的最终剩余不平衡量常用转子在每个平衡校正平面内的最终剩余不平衡量的总和来描述或检测。于是，在实际工作中，对于一个具体的产品转子而言，将由国际标准ISO 1940/11986(E)所查得的一个最大许用剩余不平衡量，eperm=Uper，如何合理地分配到转子的每个平衡校正平面上，使之成为每个平衡校正平面上的最大许用剩余不平衡量，此乃有关转子的设计人员和车间技术人员所必须掌握的一个技术问题。为此，介绍下列方法，可供大家讨论和参考。二、适用于所有不同类型转子的通用方法1通用方法自然，对于仅设定一个平衡校正平面的盘状转子。那么，
7、该平衡校正平面上的许用剩余不平衡量等于由国际标准ISO 1940/1-1986(E)上所查得的eper与转子质量m的积，即eperm=Uper。而对于大多数的刚性转子，它的不平衡校正和检测通常都在两个或两个以上设定的平衡校正平面内进行。所以下述讨论均以转子设定有两个或两个以上平衡校正平面为前提。设刚性转子如图2所示，它有两个平衡校正平面1和2，其轴向位置以及安装转子的轴承间距分别为a、b、c。图2刚性转子假设轴承平面A上的许用剩余不平衡量为UperA,且设它占转子的许用剩余不平衡量Uper的k倍(k1),即UperA=kUper。则轴承平面B上的许用剩余不平衡量为UperB。UperB=(1-
8、k)Uper式中系数k值通常与转子轴承系统的结构设计和运行条件有关，其取值范围通常在0307之间，若转子及轴承是左右对称时，k为05。亦可由轴承A所受静载荷与两轴承A、B所受静载荷的和之比来取得。又设平衡校正平面2对平衡校正平面1上的许用剩余不平衡量之比为R。即R=Uper2/Uper1R通常可用平衡校正平面1和2至转子质心S的距离之比。即R=b1/b2。在考虑到两个校正平面上的剩余不平衡量相互间的相位差可能出现最不利的情况下，由力的平衡原理可得到下列4个式子，通过它们可计算出4个不同的Uper1值：Uper1=Uperk(a+b+c)(b+c)+Rc(1)Uper1=Uperk(a+b+c)
9、(b+c)-Rc(2)Uper1=Uper(1-k)(a+b+c)a+R(b+c)(3)Uper1=Uper(1-k)(a+b+c)a-R(b+c)(4)取上述4式中所计算得的绝对值最小的值为平衡校正平面1的许用剩余不平衡量Uper1。而平衡校正平面2上的许用剩余不平衡量则为：Uper2=RUper1当一根转子的两个平衡校正平面1、2上的最终剩余不平衡量U1和U2各不超过上述求得的Uper1和Uper2值时，则转子达到了它的平衡精度等级规定的要求。2计算示例现试举一例说明：某型号涡轮子(见图3)的质量为1200kg，最高工作转速为5400r/min，根据ISO 1940/11986(E)查得该
10、转子要求的平衡精度等级应为 G25。亦即eper=25mm/s根据转子的最高工作转速，其许用剩余比不平衡量epereper=25=4410-3mm此值也可由图1，根据转子的最高工作转速来找出。图3涡轮机转子许用剩余不平衡量：Uper=eperm=528gmm按轴承所受静载荷比例计算k值k=390/1170=033R=180/120=15由式(1)可得Uper1=209gmm由式(2)可得Uper1=1235gmm由式(3)可得Uper1=284gmm由式(4)可得Uper1=-1623gmm取其中的最小值：Uper1=209gmm所以，Uper2=RUper1=15209=313g.mm此时，
11、Uper1+Uper2=209+313=522Uper三、针对几种不同条件下的简易方法1几种简易方法(1)当转子的质心位于轴承间距的中央1/3段区域内；两平衡校正平面的间距小于轴承间距大于轴承间距的1/3。如图4所示。图4第一种条件下此时，又可分两种情况：1)当两平衡校正平面到质心S的距离相等，即b1=b2，则可将许用剩余不平衡量Uper的1/2均等地分配到两个平衡校正上。即Uper1=Uper2=Uper22)当两个平衡校正平面到质心S的距离不相等，即b1b2，则Uper1/Uper2=b2/b1这时，较大的和较小许用剩余不平衡量需满足下列约束条件：03UperUper1=Uperb2/b0
12、7Uper03UperUper1=Uperb1/b07Uper(2)两个平衡校正平面处于两轴承的外侧，诸如增压器之类的转子，即bl，如图5所示。图5bl时此时，应将标准查得的许用剩余不平衡量Uper按l/b比例缩小。即Uper*=Uperl/bUper*为转子的许用剩余不平衡量。然而，按上述所述方法Uper*分配到两平衡校正平面1和2上。不难明白，由于l/bl，所以这时转子的实际许用剩余不平衡量Uper*将要比由标准查到Uper值来得小。(3)轴承间距大，而平衡间距较小的转子，即0bl/3，如图6所示。对于此类型转子，通常希望将转子的静不平衡和力偶不平衡分别进行检测和校正。为此，除了设有平衡校
13、正平面1、2以供力偶不平衡的检测和校正，还需设有平衡校正平面3，专用于静不平衡的检测和校正，此平衡校正平面3可以与平面1或2相重合，也可设在任意的轴向位置上。因此，也需要将由标准查得的许用不平衡量Uper分解成许用剩余静和力偶不平衡量。其大小量值可按下式进行计算：图60bl/3时许用剩余静不平衡量：Uper3=Uper2l2c许用剩余偶不平衡量：Uper1=Uper2=Uper23l4b,其中，Uper1和Uper2两者相位原为1802计算示例某离心式风机的风扇质量m=40kg。其平衡精度等级为G63。工作轴承间距l=900mm，工作转速n=1200r/min，校正平面1、2的间距b=120m
14、m,c=1250mm,如图7所示。eper=5010-3mmUper=eperm=2000gmm平衡校正平面3上的许用剩余静不平衡量Uper3Uper3=Uper2l2C=2000290021250=360gmm平衡校正平面1、2上的许用剩余不平衡量Uper1、Uper2(下转第32页)(上接第28页)Uper1=Uper2=Uper23l4b=2000239004120=5625gmm图7计算示例由上式分析可知在校正平面1、2上的许用剩余不平衡量是校正平面3上的许用剩余不平衡量的16倍左右。四、结束语上述讨论了有关根据国际标准ISO 1940/1-1986(E)所规定的许用剩余不平衡量如何合理分配至转子的各平衡校正平面上的计算方法，为转子的设计人员和车间技术人员提供指导。由于它以轴承力为前提，所以，严格按照文中介绍的方法，绝大多数转子都将可获得令人满意的结果。
