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1、+二一九华师大版数学资料+ 第二十七章圆章末测试（一） 总分120分120分钟 一选择题（共8小题，每题3分）1如图，在O中，ODBC，BOD=60，则CAD的度数等于（）A15B20C25D302从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）ABCD3两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（）A外切B相交C内切D内含4如图，当半径分别是5和r的两圆O1和O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则O2的半径r为（）A12B8C5D35圆锥体的底面半径为2，侧面积为8，则其侧面展开图的圆心角为（）A90B120C150D1806已知圆锥的底面半径为4c
2、m，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）A20cm2B20cm2C40cm2D40cm27如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）ABCD8如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10cm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm（不考虑接缝）A5B12C13D14二填空题（共6小题，每题3分）9如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长l为_cm10如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中
3、所示的圆锥，则R与r之间的关系是_11已知O1与2外切，圆心距为7cm，若O1的半径为4cm，则O2的半径是_cm12如图，A与B外切于O的圆心O，O的半径为1，则阴影部分的面积是_13如图，已知A、B、C三点都在O上，AOB=60，ACB=_14如图，ABC是O的内接三角形，如果AOC=100，那么B=_度三解答题（共10小题）15（6分）如图，在半径为5cm的O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=50，APD=80（1）求ABD的大小；（2）求弦BD的长16（6分）如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF；（2）若O
4、的半径为5，cosBCD=0.8，求线段AD与BF的长17（6分）如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点（1）求A，B两点的坐标；（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式18（8分）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，OFAC于点F，（1）请探索OF和BC的关系并说明理由；（2）若D=30，BC=1时，求圆中阴影部分的面积（结果保留）19（8分）如图，CD为O的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为点E，AO=1（1）求C的大小；（2）求阴影部分的面积20（8分）已知：AB是O的直径，直线CP切O于点C
5、，过点B作BDCP于D（1）求证：ACBCDB；（2）若O的半径为1，BCP=30，求图中阴影部分的面积21（8分）如图，以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作O的切线交AC于点E（1）求证：DEAC；（2）若AB=3DE，求tanACB的值22（8分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D点，连接CD（1）求证：A=BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与O相切？并说明理由23（10分）如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB（1）求证：BC是O的切线；
6、（2）若O的半径为，OP=1，求BC的长24（10分）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，AOC=60，OC=2（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积第二十七章圆章末测试（一）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，在O中，ODBC，BOD=60，则CAD的度数等于（）A15B20C25D30考点：圆周角定理；垂径定理专题：计算题分析：由在O中，ODBC，根据垂径定理的即可求得：=，然后利用圆周角定理求解即可求得答案解答：解：在O中，ODBC，=，CAD=BOD=60=30故选：D点评：此题考查了圆周角定理以及垂径定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用2从下
7、列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）A BCD考点：圆周角定理分析：根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案解答：解：直径所对的圆周角等于直角，从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B故选：B点评：此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用3两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（）A外切B相交C内切D内含考点：圆与圆的位置关系分析：由两个圆的半径分别是3cm和2cm，圆心距为2cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：两个圆的半径分别
8、是3cm和2cm，圆心距为2cm，又3+2=5，32=1，125，这两个圆的位置关系是相交故选：B点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键4如图，当半径分别是5和r的两圆O1和O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则O2的半径r为（）A12B8C5D3考点：圆与圆的位置关系分析：根据两圆外切时，圆心距=两圆半径的和求解解答：解：根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是85=3故选：D点评：本题考查了圆与圆的位置关系，注意：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和5圆锥体的底面半径为2，侧面积为8，则其侧面展开图的圆心角为
9、（）A90B120C150D180考点：圆锥的计算专题：计算题分析：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n，母线长为R，先根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到22R=8，解得R=4，然后根据弧长公式得到=22，再解关于n的方程即可解答：解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n，母线长为R，根据题意得22R=8，解得R=4，所以=22，解得n=180，即圆锥的侧面展开图的圆心角为180故选：D点评：本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长6已知圆锥的底面半径为4cm，母线长
10、为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）A20cm2B20cm2C40cm2D40cm2考点：圆锥的计算专题：计算题分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解解答：解：圆锥的侧面积=2452=20故选：A点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长7如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）ABCD考点：正多边形和圆专题：压轴题分析：由于六边形ABCDEF是正六边形，所以AOB=60，故OAB是等边三角形，OA=OB=AB=2，设点G为AB与O的切点，连接OG，则OGAB，OG=OAs
11、in60，再根据S阴影=SOABS扇形OMN，进而可得出结论解答：解：六边形ABCDEF是正六边形，AOB=60，OAB是等边三角形，OA=OB=AB=2，设点G为AB与O的切点，连接OG，则OGAB，OG=OAsin60=2=，S阴影=SOABS扇形OMN=2=故选A点评：本题考查的是正多边形和圆，根据正六边形的性质求出OAB是等边三角形是解答此题的关键8如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10cm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm（不考虑接缝）A5B12C13D14考点：圆锥的计算专题：几何图形问题分析：首先求得圆锥的底面半径，然后
12、利用勾股定理求得圆锥的高即可解答：解：先求底面圆的半径，即2r=10，r=5cm，扇形的半径13cm，圆锥的高=12cm故选：B点评：此题主要考查圆锥的侧面展开图和勾股定理的应用，牢记有关公式是解答本题的关键，难度不大二填空题（共6小题）9如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长l为6cm考点：圆锥的计算分析：易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长解答：解：圆锥的底面周长=22=4cm，设圆锥的母线长为R，则：=4，解得R=6故答案为：6点评：本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为：10如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是R=4r考点：圆锥的计算专题：几何图形问题分析：利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算解答：解：扇形的弧长是：=，圆的半径为r，则底面圆的周长是2r，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到：=2r，=2r，即：R=4r，r与R之间的关系是R=4r故答案为：R=4r点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此
