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考点突破练18利用导数证明不等式12341.(2023湖南长沙雅礼中学一模)已知函数f(x)=2sin x-sin 2x.(1)当0 x时,求f(x)的最大值;123412341234123412343.(2023河北唐山一模)已知x-1,证明:(1)ex-1xln(x+1);(2)(ex-1)ln(x+1)x2.1234证明(1)令f(x)=x-ln(x+1),则当-1x0时,f(x)0时,f(x)0,f(x)单调递增,所以f(x)f(0)=0,当且仅当x=0时,等号成立,即xln(x+1),从而exeln(x+1)=x+1,所以ex-1x.综上,ex-1xln(x+1).123412344.(2023湖北武汉模拟)已知函数f(x)=ln x-ax+2(a0).(1)若f(x)0恒成立,求实数a的取值范围;12341234
