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1、安庆一中理科实验班招生考试-数 学本试卷共 20 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟学中一、选择题： （下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求. 本大题共8小题，每小题5 分，计 40 分）1下列说法中，正确的是（）县（市:校学业毕名姓A 如果abcd，那么acB 9 的算术平方根等于3bdbdC当 x1时，x1 有意义D方程 x2x20 的根是 x11， x2 22将函数 yx2x 的图象向右平移a ( a0) 个单位，得到函数 yx23x2 的图象，则 a 的值为（）A 1B 2C 3D 43下列图形中，对称轴有且只有3 条的是（）A 菱形B 等边三角形C正方形
2、D 圆4、方程 ( x2x 1)x 31 的所有整数解的个数是（）DBOAA. 5 个 4 个 3 个 2 个5如图， AB 是圆 O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，DC 切圆CO 于 C，若 A25 则 D 等于（）第 5 题图A 40B 50C 60D 70y6已知二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，1有以下结论：abc0； ab c1； abc0；11 Ox 4a 2bc0 ； ca1 其中所有正确结论的序号是（）A BCD第 6 题图7. 如图 ,已知等边ABC 外有一点 P， P 落在ABC内，设 P 到 B C、CA、 AB的距离分别为h1, h2 ,h3 ，满足 h
3、1h2h36 ，那么等边ABC 的面积为（）h1号证考准A 43B 83h2h39 3D 123C第 7 题图8. 若 xy 1，且有 7x22009 x13 0 及 13 y22009 y 70 ，则 x 的值是 （）y13B7C2009D2009A 137137二、填空题： 本大题共6 个小题，每小题5 分，共 30 分第1 页共 .4 页9.4cos30 sin 60( 2) 1(20092008) 0=_B10.函数 y x24x5x24x 8 的最小值是 _11如图，在 Rt ABC 中， C90， AC4， BC2，分别以 AC 、 BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积AC为（
4、结果保留）第 11 题图12.对于每个非零自然数n，抛物线 yx22n1x1与 x 轴交于 An、Bn 两点，n(n1)n(n 1)以 An Bn 表示这两点间的距离，则A1B1A2 B2A2009 B2009 的值是 _13、已知 a、 b、 c 满足a b c（ a21）（b6） 102b 2 ，则代数式a c 的值是14如果三位数 abc (表示百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c 的三位数 ),且满足 b a或 bc，则称这个三位数为“凹数” 。那么，从所有三位数中任意取出一个恰好是“凹数”的概率是三、解答题： 本大题共 6 个小题，共 80 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演
5、算步骤15（本小题满分 12 分）设 a5 1 ，求 a5a42a3a2a 2 的值 .2a3a16（本小题满分14 分）某商品的进价为每件40 元，售价为每件50 元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1 元，则每个月少卖10 件（每件售价不能高于65 元）设每件商品的售价上涨x 元（ x 为正整数），每个月的销售利润为y 元（ 1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；（ 2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（ 3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，
6、每个月的利润不低于2200 元？17. （本小题满分14 分）如图，半径为25 的 O 内有互相垂直的两条弦AB、CD 相交于第2 页共 .4 页P 点(1) 求证： PA PB=PC PD；(2) 设 BC 的中点为 F，连结 FP 并延长交 AD 于 E，求证： EF AD ：(3) 若 AB=8，CD =6，求 OP 的长CFAPBEOD第 17 题图18. （本小题满分14 分） 已知：在矩形AOBC 中， OB4 ， OA 3分别以 OB， OA所在直线为 x 轴和 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系F 是边 BC 上的一个动点（不与 B， C 重合），过 F 点的反比例函数yk
7、(k0) 的图象与 AC 边交于点 E x（ 1）求证： AOE 与 BOF 的面积相等；（ 2）记，求当k为何值时，S有最大SS OEFSECF值，最大值为多少？第 18 题图第3 页共 .4 页19. （本小题满分 12分） 象棋比赛共有奇数个选手参加,每位选手都同其他选手比赛一盘 ,计分的方法是胜一盘得2 分,和一盘的 1 分 ,负一盘的 0分。已知其中两名棋手共得16 分 ,其他人的平均得分为偶数,求参加这次比赛的选手共有多少人?20. （本小题满分 14 分） 如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使点 B 落在 CD 边上一点 E（不与点 C ， D 重合），压平后得到折痕MN F(1)当 CE1时，求 AM 的值；A MDCD2BN(2)CE1AM的值（用含 n 的式子表示） 。若（ n 为整数），求BNCDnEBNC第 20 题图第4 页共 .4 页数学试卷参考答案一、选择题：1.A2.B3.B4.C5.A6.C7.D8.A二、填空题 ：9.010.5.11.54200919212.13. 614.201060三、解答题： 15. 解 a2(512351a ， a2a1 ，2)2 a5a42a3a 2a 2 a3 (a2a) 2a3( a2a) 2a3aa a2aa32a3 1 2 1 a 31 a3(1aa2)(11)2 .a (1a)a21aa
