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1、单轴晶体折射率测量王文瀚12S0110291 引言单轴晶体广泛应用于光电工程中，在设计和制作光学元件和光电器件时，必须确定晶体的重要参数折射率。目前，关于测量晶体折射率的方法有很多，如最小偏向角法、V型棱镜法、激光干涉法，但这些方法对样品和光轴都有一定的要求。最小偏向角法虽然测量精度高，但需将样品加工成三棱镜，顶角的塔差要足够小；V型棱镜法所需样品较大，而且所用测量棱镜的折射率必须大于待测样品的折射率；激光干涉法要求样品为较厚的平行平板，这种方法的测量精度与样品厚度有关，样品越厚，精度越高。采用上述方法的前提是需要预先知道晶体的光轴，其测量精度与加工样品密切相关，这对某些材料来说代价昂贵；其次
2、，测量方法、仪器比较复杂。布儒斯特角法是测量单轴晶体折射率的一种简单方法，这种方法在光轴不确定的情况下，能同时给出单轴晶体的折射率和光轴方向。本文首先简单介绍传统折射率测量方法基本原理，着重介绍布儒斯特角法测定单轴晶体的折射率。2 传统的折射率测量方法简介2.1 最小偏向角法最小偏向角法是目前使用最多!精度最高的方法。如图1，光线通过三棱镜发生折射，当其以某一特定角度入射时，入射光和折射光之间有一最小偏角，利用测量棱镜的最小偏向角可求出求棱镜的材料的折射率。计算公式： (2.1)图1 通过棱镜的光路该法的优点为：精度最高，不需要己知折射率的标准块，折射率的测量范围不受限制，不需折射液；其缺点是
3、：需要大口径的棱镜，制备被测棱镜既费时又费光学材料，测量时测角仪的调整较复杂，测量最小偏向角的手续繁多，因而测量工作相当繁重。2.2 V型棱镜法V棱镜由其形状得名，用相同材料的一大一小两个直角棱镜胶合而成，其折射率已知。被测试样形状不拘，但要有一个直角，涂上适当浸液，放入V棱镜90槽中，如图2。光线通过V棱镜和试样的组合体后产生偏向角，便可由下式算出试样折射率。 (2.2)n为待测样品折射率,n0为V棱镜折射率。nn0时取正号；nn0 (b) nn0V型棱镜法的优点是样品只需精磨而不必抛光，与全反射法相比，在同样的仪器精度(主要指测角精度)的情况下，具有快速、准确和测量范围大(达1.95)等优
4、点。其不足就是对样品角度的要求很高，因为样品的角度大于或小于90，就相当于V形槽内还附加一个折射液的光契。2.3 激光干涉法利用迈克尔逊干涉仪测量晶体的折射率，迈克尔逊干涉仪构造如图3。两光束的几何路程保持不变，介质折射率变化也可导致光程差的改变，从而引起条纹移动。a)插入法：方法为在一个干涉臂中插入折射率为n厚度为t的待测介质，产生附加光程差：若相应移动N个条纹，则应有 (2.3)由此可测介质折射率n。图3 迈克尔逊干涉仪的构造和光路图b)旋转法：在一个干涉臂中放入旋转台，将待测样品置于旋转台上。样品旋转使得两路光程差发生变化从而引起干涉条纹发生吞吐。3 布儒斯特角法对单轴晶体，沿任一方向折
5、射率n可写为： (2.4)为沿该方向入射光的波矢与光轴方向的夹角。一般光轴并不在样品表面上，而与表面法线方向有一定的夹角，设为，则折射角满足 = + 。因此，该方向的折射率可以写做： (2.5)一束线偏振光自空气中以入射角i入射至晶体表面上，其电场矢量平行于入射面，当光轴不在入射面内时，就会出现双折射，因此不存在使反射光强度为零的入射角；当晶体绕表面法线转动，使光轴在入射面内时，折射光为e光，若入射角为相应的布儒斯特角b时，反射光的强度为零，b满足以下关系： (2.6)这时，折射角 = + = 90 - b，代入前式可得： (2.7)对样品的三个独立的表面(分别用下标1、2、3表示)都有类似于上式的表达式，则可列出如下3个方程： (2.8) (2.9) (2.10)其中，b1、b2和b3分别为三个表面上相应的布儒斯特角，可由实验测得；1、2和3分别为光轴与三个表面的法线的夹角。因此，由以上3式计算可得晶体的主折射率和光轴的方向。用布儒斯特角测量晶体的折射率，虽然精度不算高，但不需要复杂的仪器设备，对样品也无要求。该方法特别适合于测量光轴方向不确定的不透明或者半透明晶体的折射率。-3-
