《《数系的扩充与复数的引入》同步练习1（北师大版选修1-2）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《数系的扩充与复数的引入》同步练习1（北师大版选修1-2）.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数系的扩充与复数的引入A卷一、选择题1(1i)2i =（）A22iB22iC 2 D22设复数，则=（）A BCD3复数的值是（）A4i B4iC4D44设复数z1i，则z22z=（）A3B3C3i D3i5复数的值是（）A1B1C32 D326、复数z=(1m)(1m2)i(mR)，z在复平面内的对应点（）A不在第四象限 B不在第三象限C只能在第四象限 D不在第二象限7、下面给出四个不等式，其中正确的是（）A3i2iB|23i|14i|C|2i|=2i4 Di2i8、复数，则|z|=（）A BC1D9、复平面内对应于复数abi和abi(a，bR)的两点的对称关系是（）A关于虚轴对称 B关于原
2、点对称C关于实轴对称 D关于直线y=x对称10、如果复数z=3ai满足条件|z2|2，那么实数a的取值范围是（）AB（2，2）C（1，1） DB卷二、填空题11、已知复数z与 (z2)28i均是纯虚数，则z = _12、若复数z满足z(1i)=2，则z的实部是_13、在复平面内，是原点，表示的复数分别为，那么表示的复数为_14、，那么以|z1|为直径的圆的面积为_三、解答题15、已知复数z1满足(1i)z1=15i，z2=a2i，其中i为虚数单位，aR，若|z1|，求a的取值范围16、(1)设，计算：；(2)计算：17、设是虚数，是实数，且(1)求的值以及的实部的取值范围；(2)若，求证为纯虚
3、数18、如图所示，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0，32i，24i，试求：（1）表示的复数，所表示的复数；（2）对角线所表示的复数；（3）对角线所表示的复数及的长度.答案：1-5:CCDAA6-10:DCAAD11、2i12、113、44i14、415、解：由题意得z1=23i，于是=，=，得a28a70，1a716、方法技巧：若，则解：(1)因为，所以，从而，所以，原式(2) 17、解：(1)设z1=abi(a，bR，且b0)，则因为z2是实数，b0，于是有a2b2=1，即=1，还可得z2=2a由，得，解得，即z1的实部的取值范围为(2)因为a，b0，所以为纯虚数18、解：（1）所表示的复数为32i.，所表示的复数为32i.（2），所表示的复数为(32i)(24i)=52i.（3）对角线，它所对应的复数为(32i)(24i)=16i.
