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1、解决问题的策略-画图【教学内容】(苏教版)四年级下册第十一单元第89-90页【教学目标】1.使学生在解决有关面积计算的实际问题中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。2.使学生在对解决实际问题的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重点】本节课的重点是能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。【教学过程】一、复习导入，孕伏策略
2、。1.复习。（投影显示一个长方形）同学们，请看大屏幕，这是一个长方形。通常我们把长方形中，较长的这一条边叫做长。（出示：长）较短的边叫做宽。（出示：宽）想一想，它的面积怎么算？（长方形面积=长宽）如果已知面积和长，怎么求宽？（面积长=宽）怎么求长呢？（面积宽=长）2.如果想把这个长方形的面积再增加一些，又不想改变形状，你有什么好办法？当学生说“长增加”时，追问：怎么增加？谁来指一指。是这样吗？（边和面一起出。）长增加了，宽呢？面积呢？闭上眼睛把刚才增加的过程回想一下。还有什么办法？当学生说“宽增加”时，问：你能用手比划一下怎样增加的吗？学生比划后出示长增加的图。宽增加了，长呢？面积呢？当学生说
3、“长和宽都增加”时，问：长和宽都增加，（出示缺角图）。是这样的吗？这一条长增加了，这一条宽也增加了，另一条长呢？另一条宽呢？（补全一角）只有这样才构成了长和宽同时增加的长方形。这个图形仍然是个长方形。教师：其实，要增加长方形的面积，但不改变形状的方法还有很多。二、研究问题，感悟策略。1.直接出示例1的图。这是刚才同学们第一个想到的通过增加长来增加面积。如果给你这些信息，你能求出原来长方形的面积吗？（出示有关数据）从图中你知道了哪些信息？（指一名学生回答，如不完整追问：还有吗？要求什么问题？）要求原来长方形的面积，会解答吗？试一试作业纸上的第1题。学生列式解答。展台集体交流。这第一步求的是什么？
4、从哪儿看出来的？谁来指一指？这个长与原来长方形有什么关系？长方形的宽有了，原来长方形的面积也就迎刃而解了。看来这里的宽是解决问题的关键。 2. 小结：同学们，刚才我们从图上发现增加的小长方形的长就是原来长方形的宽。（电脑闪烁）有图真好，它能够把隐藏的关系清晰地展露出来！今天这一节课我们就一起来研究“画图”这种解决问题的策略。（揭示课题：解决问题的策略画图）三、解决问题，体验策略。过渡语：如果长不变，只增加宽呢？1.出示题目。一块宽6米的长方形花圃，如果宽增加2米后，面积就增加了18平方米。现在花圃的面积是多少平方米？指名读题。问：从题目中你能看出隐藏的关系吗？很多同学都在迟疑，看来一下子想看出
5、隐藏的关系还真的比较困难。那你想怎么办？（画图）好！有画图的意识，看来你们已经有收获了！那就请你先根据题意画图，再解答。（出示一个长方形和“先在图上画出增加的部分，再解答。”）这是作业纸上的第2题。学生尝试画图，列式解决。（巡视辅导，找两个同学的。）交流：你们觉得他画的图把题目的意思表达清楚了吗？还有什么想说的吗？老师觉得他这个2米的长度画得真好，你知道好在哪里吗？这样的图就能完整的表示题目的意思。（完善自己画的图）现在你们从图上找到隐藏的关系吗?谁来指给大家看看？（增加部分的长就是原来长方形的长）评析解题过程。让我们来看看他的解答过程。（还有其他方法吗？）对比：这两种的解法有没有什么相同的地
6、方？都是先求的什么？（增加部分的长就是原来长方形的长）同学们，一画图都能把这个非常关键的隐藏的关系找出来啦。还有其他解法吗？我们能不能换个角度观察一下，现在长方形的面积与增加部分的面积有怎样的关系呢？（教师手势）你是怎样想的？说得真好！借助图我们还清楚地看出现在长方形的面积是增加面积的4倍。画图真好！那这道题还可以怎样解答？（学生口答，投影显示）2.与例题对比：刚才，我们分别研究了只增加长和只增加宽这两种情况，都是谁帮了我们的忙？（图）画图的作用可真大！根据题意画图后我们可以发现：长增加时，面积增加了，但宽没变，宽增加时，面积增加了，但长没变。画图整理信息，是一个很好的解决问题的策略。四、灵活
7、运用，提升策略。过渡语：如果长和宽都增加，会是什么情况呢？1.出示“一个长方形操场，原来长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？”读完题目，你头脑中蹦出的第一个想法是画图。学生尝试画图，列式解答。交流：谁能对照着你画的图，来讲一讲你的做法？有不同的方法吗？出示：10880（平方米）有同学是这样解答的，对不对？为什么？（108是哪一部分？）2. 教师小结：刚才同学们画图后，在图形的帮助下发现解决这道题可以用现在的面积减原来的面积得到增加的面积，还可以把增加的部分分成3块或者2块来计算面积和。五、总结评价，巩固策略。1同学们，课上到这里，你有什么想要说的？好在哪里？（对！画图能帮我们找到隐藏的关系。）试想一下，刚才我们解决这些问题时，如果没有先画图会怎么样？画图策略可以帮助我们分析问题和解决问题（板书：分析、解决）2刚才我们研究了长方形的面积的增加，如果要使长方形的面积减少，形状依然保持不变，你有什么办法吗？当学生说“长减少”时，追问：怎么减少？你能用手比划一下吗？学生比划后出示长减少的图。当学生说“宽减少”时，要求：一起用手比划一下。学生比划后出示宽减少的图。“长和宽都减少”时，面积肯定减少！如果长增加，宽减少，面积会怎样呢？一定是这样吗？同学们可以课后去思考、探索。3.布置课堂作业。（作业纸上的4、5两题）
