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1、幂的乘方与积的乘方教案学习目标：1能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则2能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算学习重点：会进行幂的乘方与积的乘方的运算.学习难点：幂的乘方与积的乘方法则的总结及运用.学习设计：幂的乘方1、探索练习：（6）表示_个_相乘.a表示_个_相乘.（a2）3表示_个_相乘.推测（62）4与（a2）3的底数、指数.并用乘方的概念解答问题.（6）=_ =_（根据anam=amn） =_（3）=_ =_（根据anam=amn） =_ 64表示_个_相乘.即 （am）n=_（其中m、n都是正整数）通过上面的探索活动，发现了什么？幂的乘方，底数_，指数_2、例题精讲类型一
2、 幂的乘方的计算例 计算（1）（54）3 （2）（a2）3 （3） （4）（ab）24 类型二 幂的乘方公式的逆用例 已知a2，a3，求a随堂练习（1）已知a2，a3，求a（2）如果，求x的值随堂练习已知：842，求x类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用例 计算下列各题（1） （2）（a）a（3） xxx（x）（x） （4）（ab）（ba）积的乘方提出问题，创设情境已知一个正方体的棱长为1.110cm，你能计算出它的体积是多少吗？它的体积应是V=（1.110）cm这个结果是幂的乘方形式吗？不是.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？探究的经过：1（1）（ab） =（ab）（ab）=
3、 （aa）（bb）= a2b2，其中第步是用乘方的意义；第步是用乘法的交换律和结合律；第步是用同底数幂的乘法法则同样的方法可以算出（2）、（3）题（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；2积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积用符号语言叙述便是：（ab）n=anbn（n是正整数）3正方体的体积V=（1.110）它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：V=（1.110）=1.1（10）=1.110=1.33110（cm）通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再
4、把所得的幂相乘4积的乘方法则可以进行逆运算即：anbn=（ab）n（n为正整数）分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算对于anbn=（ab）n（n为正整数）的证明如下：anbn =aaabbb=（ab）（ab）（ab）（ab）（ab）乘方的意义归纳总结：1积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积即（ab）n=anbn（n为正整数）2三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质如（abc）n=anbncn（n为正整数）3积的乘方法则也可以逆用即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n为正整数）
