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1、http:/ 60YXOPQ59. （10分）（2013辽宁省五校协作体高三期初联考）如图所示，在直角坐标系Oxy平面的第三、四象限内分别存在着垂直于Oxy平面的匀强磁场，第三象限的磁感应强度大小是第四象限的2倍，方向相反。质量、电荷量相同的负粒子a、b，某时刻以大小相同的速度分别从x轴上的P、Q两点沿y轴负方向垂直射入第四、三象限磁场区域。已知a粒子在离开第四象限磁场时，速度方向与y轴的夹角为60o，且在第四象限磁场中运行时间是b粒子在第三象限磁场中运行时间的4倍。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：a、b两粒子经Y轴时距原点O的距离之比。10（18分）（2013唐山摸底）如图所示，两平行
2、金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O，OO是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2。CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角=45，OC=a，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O点沿OO方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO方向运动，并进入匀强磁场B2中，求： （1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度； （2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值； （3）绝缘板CD上被带
3、电粒子击中区域的长度。 (3)带负电的粒子在磁场B2中向上偏转，某带负电粒子轨迹与CD相切，设半径为r2，依题意r2+a= r2 解得：r2=(+1）a -（3分）则CD板上被带电粒子击中区域的长度为 X= r2- r1=2a-（2分）12、（14分）（2013安徽师大摸底）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S2OR.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板质量为m、带电量
4、为q的粒子经S1进入M、N间的电场后，通过S2进入磁场粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计(1)当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；(3)当M、N间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值12解析：（14分）(1)粒子从S1到达S2的过程中，根据动能定理得qUmv2 解得粒子进入磁场时速度的大小v (3)M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集
5、板D的右端时，对应时间t最短 根据几何关系可以求得，对应粒子在磁场中运动的半径rR 由得粒子进入磁场时速度的大小v 粒子在电场中经历的时间t1 粒子在磁场中经历的时间t2 粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间t3 粒子从S1到打在收集板D上经历的最短时间为tt1t2t3。14.（14分）如图21所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在边界平行y轴的两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场、垂直纸面向里的匀强磁场。O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为()的点以速度沿+x方向射出，恰好经过原点O
6、处射入区域又从M点射出区域（粒子的重力不计）。Ov0yxMQP图21（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；（2）求区域内匀强磁场磁感应强度B的大小；（3）若带电粒子能再次回到原点O，问区域内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？ .（14分）解：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动. , （1分） (1分)Ov0yxMQP ， （1分）（2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为: (1分)方向与轴正向成45，(1分)粒子进入区域做匀速圆周运动，由几何知识可得： （1分）由洛伦兹力充当向心力：（1分），可解得： （1分） UABOCL 19.【2012广东期末】如图所示，在一底
7、边长为2L，45的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响.(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？ (2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？ (3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹) 【答案】(1) (2) (3)【解析】依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v，由动能定理得： 由
8、得 要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，设圆周半径为R由图中几何关系：ABOCULR由洛仑兹力提供向心力： 联立解得 设粒子运动圆周半径为r， ，当r越小，最后一次打到AB板的点越靠近A端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长. 当r为无穷小，经过n个半圆运动，如图所示，最后一次打到A点. 有： ABOCLU圆周运动周期： 最长的极限时间 由式得： 20.【2012湖北八校联考】 如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场。在t=0时刻，一位于ad边中点o的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与o
9、d边的夹角分布在0180范围内。已知沿od方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L，粒子重力不计，求：pabcdO（1）粒子的比荷qm；（2）假设粒子源发射的粒子在0180范围内均匀分布，此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。【答案】(1) (2)5/6 (3)【解析】（1）初速度沿od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图，其园心为n，由几何关系有： , 粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得， 得 (2)依题意，同一时刻仍在磁场中的粒子到o点距离相等。
10、在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以o为园心，op为半径的弧pw上。 由图知 此时刻仍在磁场中的粒子数与总粒子数之比为5/6 （3）在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场边界b点相交，设此粒子运动轨迹对应的圆心角为，则 在磁场中运动的最长时间 所以从粒子发射到全部离开所用时间为。 22【2012江苏常州水平监测】在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示。第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1。坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2=1/2E1，匀强磁场方向垂直纸面。处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射
11、出一个比荷=102C/kg的带正电的粒子（可视为质点），该粒子以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限。取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10 m/s2.试求：（1）带电粒子运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；（2）+x轴上有一点D,OD=OC，若带电粒子在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？（3）要使带电粒子通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积应满足的关系？ 【答案】(1) (2)(3)【解析】（1）， , （2）,所以带电的粒子在第一象限将做匀速圆周运动,设粒子运动圆轨道半径为R，周期为T,则可得 使粒子从C点运动到D点，则有：， ， (3)当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时可作如图运动情形：由图可知
