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1、2015年南通市初中模拟试卷数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1在以下-2，-1,0,1四个数中，绝对值最大的数是A1 B0 C-1 D-22根据4年前人口普查，推出今年全市人口约
2、7240000人，将此数用科学计数法表示 A7.24104 B7.24105 C7.24106 D0.7241073在下列代数式中，次数为3的单项式是 A. xy2 Bx3y3 C . x3y D3x3y4cm2cm3cm2cm第4小题4长方体的主视图与左视图如图，其俯视图的面积是 A12 cm B8 cm C6 cm D4 cm5一个多边形的内角和为7200，则从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数是 A2 B3 C4 D15OBC第7题图A6已知反比例函数的三点（x1，y1)、（x2，y2)、（x3，y3)，当x1 x20 x3时，其相应的y1、y2、y3的大小关系是Ay1y2y3 By2
3、y3y1 Cy3y1y2 Dy3y2y17如图，在O中弦AB=6，OCAB，垂足为C，且OC=4则O的直径ABDC第8题图S1S2ba A5 B6 C 8 D108如图,长为a、宽为b的6块长方形地板，平铺在矩形ABCD内 ，记未覆盖的两部分矩形面积分别为S1和S2，当AB边长保持不变，AD边长变化时，S1与S2的差恒为常数，则a、b之间的关系是A B C D9圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开成圆心角为1200的扇形，则圆锥母线长为A3cm B6cm C 9cm D12cm10某地发生疫情，在一半径为10平方千米的圆形区域内多人感染了某种传播性很强的病毒，专家认为：当一点与该区域内的某两点
4、的连线所夹之角等于时，此点的居住者均有可能感染，由这些点组成的区域应设为防控区，则此防控区面积是A BC D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11因式分解： 12某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，众数是 A CB DEF第13题图捐款（元）人数101520501524第12题图13如图，直线ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F若AEF=50，则EFC的大小是 14小袁同学去书店购买一本书，若打七折比打八折少3元，则这本书的原价是 B C D（第17题）AP15已知函
5、数，则自变量x的取值范围是 16若 ，则根据上述表示法，若，则 17如图，中，点在边上，且，连，O xyAB第18题再在B的延长线上取一点，连，若，则之长是 18如图，在平面直角坐标系的第二象限内放置一个圆心角等于的扇形,且半径,若反比例函数的图象与弧AB（含两端点A、B）有公共点，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）（1）计算： ；（2）先化简，再求代数式的值：其中a=201520（本小题满分10分）（1）解分式方程：=；（2）解不等式组：，并写出不等式组的整数解.21（本小题满分
6、9分）在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（1，1），（0，0）和（1，0）（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个关于x轴对称的轴对称图形，请在图中画出这个图形；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标；（写出2个即可） （3）求AOB的面积22（本小题满分8分）青奥会开始后，前往观赛的人非常多，随机调查了游泳馆的部分观众，统计了他们进馆检票时间，并绘制成如下图表，表中“10 20”表示等候检票时间是等于10而小于20m之间，其他类同（1）采用的调查方式是 （2）a=_ b
7、=_ c=_(3) 补全频数分布直方图(4) 在调查人数里，等候时间少于40mm的有_ 人(5) 此次调查中，中位数所在地时间段_ _mm 时间分段频数/人数人数等候时间/min4128162040506030100频率102080.200203014a3040100.2504050b0.125506030.075合 计c1.00023（本小题满分9分）小明和小华在做游戏时，用骰子投掷点数，小明所得点数记为，小华所得点数记为，由他们所得的数组成数对，列出表格如下： 小明（）小华（）1234561（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2
8、）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）回答下列问题：（1）表中位置表示数对 、位置表示数对 、位置表示数对 ；（2）已知关于的一元二次方程，则在游戏过程中,试求此方程有实数根的概率；（3）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，请你从表格中选择满足条件的某个数对，并求出这两个相等的实数根24、（本题满分8分）ONMDCBA如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接
9、、. 求证：四边形是菱形； 若，求的长.25（本小题满分8分）ABDC如图，为了估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBD，ACB60，ADB45，并且点B，C，D在同一条直线上若测得CD30米，求河宽AB（结果精确到1米，取1.73，取1.41）26（本小题满分8分）甲乙两名工人单独生产某种产品，甲生产的产品y（个）与时间x（天）的函数图象为线段OA，乙生产的产品y（个）与时间x（天）的函数图象为折线BCCDDE，如图所示，甲乙两名工人的工作效率不变，从甲开始工作时计时（1）分别求线段OA、BC所在直线对应的函数关系式（2）当甲工作多少天时，乙所做的产品的
10、个数等于甲所做的产品的个数yABCDEFxO124152027（本小题满分13分）如图，在矩形ABCD中，以边AB为直径作半圆O，过点 C作半圆O的切线CP交边AD于点P，切点为T, 若BC=9，AP=4，（1） 求AB之长；（2）若半圆O绕直径的端点B顺时针旋转度，与边CD相切于点E，与边CB相交于点F,试求等于多少度；并求此时半圆O与矩形ABCD重叠部分的面积；ADPBCA1OO1E第27题图FT（3）若半圆O绕直径的端点B顺时针旋转度时，半圆弧AB与线段CD有交点，试直接写出的取值范围.28（本小题满分13分）已知：关于的函数（1）当时，写出此函数图象（抛物线）的顶点坐标及对称轴方程；（2）当为任意实数时，这个函数的图象恒过某定点（即与值无关的点），求点坐标；(3)若此函数的图象是抛物线，与轴有两个相异交点B、C，其坐标分别为，且，求的取值范围；连接PB、PC得PBC，则当取何值时，PBC的一个内角等于。
