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1、16.1.1从分数到分式【目标导航】1能从分数类比概括出分式的概念；2掌握分式有无意义的条件【概念回顾】分数的概念，分数的基本性质【要点梳理】1一般地，如果A、B表示两个，并且B中含有，那么式子叫做分式；2分式的分母不能为，即当，分式才有意义【问题探究】活动1 形成概念引例 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.1_统称为整式2表示_的商，那么（2a+b）（m+n）可以表示为_3甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水
2、果n千克，为使总价不变,混合后，平均每千克价格是_活动2 分式、有理式概念的理解应用4（辨析题）下列各式，x+y，-3x2，0中，是分式的有_；是整式的有_；是有理式的有_活动3分式有无意义的条件的应用5下列分式，当x取何值时有意义（1）；（2）6（辨析题）使分式无意义的x的值是（ ）Ax=Bx=C D7当x_时，分式无意义活动4 分式值为零的条件的应用18若分式 的值为0，则的值等于_.活动5分式值为1的条件的应用9(1) 当x= 时，(2)当x_时，分式的值为-1【课堂操练】10分式，当x_时，分式有意义；若分式的值为0，则x的值等于_11有理式，中，是分式的有（ ）A B C D12分式
3、中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ）A分式的值为零； B分式无意义；C若a-时，分式的值为零； D若a时，分式的值为零13当x_时，分式的值为正；当x_时，分式的值为负14下列各式中，可能取值为零的是（ ）A B C D15使分式无意义，x的取值是（ ） A0 B1 C-1 D116已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义2【课后巩固】17判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ， 18.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时
4、.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .19. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）20. 当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 321当x取何值时，分式 无意义？22. 当x为何值时，分式 的值为0？23（跨学科综合题）若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐_24（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需_天25（数学与生活）李力从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒
5、的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_出发26（探究题）若分式-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围27一公路全长skm，骑自行车ah可到达，为了提前15min到达，自行车每小时应多行多少千米（用代数式表示）?28一项工程，由甲队单独做a天可以完成，由乙队单独做b天可以完成（）乙队一天可以做多少？（）若甲队做m天，乙队做n天，一共可以完成多少？（）甲和乙两队一起做，几天可以完成工程的？29当x为何值时，分式的值为30当x为何值时，分式的值大于1，等于1，小于1【课外拓展】31（杭州市中考题）当m=_ 时，分式的值为零30已知,求 的值.3
6、2已知-=3，求 的值31若,且,求的值.答案：【要点梳理】1一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式；2分式的分母不能为0，即当B0，分式才有意义【问题探究】活动1 答案：列方程.解：设江水的流速为x千米/时，由题意得：解之得x=5答：江水的流速为5千米/时.1单项式和多项式统称为整式2表示23的商，那么（2a+b）（m+n）可以表示为3甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，为使总价不变,混合后，平均每千克价格是活动2 答案：分式的有；整式的有，x+y -3x2，0 ；有理式的有，x+y，-3x2，0活动3分式有无意义的条
7、件的应用5答案：（1）；解：由题意得：3x+20 x 当x 时，分式有意义。（2）解：由题意得：2x-30 x 当x 时，分式有意义。6答案： B 7答案： x= 活动4 答案：819当x=3 (2)当x= 【课堂操练】答案：10 x2； x=8 11 C 12 C 13 x5； x为任意实数14 B15 D16 （1）答案：解：由题意得：0或x1（2）答案：解：由题意得：0或x1或x（3）答案：解：由题意得：x=1（4）答案：解：由题意得：2-3x=0x=17答案： 9x+4, , 是整式 , ，是分式18. 答案：(1） 8x， .（2）（a+b）；（a-b） (3)19. 答案： （1）
8、 解：由题意得：x+20 x -2 当x -2时，分式有意义。（2） 解：由题意得：3-2x0 x 当x 时，分式有意义。（3）解：由题意得：0x 2当x 2时，分式有意义。20. 答案：（1）解：由题意得：x+7=0 x =-7 当x =-7时，分式的值为 0。（2）解：由题意得：7x=0 x =0 当x =0时，分式的值为0。(3) 解：由题意得： x =-1 当x =-1时，分式的值为 0。21答案：解：由题意得：3x-2=0x=当x =时，分式无意义。22. 答案： 解：由题意得： x=-1当x =-1时，分式的值为0。23答案：24答案： 25答案：26答案：解：分式-1的值是正数时由题意得：-100或x2或x-2解：分式-1的值是负数时由题意得：-100或-2x2解：分式-1的值是0时由题意得：-1=0=0x-2=0x=227答案：千米28答案：（）（）（）29答案：解：由题意得：=-5=4x=4当x=4分式的值为30答案：解：分式的值大于1时由题意得：10或x2或x-1解：分式的值等于1时由题意得：=1=0x-2=0x=2解：分式的值小于1时由题意得：10或-1x2【课外拓展】31答案： m=3 30答案：解：设=k x=3k y=4k z=5k=32答案：解：-=3x-y=-3xy31答案：解：由题意得：=
