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1、2014届初三三科联赛数学训练专题 直线型（一）（11月17日）1.如图，在菱形ABCD中，A = 100，M，N分别是AB和BC 的中点，MPCD于P，则NPC的度数为 2.如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连结MF，则MF的长为 3.在菱形ABCD中，点E在边AB上，使得，P为对角线AC上的动点，则PE+PB的最小值为_.第4题图4.如图，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，ABD、ACE、BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S=_ 5.如图，已知四边形ABCD中，AC平分于点E，且，如果，则=_.6.
2、在直角坐标系中，设点为四边形的四个顶点，当四边形ABCD的周长最短时，的值为（ ） A-2 B-1CD17ABC所在平面上的点P，使得ABP、BCP和ACP的面积相等，这样的点P的个数是（ ）A8B4C3D18如图，在ABC中，已知，若于点D，且BD=2，CD=3，则ABC的面积为（ ）AB5CD159如图，ABC中，AD、BE相交于点O，那么 为（ ）ABCD10如图6,长为2的三条线段、交于O点，并且60，则这三个三角形的面积的和 （填“”） ABNNMDC11.如图，是等边三角形，是顶角的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且.试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并
3、给出证明.12.已知：如图，在RtABC中，AB=AC，点D为BC上任一点，于F，于E，M为BC的中点，试判断MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论.13.已知直角三角形ABC和ADC有公共斜边AC，M、N分别是AC、BD中点，且M、N不重合.（1）线段MN与BD是否垂直？请说明理由；（2）若，求MN的长.14在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFAB交BD于F，取FD的中点G，连接EG，CG，如图.（1）求证：EG=CG，且；（2）将BEF绕点B逆时针旋转，如图则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想并加以证明.15（本题满分14分）在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，旋转角为，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）.（1）求边AB在旋转过程中所扫过的面积；（2）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论；（3）当旋转角为多少度时，OMN的面积最小，并求出此时BMN内切圆的半径.直线型 第 1 页 共 4 页
