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1、2013年贵州省铜仁地区中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1（4分）（2013铜仁地区）|2013|等于（）A2013B2013C1D02（4分）（2013铜仁地区）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a4）3=a12C（2a）3=6a3Da4+a5=a93（4分）（2013铜仁地区）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是（）ABCD4（4分）（2013铜仁地区）如图，在
2、下列条件中，能判断ADBC的是（）ADAC=BCABDCB+ABC=180CABD=BDCDBAC=ACD5（4分）（2013铜仁地区）O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与O的位置关系是（）A相切B相交C相离D不能确定6（4分）（2013铜仁地区）已知ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（）A2cmB7cmC5cmD6cm7（4分）（2013铜仁地区）已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）ABCD8（4分）（2013铜仁地区）下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形
3、C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形9（4分）（2013铜仁地区）张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（）ABCD10（4分）（2013铜仁地区）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b0的解集是（）Ax3B2x3Cx2Dx2二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11（4分）（2013铜仁地
4、区）4的平方根是_12（4分）（2013铜仁地区）方程的解是_13（4分）（2013铜仁地区）国家统计局于2013年4月15日发布初步核算数据，一季度中国国内生产总值（GDP）为119000亿元，同比增长7.7%数据119000亿元用科学记数法表示为_亿元14（4分）（2013铜仁地区）不等式2m16的正整数解是_15（4分）（2013铜仁地区）点P（2，1）关于x轴对称的点P的坐标是_16（4分）（2013铜仁地区）如图，在直角三角形ABC中，C=90，AC=12，AB=13，则sinB的值等于_17（4分）（2013铜仁地区）某公司80名职工的月工资如下：月工资（元）18000120008
5、000600040002500200015001200人数1234102022126则该公司职工月工资数据中的众数是_18（4分）（2013铜仁地区）如图，已知AOB=45，A1、A2、A3、在射线OA上，B1、B2、B3、在射线OB上，且A1B1OA，A2B2OA，AnBnOA；A2B1OB，An+1BnOB（n=1，2，3，4，5，6）若OA1=1，则A6B6的长是_三、解答题（本题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19（10分）（2013铜仁地区）（1）计算（1）2013+2sin60+（3.14）0+|；（2）先化简，再求
6、值：，其中20（10分）（2013铜仁地区）如图，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D在同一条直线上求证：BD=CE21（10分）（2013铜仁地区）为了测量旗杆AB的高度甲同学画出了示意图1，并把测量结果记录如下，BAEA于A，DCEA于C，CD=a，CA=b，CE=c；乙同学画出了示意图2，并把测量结果记录如下，DEAE于E，BAAE于A，BACD于C，DE=m，AE=n，BDC=（1）请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度（用含a、b、c的式子表示）；（2）请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度（用含m、n、的式子表示）22（10分）（2013铜仁地区）某中学组织部
7、分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动，学校购买了前往四个城市的车票，如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图，请你根据统计图回答下列问题：（1）若前往天津的车票占全部车票的30%，则前往天津的车票数是多少张？并请补全统计图（2）若学校采取随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有的车票的形状、大小、质地完全相同），那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少？四、（本题满分12分）23（12分）（2013铜仁地区）铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均
8、值w（万元）满足w=10x+90（1）设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式（2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？五、（本题满分12分）24（12分）（2013铜仁地区）如图，AC是O的直径，P是O外一点，连结PC交O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18（1）求证：PABPCA；（2）求证：AP是O的切线六、（本题满分14分）25（14分）（2013铜仁地区）如图，已知直线y=3x3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）（1）求抛物线的解析式；（2）求A
9、BC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标2013年贵州省铜仁地区中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1（4分）（2013铜仁地区）|2013|等于（）A2013B2013C1D0考点：绝对值359244 分析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案解答：解：|2013|=2013故选B点评：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是
10、解决问题的关键2（4分）（2013铜仁地区）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a4）3=a12C（2a）3=6a3Da4+a5=a9考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法359244 专题：计算题分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、a2a3=a2+3=a5a6，故本选项错误；B、（a4）3=a43=a12，故本选项正确；C、（2a）3=（2）3a3=8a3，故本选项错误；D、a4与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误故选B点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘
11、方，理清指数的变化是解题的关键3（4分）（2013铜仁地区）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是（）ABCD考点：概率公式359244 分析：让向上一面的数字是大于4的情况数除以总情况数6即为所求的概率解答：解：正方体骰子，六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6六个数字中，大于4为5，6，则向上一面的数字是大于4的概率为=故选：C点评：此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比4（4分）（2013铜仁地区）如图，在下列条件中，能判断ADBC的
12、是（）ADAC=BCABDCB+ABC=180CABD=BDCDBAC=ACD考点：平行线的判定359244 分析：根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可解答：解：A、DAC=BCA，ADBC（内错角相等，两直线平行）故本选项正确；B、根据“DCB+ABC=180”只能判定“DCAB”，而非ADBC故本选项错误；C、根据“ABD=BDC”只能判定“DCAB”，而非ADBC故本选项错误；D、根据“BAC=ACD”只能判定“DCAB”，而非ADBC故本选项错误；故选A点评：本题考查了平行线的判定解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角5（4分）（2013铜仁地区）O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与O的位置关系是（）A相切B相交C相离D不能确定考点：直线与圆的位置关系359244 分析：根据圆O的半径和圆心O到直线L的距离的大小，相交：dr；相切：d=r；相离：dr；即可选出答案解答：解：O的半径为8，圆心O到直线L的距离为4，84，即：dr，直线L与O的位置关系是相交故选：B点评：本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键6（4分）（2013铜仁地区）已知ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（）A
