《福建省三明市2024年九年级下学期开学考试数学试卷含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市2024年九年级下学期开学考试数学试卷含答案.docx（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级下学期开学考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。1如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（） ABCD2若3x=4y，则下列结论一定成立的是（） A = B = C = D = 3如图，平行于正多边形一边的直线把正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（） ABCD4下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（） A + 2 = 0B = 2xC( - 1)( - 2) = 0D = 05在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加以下条件，能判定菱形ABCD是正方形的是（）AAB = ACBOA = OCCBCCDDACBD6
2、把抛物线y=2x2向下平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=2x2 + 1By=2x2-1Cy= Dy= 7工人师傅在做矩形门窗时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，以确定门窗是否为矩形.这样做的依据是（） A矩形的两组对边分别相等B矩形的两条对角线相等C有一个角是直角的平行四边形是矩形D对角线相等的平行四边形是矩形8如图，在直角坐标系中，OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点O为位似中心，在第三象限内作与OAB的位似比为 的位似图形OCD，则点C坐标（） A(- ，-1)B(-1，- )C(-1，-1)D(-2，-1)9点
3、A(m，n)在二次函数y= -4的图象上，则2M-n的最大值是（）A-5B-4C4D510如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y = 和y= 的图象上，若BCD=60，则 的值是（） A- B- C- D- 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11如图，在菱形ABCD中，D=140，则1= 度.12若关于x的一元二次方程 = c没有实数根，则c的值可以是 .(写出一个即可)13两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为12 ，则较大多边形的面积为 .14某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如下表： 投篮次数1010010000投中次数9899012则这名运动员定点投
4、篮一次，投中的概率约是 (精确到0.1)15已知抛物线y= + bx + 4经过(-2，n)和(4，n)两点，则b的值为 .16如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与AC相交于点H，连接DG，以下四个结论：EAB=BFE=DAG；ACFADG；AHAC = A ；DGAC . 其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号)三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17解方程： + 4x - 5 = 0.18如图是两根木杆及其影子的图形.（1）这个图形反映的是中心投影还是平行投影?答： （2）请你在图中画出表示
5、小树影长的线段AB.19已知某品牌蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池作为电源时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示.（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A，那么该用电器的可变电阻至少是多少?202022年冬奥会在我国北京和张家口举行，如图所示为冬奥会和冬残会的会徽“冬梦”“飞跃”，吉祥物“冰墩墩”“雪容融”，将四张正面分别印有以上4个图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上洗匀.（1）若从中随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上的图案恰好为吉样物“冰墩墩”的概率是 ；（2）若从中一次同时随机抽取两张卡片，请用画
6、树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片上的图案正好一张是会徽另一张是吉祥物的概率.21如图，在ABC中，D是AB边上一点，且BD=2DA.（1）在AC边上求作点E，使CE=2EA；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）在(1)的条件下，若BC=12，求DE的长，22在菱形ABCD中，BAD = 60，点E、F分别在边AB、AD上，且AE = DF，BF与DE交于点G.（1）如图，连接BD. 求证：ADE DBF；（2）如图，连接CG. 求证：BG + DG = CG.232021年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得某县的一个电子器件厂扭亏为盈.该电子器件厂
7、生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的成本是200元/个，2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的成本降低到162元/个.（1）若这两年此类电脑显卡成本下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；（2）2021年某商场以高于成本价10%的价格购进若干个此类电脑显卡，以216.2元/个销售时，平均每天可销售20个，为了减少库存，商场决定降价销售. 经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1120元，单价应降低多少元?24在矩形ABCD中，AB = 6，AD = 4，点M为AB边上一个动点，连接DM，过点M作MNDM，且MN
8、= DM，连接DN. （1）如图，连接BD与BN，BD交MN于点E.求证：ABDMND；求证：CBN=DNM；（2）如图，当AM=4BM时，求证：A，C，N三点在同一条直线上.25平面直角坐标系中，抛物线y = - +2ax + 1 - a(a为常数)的顶点为A.（1）当抛物线经过点(1，2)，求抛物线的函数表达式；（2）求顶点A的坐标(用含字母的代数式表示)，判断顶点A在x轴的上方还是下方，并说明理由；（3）当x 0时，抛物线y = - + 2x + 1 - (为常数)的最高点到直线y = 3的距离为5，求的值.1A2C3A4D5C6B7D8A9D10A112012-1（答案不唯一）1327
9、140.915-21617解：移项得：x2+4x5， 配方得：x2+4x+45+4即 开方得： 解得： =1， =518（1）中心投影（2）解：线段AB如图所示 19（1）解：设反比例函数表达式为I （k0） 将点（10，4）代入得4 = k40反比例函数的表达式为 （R0）（2）解：由题可知，当I8时，R5 且I随着R的增大而减小当I8时，R5答：该用电器的可变电阻至少是520（1）（2）解：把“冬梦”“飞跃”“冰墩墩”“雪容融”图案的卡片分别记为A、B、C、D， 画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中两张卡片的图案正好一张是会徽另一张是吉祥物的有8种，则两张卡片上的图案正好一张是会徽另
10、一张是吉祥物的概率是 21（1）解：如图 （2）解：BD=2DA，CE=2EA， AB=3AD，AC=3AEBACDAE ADEABC，即 DE422（1）证明：四边形ABCD是菱形，BAD60 ABBCCDADCBAD60.ABD和CBD都是等边三角形ADDB，BDFDAE60在DAE和BDF中， ，ADEDBF（SAS）（2）证明：如图，延长GB到点H，使BHDG，连结CH、BD 由（1）知ADEDBF，CBD是等边三角形ADEDBF，CBDBCD60.DBF+CBH180CBD = 120四边形ABCD是菱形，BAD60BCCD，ADC120ADE+CDG120CBHCDGCBHCDG（
11、SAS）CHCG，BCHDCGBCD60GCH60CGH是等边三角形GHCGGHBG+BHBG+DG，BG+DGCG23（1）解：设平均下降率为x， 依题意得：200（1x）2162，解得：x10.110%，x21.9（不合题意，舍去）答：平均下降率为10%（2）解：设单价应降低m元， 则每个的销售利润为（216.2m162110%）（38m）元，每天可售出（20+2m）个，依题意得：（38m）（20+2m）1120，整理得：m228m+1800，解得：m110，m218为了减少库存，m18，答：单价应降低18元24（1）解：证明：如图四边形ABCD为矩形，DMMN A=DMN90AB=6，A
12、D=4，MN = DMABDMND证明：如图四边形ABCD为矩形，DMMNABC=DMN90ABD+CBD90由得ABDMNDABDDNM又MEBDENMBEDNE又MEDBENDMENBENBEDME=90CBN+CBD90CBNDNM（2）解：如图过点N作NFAB，交AB延长线于点F，连接AC，AN. 则NFA90四边形ABCD为矩形，AD4，AB=6AABC90，BCAD4， 则ADM+AMD90AM=4BM，AB=6 AM= AB= 又DMMN DMN90AMD+FMN90ADMFMNADMFMNMF=6，FN= ABCAFN90ABCAFNBACFANA，C，N三点在同一条直线上.证
13、法二：过点N作NFAB，交AB延长线于点F，过C作CNNF于K，连接AC，AN，由勾股定理分别求出AC，CN，AN的长，由AC+CN=AN得A，C，N三点在同一条直线上.证法三：建立平面直角坐标系，先求出A，C，N的坐标，再用其中两点求出一次函数的直线解析式，把第三个点代入验证，得A，C，N三点在同一条直线上.25（1）解：将点（1，2）代入yx2+2ax+1a， 得：21+2a+1a解得：a2函数的表达式为：yx2+4x1（2）解：yx2+2ax+1a=（xa）2+a2a+1 顶点A坐标为：（a，a2a+1）方法一顶点A纵坐标为：a2a+1=（a ）2+ 0顶点A（a，a2a+1）在x轴的上方方法二=（2a)24（1）(1a)=（2a1)2+30抛物
